Vladimir Ilyin (matemático)

Para otras personas con el mismo nombre, consulte Vladimir Ilyin .

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Vladimir Ilyin
Владимир Александрович Ильин
Nació	( 05/02/1928 )2 de mayo de 1928 Kozelsk
Murió	26 de junio de 2014 (26/06/2014)(86 años) Moscú
alma mater	Universidad Estatal de Moscú (1950)
Premios
Carrera científica
Los campos	Física matemática
Instituciones	MSU
Asesor de doctorado	Andrey Tikhonov
Estudiantes de doctorado	Evgeny Moiseev

Vladimir Ilyin (ruso: Влади́мир Алекса́ндрович Ильи́н ) (1928-2014) fue un matemático ruso , profesor en la Universidad Estatal de Moscú , doctor en ciencias , académico de la Academia de Ciencias de Rusia que hizo importantes contribuciones a la teoría de las ecuaciones diferenciales , la teoría espectral. de operadores diferenciales y modelado matemático .

Biografía

A Ilyin se le permitió saltarse el primer grado y comenzar la escuela desde el segundo grado en Moscú en 1936 y terminó la escuela con una medalla de oro en 1945. Después de graduarse de la Facultad de Física de MSU en 1950 con honores, Ilyin continuó su educación en la misma facultad que un estudiante de posgrado especializado en física matemática . En 1953 Ilyin obtuvo su título de Candidato a la Licenciatura en Ciencias Físicas y Matemáticas por la tesis «Difracción de ondas electromagnéticas sobre algunas inhomogeneidades», siendo su asesor científico Andrey Tikhonov .

El profesor Mikhail Dmitriyev , el profesor Anatoly Tsirlin y el académico Vladimir Ilyin en la Universidad de Pereslavl-Zalessky (1988).

En 1958 obtiene el título de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas por su tesis «Sobre la convergencia de expansiones en funciones propias del operador de Laplace».

En 1960 fue nombrado profesor de la Facultad de Física de la Universidad Estatal de Moscú.

Desde 1953 hasta el final de su vida, Ilyin trabajó en la Universidad Estatal de Moscú :

• en el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Física de la MSU como asistente (1953-1957), como profesor asociado (1957-1959), como profesor (1959-1970);
• en el Departamento de Matemática General de la Facultad de Matemática Computacional y Cibernética de la MSU como Profesor (1970-1974), y Jefe del Departamento (1974-2014).

Desde 1973 también trabajó como investigador jefe en el Instituto de Matemáticas Steklov (Departamento de Teoría de Funciones).

• 1987 - Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS
• 1990 - Académico de la Academia de Ciencias de la URSS
• 1991 - Académico de la Academia de Ciencias
• 1996 - Académico de la Academia Internacional de Ciencias de Educación Superior
• Desde 1995 - Editor en jefe de la revista mensual «Ecuaciones diferenciales» de la Academia de Ciencias de Rusia
• Desde 1998 - miembro del consejo editorial y luego editor en jefe adjunto de la revista de la Academia de Ciencias de Rusia «Las Actas de la Academia de Ciencias de Rusia»

Ilyin fue autor de más de 140 ^{[1] [2]} artículos de investigación y 17 monografías ^[3] sobre análisis matemático, geometría analítica y álgebra lineal, que se publicaron tanto en Rusia como en el extranjero. Supervisó a 28 Doctores en Ciencias y más de 100 Candidatos de Ciencias en Física y Matemáticas. Durante varios años presidió el Consejo de Expertos de la Comisión Superior de Certificación . Fue miembro del Comité Estatal de Premios de la Federación de Rusia. También fue miembro del Consejo Científico y Metodológico de Matemáticas del Ministerio de Educación de Rusia.

Su hijo, Aleksandr Ilyin , miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Rusia , es profesor del Departamento de Procesos de Control y Sistemas Dinámicos No Lineales en CMC MSU .

Actividades docentes

Vladimir Ilyin está realizando un informe «Control de las oscilaciones de una varilla fija en un extremo» en la Universidad de Pereslavl-Zalessky (2008)

La actividad científica y pedagógica de Ilyin, de 55 años, está relacionada con la Universidad Estatal de Moscú: con la Facultad de Física, donde comenzó su carrera, y con la Facultad de Matemática Computacional y Cibernética. Supervisó a 28 Doctores en Ciencias y más de 100 Candidatos de Ciencias en Física y Matemáticas. Varios de sus estudiantes son miembros de las Academias de Ciencias de Rusia y Nacional.

Se considera que Ilyin fue un brillante conferenciante. Escribió muchos libros de texto, que se han vuelto clásicos. Ocho de ellos se han incluido en la serie «Libro de texto universitario clásico». Los cursos magistrales que impartió dentro de su actividad pedagógica fueron: «Ecuaciones de la física matemática», «Ecuaciones de tipo elíptico», «Análisis funcional», «Análisis matemático» y «Álgebra lineal y geometría analítica».

