regla utilitaria

En la elección social y la investigación de operaciones , la regla utilitaria (también llamada regla de la suma máxima ) es una regla que dice que, entre todas las alternativas posibles, la sociedad debe elegir la alternativa que maximiza la suma de las utilidades de todos los individuos en la sociedad. ^[1]^{: sub.2.5} Es una representación matemática formal de la filosofía utilitaria .

Sea un conjunto de posibles 'estados del mundo' o 'alternativas'. La sociedad desea elegir un solo estado de . Por ejemplo, en una elección de un solo ganador , puede representar al conjunto de candidatos; en un entorno de asignación de recursos , puede representar todas las asignaciones posibles del recurso. ${\ estilo de visualización X}$ ${\ estilo de visualización X}$ ${\ estilo de visualización X}$ ${\ estilo de visualización X}$

Sea un conjunto finito, que representa una colección de individuos. Para cada , sea una función de utilidad , que describa la cantidad de felicidad que un individuo i obtiene de cada estado posible. ${\ estilo de visualización yo}$ ${\ estilo de visualización yo \ en yo}$ $u_{i}:X\longrightarrow \mathbb {R}$

Una regla de elección social es un mecanismo que utiliza los datos para seleccionar algunos elementos de los cuales son "mejores" para la sociedad (la cuestión de qué significa "mejor" es el problema básico de la teoría de la elección social ). $(u_{i})_{i\en I}$ ${\ estilo de visualización X}$

La regla utilitaria selecciona un elemento que maximiza la suma utilitaria ${\ estilo de visualización x \ en X}$

La regla utilitaria es fácil de interpretar e implementar cuando las funciones u _i representan alguna forma de utilidad tangible y medible. Por ejemplo: ^[1]^{: 44}