James A. Yorke

Este artículo trata sobre el matemático del siglo XX. Para el clérigo del siglo XVIII, vea James Yorke (obispo) .

James Alan Yorke
Nació	James Alan Yorke ( 03/08/1941 )3 de agosto de 1941 (80 años) Plainfield, Nueva Jersey
Nacionalidad	Estados Unidos
alma mater	AB, Universidad de Columbia , 1963 Ph.D., Universidad de Maryland, College Park , 1966
Conocido por	Conjetura de Kaplan-Yorke
Premios	Premio Japón (2003)
Carrera científica
Los campos	Matemáticas y Física ( teórica )
Instituciones	Universidad de Maryland, College Park
Estudiantes de doctorado	Tien-Yien Li y 50 más

James A. Yorke (nacido el 3 de agosto de 1941) es un distinguido profesor universitario de investigación de matemáticas y física y ex presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Maryland, College Park .

Nacido en Plainfield, Nueva Jersey , Estados Unidos , Yorke asistió a The Pingry School , luego ubicada en Hillside, Nueva Jersey. Yorke es ahora un profesor universitario distinguido de investigación de matemáticas y física en el Instituto de Ciencia y Tecnología Físicas de la Universidad de Maryland. En junio de 2013, el Dr. Yorke se retiró como presidente del departamento de matemáticas de la Universidad de Maryland. Dedica sus esfuerzos universitarios a la investigación colaborativa en teoría del caos y genómica.

Él y Benoit Mandelbrot eran los destinatarios del 2003 Premio de Japón de Ciencia y Tecnología: Yorke fue seleccionado por su trabajo en los sistemas caóticos . En 2003 fue elegido miembro de la American Physical Society . ^[1] y en 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . ^[2]

Recibió el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad Rey Juan Carlos, Madrid, España, en enero de 2014. ^[3] En junio de 2014, recibió el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad de Le Havre, Le Havre, Francia. ^[4] Recibió el premio Thompson Reuters Citations Laureate in Physics 2016. ^[5]

Contribuciones

El período tres implica caos

Él y su coautor TY Li acuñaron el término matemático caos en un artículo que publicaron en 1975 titulado El período tres implica caos , ^[6] en el que se demostró que cualquier mapa continuo unidimensional

F : R → R

que tiene una órbita de período 3 debe tener dos propiedades:

(1) Para cada entero positivo p , hay un punto en R que regresa a donde comenzó después de p aplicaciones del mapa y no antes.

Esto significa que hay infinitos puntos periódicos (cualquiera de los cuales puede ser estable o no): diferentes conjuntos de puntos para cada período p . Este resultó ser un caso especial del teorema de Sharkovskii . ^[7]

La segunda propiedad requiere algunas definiciones. Un par de puntos x y y se llama “codificado” si ya que el mapa se aplica repetidamente a la par, que se acercan juntos y después se separan y luego se acercan entre sí y se separan, etc., de modo que consigan arbitrariamente cerca juntos sin permanecer juntos. La analogía es que un huevo se revuelve para siempre, o pares típicos de átomos que se comportan de esta manera. Un conjunto S se llama un conjunto revueltos si cada par de puntos distintos en S está aleatorizado. Revolver es una especie de mezcla .

(2) Hay un conjunto infinito incontable S que está revuelto.

Un mapa que satisface la Propiedad 2 a veces se denomina "caótico en el sentido de Li y Yorke". ^{[8] [9] La} propiedad 2 a menudo se expresa de manera sucinta como la frase del título de su artículo "El período tres implica caos". Sin embargo, el conjunto incontable de puntos caóticos puede tener una medida cero (ver, por ejemplo, el artículo Mapa logístico ), en cuyo caso se dice que el mapa tiene una no periodicidad no observable ^{[10] : p. 18} o caos inobservable .

Método de control OGY

Él y sus colegas ( Edward Ott y Celso Grebogi ) habían demostrado con un ejemplo numérico que se puede convertir un movimiento caótico en uno periódico mediante perturbaciones adecuadas del parámetro que dependen del tiempo. Este artículo está considerado como uno de los trabajos clásicos de la teoría del control del caos y su método de control se conoce como método OGY .

Libros

Junto con Kathleen T. Alligood y Tim D. Sauer , fue el autor del libro Chaos: An Introduction to Dynamical Systems .

Referencias

1. "Archivo de becarios de APS" . APS . Consultado el 17 de septiembre de 2020 .
2. Lista de miembros de la American Mathematical Society , consultado el 1 de septiembre de 2013
3. Título de Doctor Honoris Causa de la Universidad Rey Juan Carlos, Madrid, España
4. Doctorado Honoris Causa de la Universidad de Le Havre, Le Havre, Francia
5. Thompson Reuters Citations Laureate in Physics
6. TY Li y JA Yorke, Período tres implica caos , American Mathematical Monthly 82, 985 (1975).
7. Sharkovskii, AN (1964). "Coexistencia de ciclos de un mapeo continuo de la línea en sí misma". Matemáticas ucranianas. J . 16 : 61–71.
8. Blanchard, F .; Glasner, E .; Kolyada, S .; Maass, A. (2002). "En parejas Li-Yorke". Revista für die reine und angewandte Mathematik . 547 : 51–68.
9. Akin, E .; Kolyada, S. (2003). "Sensibilidad Li-Yorke" . No linealidad . 16 (4): 1421-1433. Código bibliográfico : 2003Nonli..16.1421A . doi : 10.1088 / 0951-7715 / 16/4/313 .
10. Collet, Pierre; Eckmann, Jean-Pierre (1980). Mapas iterados en el intervalo como sistemas dinámicos . Birkhäuser. ISBN 3-7643-3510-6.

enlaces externos

• Sitio web de la Universidad de Maryland
• James A. Yorke en el Proyecto de genealogía matemática