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El voto único transferible (STV) es un sistema de votación basado en la representación proporcional y la votación clasificada . Según STV, el voto de un elector se asigna inicialmente a su candidato preferido. Una vez que los candidatos han sido elegidos ( ganadores ) al alcanzar la cuota o eliminados ( perdedores ), los votos excedentes se transfieren de los ganadores a los candidatos restantes ( aspirantes ) de acuerdo con las preferencias ordenadas de las papeletas excedentes.

El sistema minimiza los votos "desperdiciados" y permite una representación aproximadamente proporcional sin el uso de listas de partidos . Una variedad de algoritmos (métodos) realizan estas transferencias.

Votación [ editar ]

Cuando se usa una boleta STV, el votante clasifica a los candidatos en la boleta. Por ejemplo:

Cuota [ editar ]

La cuota (a veces llamada umbral) es el número de votos que debe recibir un candidato para ser elegido. La cuota de liebre y la cuota de Droop se utilizan comúnmente para determinar la cuota.

Cuota de liebres [ editar ]

Cuando Thomas Hare concibió originalmente su versión de Voto Único Transferible, imaginó usar la cuota:

En el improbable caso de que cada candidato seleccionado reciba exactamente el mismo número de votos, no hay suficientes candidatos que puedan cumplir con la cuota y llenar los escaños disponibles en un solo recuento. Por lo tanto, el último candidato no puede no cumplir con la cuota y puede ser más justo eliminar a ese candidato.

Para evitar esta situación, es común utilizar en cambio la cuota Droop, que siempre es menor que la cuota Hare.

Cuota de caída [ editar ]

La fórmula de cuota más común es la cuota Droop , que se expresa como:

Droop produce una cuota más baja que Hare. Si cada boleta tiene una lista completa de preferencias, Droop garantiza que cada ganador cumpla con la cuota en lugar de ser elegido como el último candidato restante después de que se eliminen los candidatos más bajos. La parte fraccionaria del número resultante, si existe, se elimina (el resultado se redondea al siguiente número entero).

Solo es necesario asignar suficientes votos para garantizar que ningún otro candidato aún en contienda pueda ganar. Esto deja sin asignar casi el valor de una cuota de votos, pero contarlos no alteraría el resultado.

La caída es el único umbral de número entero para el cual (a) se puede garantizar que una mayoría de los votantes elija una mayoría de los escaños cuando hay un número impar de escaños; (b) para un número fijo de asientos.

Los votos excedentes de cada ganador se transfieren a otros candidatos de acuerdo con sus preferencias restantes, utilizando una fórmula s / t * p , donde s es un número de votos excedentes a transferir, t es un número total de votos transferibles (que tienen una segunda preferencia) y p es un número de segundas preferencias por el candidato determinado. El método de recuento de Meek vuelve a calcular la cuota en cada iteración del recuento.

Ejemplo [ editar ]

Se deben llenar dos asientos entre cuatro candidatos: Andrea, Brad, Carter y Delilah. 57 votantes emitieron su voto con el siguiente orden de preferencia:

La cuota se calcula como .

En la primera vuelta, Andrea recibe 40 votos y Dalila 17. Andrea es elegida con 20 votos excedentes. Ignorando cómo se valoran los votos para este ejemplo, se reasignan 20 votos de acuerdo con sus segundas preferencias. 12 de los votos reasignados van a Carter, 8 a Brad.

Como ninguno de los aspirantes ha alcanzado la cuota, Brad, el candidato con menos votos, queda excluido. Todos sus votos tienen a Carter como la opción de siguiente lugar, y se reasignan a Carter. Esto le da a Carter 20 votos y ocupa el segundo escaño.

Por lo tanto:

Reglas de conteo [ editar ]

Bajo el sistema de voto único transferible, los votos se transfieren sucesivamente a los aspirantes de dos fuentes:

  • Votos excedentes (es decir, aquellos que exceden la cuota) de los candidatos electos.
  • Todos los votos de los candidatos eliminados.

Los posibles algoritmos para hacer esto difieren en detalle, por ejemplo, en el orden de los pasos. No existe un acuerdo general sobre cuál es el mejor y la elección del método exacto puede afectar el resultado.

