criterio de rendimiento de von Mises
El criterio de máxima distorsión (también criterio de rendimiento de von Mises [1] ) establece que el rendimiento de un material dúctil comienza cuando el segundo invariante de la tensión desviadora alcanza un valor crítico. [2] Es una parte de la teoría de la plasticidad que se aplica principalmente a materiales dúctiles , como algunos metales. Antes del rendimiento, se puede suponer que la respuesta del material tiene un comportamiento elástico no lineal, viscoelástico o elástico lineal.
En ciencia e ingeniería de materiales, el criterio de rendimiento de von Mises también se formula en términos de la tensión de von Mises o tensión de tracción equivalente ,. Este es un valor escalar de tensión que se puede calcular a partir del tensor de tensión de Cauchy . En este caso, se dice que un material comienza a ceder cuando la tensión de von Mises alcanza un valor conocido como límite elástico ,. La tensión de von Mises se utiliza para predecir el rendimiento de materiales bajo cargas complejas a partir de los resultados de las pruebas de tracción uniaxiales. La tensión de von Mises satisface la propiedad en la que dos estados de tensión con la misma energía de distorsión tienen una tensión de von Mises igual.
Debido a que el criterio de fluencia de von Mises es independiente del primer invariante de tensión , es aplicable para el análisis de la deformación plástica para materiales dúctiles como los metales , ya que el inicio de la fluencia para estos materiales no depende del componente hidrostático del tensor de tensión .
Aunque se ha creído que fue formulado por James Clerk Maxwell en 1865, Maxwell solo describió las condiciones generales en una carta a William Thomson (Lord Kelvin). [3] Richard Edler von Mises lo formuló rigurosamente en 1913. [2] [4] Tytus Maksymilian Huber (1904), en un artículo escrito en polaco, anticipó hasta cierto punto este criterio confiando adecuadamente en la energía de deformación de distorsión, no en la energía de tensión total como sus predecesores. [5] [6] [7] Heinrich Hencky formuló el mismo criterio que von Mises de forma independiente en 1924. [8] Por las razones anteriores, este criterio también se conoce como la "teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises".
Aquí está el límite elástico del material en corte puro. Como se muestra más adelante en este artículo, al inicio de la fluencia, la magnitud del esfuerzo cortante elástico en corte puro es √3 veces menor que el límite elástico por tracción en el caso de tensión simple. Así tenemos:
donde es el límite elástico por tracción del material. Si establecemos la tensión de von Mises igual al límite elástico y combinamos las ecuaciones anteriores, el criterio de rendimiento de von Mises se escribe como:
