Nació el 22 de noviembre de 1910 en Brooklyn , Nueva York . [1] Se casó con Lillian Reilly y tuvieron tres hijas.
Cooke fue miembro de la Asamblea del Estado de Nueva York (Kings Co., 10th D.) en 1943 y 1944 . En noviembre de 1944, se postuló para la reelección pero fue derrotado por el republicano Lewis W. Olliffe .
Fue miembro del Senado del Estado de Nueva York (D. 11) de 1955 a 1964, ocupando los puestos 170 , 171 , 172 , 173 y 174 de la Legislatura del Estado de Nueva York .