  1. Calcule la cuota.
  2. Asignar votos a candidatos por primeras preferencias.
  3. Declarar como ganadores a todos los candidatos que recibieron al menos la cuota.
  4. Transfiera el exceso de votos de los ganadores a los aspirantes.
  5. Repita 3–4 hasta que no se elijan nuevos candidatos. (En algunos sistemas, los votos podrían transferirse inicialmente en este paso a ganadores o perdedores anteriores. Esto podría afectar el resultado).

Si todos los asientos tienen ganadores, el proceso está completo. De lo contrario:

  1. Elimine uno o más candidatos, generalmente el candidato más bajo o todos los candidatos cuyos votos combinados sean menores que el voto del candidato restante más bajo.
  2. Transfiera los votos de los perdedores a los candidatos esperanzados restantes.
  3. Repita 3–7 hasta que todos los asientos estén ocupados.

Asignación de excedentes [ editar ]

Para minimizar los votos desperdiciados , los votos excedentes se transfieren a otros candidatos. Se conoce el número de votos excedentes; pero ninguno de los diversos métodos de asignación es universalmente preferido. Existen alternativas para decidir qué votos transferir, cómo ponderar las transferencias, quién recibe los votos y el orden en que se transfieren los excedentes de dos o más ganadores. La reasignación ocurre cuando un candidato recibe más votos de los necesarios para cumplir con la cuota. El exceso de votos se reasigna a los candidatos restantes.

Subconjunto aleatorio [ editar ]

Algunos métodos de asignación de excedentes seleccionan una muestra de votos aleatoria. A veces, las papeletas de un candidato electo se mezclan manualmente. En Cambridge, Massachusetts , los votos se cuentan en un distrito a la vez, imponiendo un orden espurio sobre los votos. Para evitar que todas las papeletas transferidas provengan de un mismo recinto, se selecciona cada una de las papeletas, donde está la fracción a seleccionar.

Liebre [ editar ]

Las papeletas de reasignación se extraen al azar de las transferidas. En un conteo manual de papeletas, este es el método más fácil de implementar; está cerca de la propuesta original de 1857 de Thomas Hare . Se utiliza en las elecciones en la República de Irlanda para Dáil Éireann (la cámara de representantes), [1] para el gobierno local , [2] para el Parlamento Europeo , [3] y para las circunscripciones universitarias en Seanad Éireann . [4] Las papeletas agotadas no se pueden reasignar y, por lo tanto, no contribuyen a ningún candidato.

Cincinnati [ editar ]

Las papeletas de reasignación se extraen al azar de todos los votos del candidato. Es más probable que este método sea representativo que Hare, y es menos probable que sufra de votos agotados. El punto de partida para contar es arbitrario. En un recuento, se utiliza la misma muestra y el mismo punto de partida en el recuento (es decir, el recuento solo debe ser para comprobar si hay errores en el recuento original, y no una segunda selección de votos).

Hare y Cincinnati tienen el mismo efecto para los ganadores del primer conteo, ya que todos los votos de los ganadores están en el "último lote recibido" del cual se extrae el excedente de Hare.

Wright [ editar ]

El sistema de Wright es un proceso de conteo lineal reiterativo en el que en la exclusión de cada candidato, la cuota se restablece y los votos se vuelven a contar, distribuyendo los votos de acuerdo con el orden de preferencia nominado por los votantes, excluyendo a los candidatos eliminados del conteo como si no hubieran nominado.

Para cada candidato seleccionado que exceda el umbral de la cuota, calcule la proporción de los votos excedentes de ese candidato (es decir, el exceso sobre la cuota) dividido por el número total de votos para ese candidato, incluido el valor de las transferencias anteriores. Transfiera los votos de ese candidato al próximo candidato preferido de cada votante. Aumentar el recuento de votos del destinatario por el producto de la proporción y el valor de la boleta como la transferencia anterior (1 para el recuento inicial).

Cada preferencia continúa contando hasta que las opciones en esa boleta se hayan agotado o la elección esté completa. Su principal desventaja es que dada la gran cantidad de votos, candidatos y / o escaños, el conteo es administrativamente oneroso para un conteo manual debido al número de interacciones. Este no es el caso del uso de la distribución computarizada de votos preferenciales.

Desde mayo de 2011 hasta junio de 2011, la Sociedad de Representación Proporcional de Australia revisó el Sistema Wright y señaló:

Si bien creemos que el sistema Wright defendido por el Sr.Anthony van der Craats es sólido y tiene algunas ventajas técnicas sobre las reglas de la PRSA de 1977, sin embargo, para el tipo de elecciones que nosotros (la PRSA) realizamos, estas ventajas no superan las dificultades considerables en términos de cambiar nuestras reglas (PRSA) y software asociado y explicar estos cambios a nuestros clientes. Sin embargo, si se escribe un nuevo software que pueda usarse para probar el sistema Wright en nuestros recuentos electorales, software que leerá un archivo de valores separados por comas (o archivos OpenSTV blt), entonces estamos preparados para considerar más pruebas del sistema Wright. [ cita requerida ]

Hare-Clark [ editar ]

Esta es una variación del método Hare original que usaba elecciones aleatorias. Se utiliza en las elecciones de la cámara baja de Tasmania y ACT en Australia. Permite que los votos de las mismas papeletas se transfieran repetidamente. La plusvalía se calcula sobre la base de la asignación de preferencia de la última transferencia del paquete. El último método de transferencia de paquetes ha sido criticado por ser intrínsecamente defectuoso en el sentido de que solo un segmento de votos se usa para transferir el valor de los votos excedentes, negando a los votantes que contribuyeron al excedente de un candidato tener voz en la distribución del excedente. En la siguiente explicación, Q es la cuota requerida para la elección.

  1. Cuente los primeros votos de preferencias.
  2. Declarar como ganadores a aquellos candidatos cuyo total sea al menos Q.
  3. Para cada ganador, calcule el excedente como el número total de votos menos Q.
  4. Para cada ganador, en orden descendente de superávit:
    1. Asigne las boletas de ese ganador a los candidatos de acuerdo con la siguiente preferencia de cada boleta, dejando a un lado las boletas agotadas.
    2. Calcule la relación entre el superávit y el número de boletas reasignadas o 1 si el número de tales boletas es menor que el superávit.
    3. Para cada candidato, multiplique la proporción * el número de votos reasignados de ese candidato y agregue el resultado (redondeado hacia abajo) al recuento del candidato.
  5. Repita de 3 a 5 hasta que los ganadores llenen todos los asientos o se agoten todas las papeletas.
  6. Si se necesitan más ganadores, declare perdedor al candidato con menos votos, vuelva a calcular Q y repita desde 1, ignorando todas las preferencias por el perdedor.

Ejemplo: si Q es 200 y un ganador tiene 272 votos de primera opción, de los cuales 92 no tienen ningún otro candidato en la lista, el superávit es 72, la relación es 72 / (272−92) o 0,4. Si 75 de las 180 papeletas reasignadas tienen la esperanza X como su segunda opción, entonces los votos que X recibe son 0.4 * 75 o 30. Si X tenía 190 votos, entonces X se convierte en un ganador, con un superávit de 20 para la siguiente ronda. si es necesario.

La variante australiana del paso 6 trata los votos del perdedor como si fueran votos excedentes. Pero rehacer todo el método evita lo que quizás sea la única forma significativa de jugar con este sistema: algunos votantes ponen primero a un candidato que están seguros de que será eliminado temprano, con la esperanza de que sus preferencias posteriores tengan más influencia en el resultado.

Gregory [ editar ]

Otro método, conocido como reglas del Senado (después de su uso para la mayoría de los escaños en las elecciones del Senado irlandés ), o el método Gregory (después de su inventor en 1880, JB Gregory de Melbourne ) elimina toda aleatoriedad. En lugar de transferir una fracción de los votos a su valor total , transfiera todos los votos a una fracción .

