En el campo matemático de la teoría descriptiva de conjuntos , un conjunto de números reales (o más generalmente un subconjunto del espacio de Baire o espacio de Cantor ) se denomina universalmente Baire si tiene una cierta propiedad de regularidad fuerte. Universalmente, los conjuntos de Baire juegan un papel importante en la lógica Ω , un sistema lógico muy fuerte inventado por W. Hugh Woodin y la pieza central de su argumento contra la hipótesis del continuo de Georg Cantor .