Áreas de especialización

Ilyin es reconocido por sus sobresalientes logros científicos en la teoría del valor de frontera y problemas mixtos para ecuaciones de física matemática en dominios con límites no uniformes y coeficientes discontinuos. Sus resultados para ecuaciones hiperbólicas (combinados con resultados anteriores obtenidos por Andrey Tikhonov, OA Oleinik y G. Tautz para ecuaciones parabólicas y elípticas) demostraron que, en términos de condiciones de frontera de dominio, la capacidad de solución de los tres problemas se reduce a la capacidad de solución de una solución más simple. problema de física matemática, el problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace.A finales de la década de 1960, Ilyin desarrolló un método universal que hizo posible que un operador de segundo orden autoadjunto arbitrario en un dominio arbitrario (no necesariamente acotado) estableciera las condiciones finales de convergencia uniforme (en cualquier compacto) tanto para las expansiones espectrales como para sus propias expansiones. Riesz significa en cada una de las clases de funciones (Nikolsky , Sobolev - Liouville , Besov y clases de funciones Sigmund-Holder). Estas condiciones también demostraron ser novedosas y definitivas para las expansiones tanto en la integral de Fourier múltiple como en la serie trigonométrica de Fourier.

En 1971, Ilyin publicó una solución negativa al problema planteado por Israel Gelfand sobre la validez del teorema sobre la equiconvergencia de la expansión espectral con la expansión en una integral de Fourier para el caso en que la expansión en sí no tiene una convergencia uniforme.

En 1972 publicó una solución negativa al problema planteado por Sergei Sobolev sobre la convergencia de en la métrica de expansión espectral de una función finita de esta clase. Desarrolló un nuevo método para estimar el término restante de la función espectral de un operador elíptico tanto en la métrica como en la métrica .${\displaystyle p\neq 2}$${\displaystyle p\neq 2}$${\displaystyle L_{\infty }}$${\displaystyle L_{2}}$

Ilyin hizo una contribución fundamental a la teoría espectral de los operadores no autoadjuntos. Obtuvo las condiciones bajo las cuales el sistema de autovectores y vectores asociados para el problema de valor de frontera unidimensional tiene la propiedad base en para .${\displaystyle L_{p}}$${\displaystyle p\geq 1}$

En 1980-1982 obtuvo estimaciones para las normas de funciones propias y funciones asociadas utilizando una función asociada de un orden superior. Llamó a estas estimaciones «estimaciones anti-a priori». También demostró que estas estimaciones son fundamentales para la teoría de los operadores no autoadjuntos.${\displaystyle L_{2}}$

En un trabajo conjunto con Evgeny Moiseev y KV Malkov en 1989, demostró que las condiciones previamente establecidas para la propiedad base del sistema de funciones propias y las funciones asociadas de un operador son condiciones de existencia necesarias y suficientes para un sistema completo de integrales de movimiento de un sistema no lineal generado por un par Lax .${\displaystyle L}$${\displaystyle (L,A)}$

Desde 1999, y durante el resto de su vida, Ilyin se centró en problemas de control de límites para procesos descritos por ecuaciones hiperbólicas, específicamente por la ecuación de onda. Para varios casos, obtuvo fórmulas que describen los controles de frontera óptimos (en términos de minimizar la energía de frontera) que transfieren el sistema de un estado inicial dado a un estado finito dado (los resultados obtenidos en coautoría con Evgeny Moiseev se encuentran entre los mejores logros de la Academia de Ciencias de Rusia en 2007 año).

Premios y honores

• Premio Estatal de la URSS (1977)
• Premio Estatal de la URSS (1980)
• Orden de la Bandera Roja del Trabajo (1980)
• Premio MV Lomonosov MSU (1980) - por sus logros científicos
• Orden de Amistad de los Pueblos (1988)
• Premio del Ministerio de Educación Superior de la URSS «Por el mejor trabajo científico» (1988)
• Premio MV Lomonosov MSU (1992) - por sus actividades docentes
• Orden de Honor (4 de diciembre de 1998) por los servicios al estado, el trabajo dedicado desde hace mucho tiempo y una importante contribución al fortalecimiento de la amistad y la cooperación entre las naciones.
• Profesor Emérito de la MSU (1998)
• Ciudadano honorario de Kozelsk (1998)
• Mejor conferenciante de MSU (2000)
• Orden "Por el mérito a la patria" de cuarta clase (15 de enero de 2004) por su destacada contribución al desarrollo de la ciencia nacional y la formación de especialistas altamente calificados
• Premio del Presidente de la Federación de Rusia en el ámbito de la educación 2003 (25 de enero de 2005)
• Orden "Por el Mérito de la Patria" de 3a clase (21 de febrero de 2012) por su contribución al desarrollo de la ciencia nacional y la educación y formación de especialistas altamente calificados

Referencias

1. Artículos científicos de Vladimir Ilyin (en ruso)
2. Vladimir Ilyin - trabajos científicos en el sitio web Math-Net.Ru
3. Actas de Vladimir Ilyin (en ruso)

enlaces externos

• Vladimir Ilyin en el sitio web de la Academia de Ciencias de Rusia (en ruso)
• Vladimir Ilyin - trabajos científicos en el sitio web Math-Net.Ru (en inglés)
• Vladimir Ilyin en el sitio web de la Facultad de Matemática Computacional y Cibernética de la MSU (en ruso)
• Vladimir Ilyin - trabajos científicos en el sitio web ISTINA MSU (en ruso)