En el ejemplo anterior, la fracción relevante es . Tenga en cuenta que parte del resultado de 272 votos puede ser de transferencias anteriores; por ejemplo, tal vez Y había sido elegido con 250 votos, 150 con X como la siguiente preferencia, de modo que la transferencia anterior de 30 votos era en realidad 150 votos con un valor de . En este caso, estas 150 papeletas ahora se volverían a transferir con un valor fraccionario compuesto de .

En la República de Irlanda , el Método Gregory se utiliza para las elecciones a los 43 escaños en los paneles vocacionales en Seanad Éireann , cuyo derecho al voto está restringido a 949 miembros de las autoridades locales y miembros del Oireachtas (el Parlamento irlandés). [5] En Irlanda del Norte , el método Gregory se ha utilizado desde 1973 para todas las elecciones de STV, con hasta 7 transferencias fraccionarias (en las elecciones del consejo de distrito de 8 escaños ) y hasta 700.000 votos contados (en las elecciones del Parlamento Europeo de 3 escaños). para la circunscripción de Irlanda del Norte de 1979 a 2020).

Un medio alternativo de expresar a Gregory al calcular el valor de transferencia excedente aplicado a cada voto es

El método Gregory inclusivo no ponderado se utiliza para el Senado australiano . [6]

Preferencias secundarias para ganadores anteriores [ editar ]

Suponga que se va a transferir una boleta y su siguiente preferencia es un ganador en una ronda anterior. Hare y Cincinnati ignoran tales preferencias y transfieren la boleta a la siguiente preferencia.

O el voto podría transferirse a ese ganador y continuar el proceso. Por ejemplo, un ganador anterior X podría recibir 20 transferencias del ganador de la segunda ronda Y. Luego seleccione 20 al azar de las 220 para transferirlas desde X. Sin embargo, algunas de estas 20 papeletas pueden luego transferirse de X a Y, creando recursividad . En el caso de las reglas del Senado, dado que todos los votos se transfieren en todas las etapas, la recursividad es infinita , con fracciones siempre decrecientes.

Manso [ editar ]

En 1969, BL Meek ideó un algoritmo basado en las reglas del Senado, que utiliza una aproximación iterativa para cortocircuitar esta recursión infinita. Este sistema se utiliza actualmente para algunas elecciones locales en Nueva Zelanda [ cita requerida ] y para elecciones de moderadores en algunos sitios web de Internet, por ejemplo, los portales de Stack Exchange Network . [7]

A todos los candidatos se les asigna uno de los tres estados: esperanzado, elegido o excluido. Hopeful es el valor predeterminado. Cada estado tiene una ponderación , o valor de conservación , que es la fracción del voto que recibirá un candidato por cualquier preferencia que se le asigne mientras mantiene ese estado.

Las ponderaciones son:

Por lo tanto, si un candidato tiene esperanza, retiene la totalidad de las preferencias restantes que se le asignaron y las preferencias posteriores valen 0.

Si un candidato es Elegido, retiene la parte del valor de las preferencias que se le asigna que es el valor de su ponderación ; el resto se pasa fraccionalmente a preferencias posteriores en función de su ponderación, utilizando la fórmula:

Por ejemplo, considere una papeleta con los mejores preferencias A, B, C, donde las ponderaciones de los tres candidatos son , , respectivamente. De esta papeleta A retendrá , B retendrá y C retendrá .

Esto puede resultar en un exceso fraccional, que se elimina modificando la cuota. El método de Meek es el único método para cambiar la cuota en medio del proceso. La cuota se encuentra por

una variación de Droop. Esto tiene el efecto de alterar también la ponderación de cada candidato.

Este proceso continúa hasta que todos los valores de voto de los candidatos electos coincidan estrechamente con la cuota (más o menos .0001%). [8]

Warren [ editar ]

En 1994, CHE Warren propuso otro método para transferir el excedente a candidatos previamente elegidos. [9] Warren es idéntico a Meek excepto en el número de votos retenidos por los ganadores. Bajo Warren, en lugar de retener esa proporción del valor de cada voto dado al multiplicar la ponderación por el valor del voto, el candidato retiene esa cantidad de un voto total dado por la ponderación , o lo que quede del valor del voto si es menor que el valor del voto. ponderación .

