Sistema de estructura variable
donde es el vector de estado, es la variable de tiempo y es una función continua por partes . [1] Debido a la continuidad por partes de estos sistemas, se comportan como diferentes sistemas continuos no lineales en diferentes regiones de su espacio de estados . En los límites de estas regiones, su dinámica cambia abruptamente. Por lo tanto, su estructura varía en diferentes partes de su espacio de estados.
![{\ mathbf {x}} \ triangleq [x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {n}] ^ {{\ operatorname {T}}} \ in {\ mathbb {R}} ^ {n }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f92c638f65515b1a41f5b16a3392ca0bd3e3db82)
![\ varphi ({\ mathbf {x}}, t) \ triangleq [\ varphi _ {1} ({\ mathbf {x}}, t), \ varphi _ {2} ({\ mathbf {x}}, t ), \ ldots, \ varphi _ {n} ({\ mathbf {x}}, t)] ^ {{\ operatorname {T}}}: {\ mathbb {R}} ^ {{n + 1}} \ mapsto {\ mathbb {R}} ^ {n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69f94359ce57d64662bf6f5bc7b03d2b4877f534)
El desarrollo del control de estructura variable depende de métodos de análisis de sistemas de estructura variable, que son casos especiales de sistemas dinámicos híbridos .
3. Emelyanov S, Utkin V, Tarin V, Kostyleva N, Shubladze A, Ezerov V, Dubrovsky E. 1970. Teoría de los sistemas de control de estructura variable (en ruso). Moscú: Nauka.
4. Sistemas de estructura variable: de los principios a la implementación. A. Sabanovic, L. Fridman y S. Spurgeon (eds.), IEE, Londres, 2004, ISBN: 0863413501.
5. Avances en sistemas de estructura variable y control de modo deslizante: teoría y aplicaciones. Li, S., Yu, X., Fridman, L., Man, Z., Wang, X. (Eds.), Estudios en sistemas, decisión y control, v.115, Springer, 2017, ISBN 978-3- 319-62895-0
6. Sistemas de estructura variable y control de modo deslizante. M. Steinberger, M. Horn, L. Fridman. (Eds.), Estudios en sistemas, decisión y control, v.271, Springer International Publishing, Cham, 2020, ISBN 978-3-030-36620-9.