Consideremos de nuevo una papeleta con los mejores preferencias A, B, C, donde los coeficientes son una , b , y c . Según el método de Warren, A retendrá a , B retendrá b (o (1− a ) si (1− a ) < b ), y C retendrá c (o (1− a - b ) si (1− a - b ) < c - o 0 si (1− a - b ) ya es menor que 0).

Debido a que los candidatos reciben diferentes valores de votos, las ponderaciones determinadas por Warren son en general diferentes a las de Meek.

Bajo Warren, cada voto que contribuye a un candidato aporta, en la medida de lo posible, la misma porción que cualquier otro voto de ese tipo. [10]

Distribución de las preferencias de los candidatos excluidos [ editar ]

El método utilizado para determinar el orden de exclusión y distribución de los votos de los candidatos puede afectar el resultado. Son de uso común múltiples métodos para determinar el orden de poliexclusión y distribución de las papeletas de un perdedor. La mayoría de los sistemas (con la excepción de un conteo iterativo) fueron diseñados para procesos de conteo manual y pueden producir diferentes resultados.

El principio general que se aplica a cada método es excluir al candidato que tenga el recuento más bajo. Los sistemas deben manejar empates para el recuento más bajo. Las alternativas incluyen excluir al candidato con la puntuación más baja en la ronda anterior y elegir por sorteo.

Métodos de exclusión comúnmente utilizados:

  • Transacción única: transfiera todos los votos de un perdedor en una sola transacción sin segmentación.
  • Distribución segmentada: divida las papeletas distribuidas en pequeñas transacciones segmentadas. Considere cada segmento como una transacción completa, incluida la verificación de candidatos que hayan alcanzado la cuota. Por lo general, un número y un valor más pequeños de votos por segmento reduce la probabilidad de afectar el resultado.
    • Segmentación basada en el valor: cada segmento incluye todas las papeletas que tienen el mismo valor.
    • Voto primario agregado y segmentación de valor: separe el voto primario (votos de valor total) para reducir la distorsión y limitar el valor posterior de una transferencia de un candidato elegido como resultado de una transferencia segmentada.
    • FIFO (Primero en entrar, primero en salir - Último paquete): distribuye cada paquete en el orden en que se recibió. Este método produce el tamaño y el impacto más pequeños de cada segmento a costa de requerir más pasos para completar un recuento. [11]
  • Recuento iterativo: después de excluir a un perdedor, reasigne las papeletas del perdedor y reinicie el recuento. Un conteo iterativo trata cada boleta como si el perdedor no se hubiera presentado. Las papeletas se pueden asignar a los ganadores anteriores mediante un proceso de distribución segmentado. Los votos excedentes se distribuyen solo dentro de cada iteración. Los recuentos iterativos suelen estar automatizados para reducir costes. El número de iteraciones se puede limitar aplicando un método de exclusión masiva .

Exclusiones masivas [ editar ]

Las reglas de exclusión masiva pueden reducir la cantidad de pasos necesarios dentro de un recuento. La exclusión masiva requiere el cálculo de puntos de interrupción . Cualquier candidato con un recuento menor que un punto de interrupción puede incluirse en un proceso de exclusión masiva siempre que el valor de la suma acumulada asociada no sea mayor que la diferencia entre el valor total del recuento más alto del candidato y la cuota.

Para determinar un punto de interrupción, enumere en orden descendente el recuento de cada candidato y calcule el recuento actual de todos los votos de los candidatos que sean inferiores al recuento de los candidatos asociados. Los cuatro tipos son:

  • Punto de interrupción de la cuota: el valor total acumulado más alto que es menos de la mitad de la cuota
  • Punto de interrupción en ejecución: el recuento más alto de candidatos que es menor que el total acumulado asociado
  • Punto de interrupción del grupo: el recuento más alto de candidatos en un grupo que es menor que el total acumulado asociado de candidatos del grupo cuyo recuento es menor que el recuento del candidato asociado. (Esto solo se aplica cuando hay grupos definidos de candidatos, como en las elecciones públicas australianas, que utilizan un método de votación grupal por encima de la línea ).
  • Punto de interrupción aplicado: el total acumulado más alto que es menor que la diferencia entre el conteo del candidato más alto y la cuota (es decir, el conteo de votos de los candidatos con puntajes más bajos no afecta el resultado). Todos los candidatos por encima de un punto de interrupción aplicado continúan en la siguiente iteración.

Es posible que no se apliquen puntos de corte de cuota con boletas preferenciales opcionales o si hay más de un puesto disponible. Los candidatos por encima del punto de corte aplicado no deben incluirse en un proceso de exclusión masiva a menos que sea una cuota adyacente o un punto de corte en ejecución (consulte el ejemplo de recuento del Senado de Tasmania 2007 a continuación).

Ejemplo [ editar ]

Límite de cuota (basado en los resultados de las elecciones al Senado de Queensland de 2007 justo antes de la primera exclusión)

Punto de ruptura corriente (basado en los resultados de las elecciones al Senado de Tasmania de 2007 justo antes de la primera exclusión)

Ver también [ editar ]

  • Cuota Hagenbach-Bischoff
  • Cuota imperiali
  • Implementaciones de IRV en Estados Unidos # Partido de la Independencia de Minnesota (encuesta presidencial de 2004)
  • Voto colectivo transferible
  • La votación es importante : para avanzar en la comprensión de los sistemas de votación preferencial, la revista McDougall Trust compara y critica las variedades reales y teóricas de STV y los sistemas de votación relacionados.

Referencias [ editar ]

  1. ^ "Ley electoral de 1992, artículo 121: transferencia de excedente" . Libro de estatutos irlandeses . 5 de noviembre de 1992 . Consultado el 9 de marzo de 2020 .
  2. ^ "Reglamento de elecciones locales de 1995, Reglamento 83: transferencia de excedente" . Libro de estatutos irlandeses . 19 de noviembre de 1937 . Consultado el 9 de marzo de 2020 .
  3. ^ "Ley de elecciones al Parlamento Europeo de 1997, Anexo 2: Reglas para la conducción de las elecciones, etc., Regla 85" . Libro de estatutos irlandeses . 13 de noviembre de 1995 . Consultado el 9 de marzo de 2020 .
  4. ^ "Ley Seanad Electoral (miembros universitarios) de 1937, tercer calendario: recuento de los votos" . Libro de estatutos irlandeses . 19 de noviembre de 1937 . Consultado el 9 de marzo de 2020 .
  5. ^ "Ley Seanad Electoral (miembros del panel) de 1947, segundo calendario: recuento de los votos" . Libro de estatutos irlandeses . 19 de diciembre de 1947 . Consultado el 9 de marzo de 2020 .
  6. ^ "Variantes de la transferencia fraccional de Gregory" . Sociedad de Representación Proporcional de Australia. 6 de diciembre de 2018 . Consultado el 5 de octubre de 2019 .
  7. ^ "Pregunta de preguntas frecuentes sobre Stack Exchange Meta" Hay una elección en curso. ¿Qué está pasando y cómo funciona? " " . StackExchange Meta . 10 de junio de 2012 . Consultado el 21 de abril de 2015 .
  8. Hill, I. David; BA Wichmann; DR Woodall (1987). "Algoritmo 123 - Voto único transferible por el método de Meek" (PDF) . The Computer Journal . 30 (2): 277–281. doi : 10.1093 / comjnl / 30.3.277 .
  9. ^ Warren, CHE, "Contando en las elecciones de STV", Asuntos de votación 1 (1994), documento 4.
  10. ^ Hill, ID y CHE Warren, "Meek versus Warren", Asuntos de votación 20 (2005), págs. 1-5.
  11. ^ "Reglas de la sociedad de representación proporcional de Australia para realizar elecciones por cuota preferencial " .

Enlaces externos [ editar ]

  • Voto justo: campaña de Estados Unidos para la reforma electoral .
  • Notas de cuota - Sociedad de representación proporcional de Australia .
  • Sitio web de la Comisión Electoral de Australia .
  • Algoritmo 123 - Voto único transferible por el método de Meek
  • OpenSTV: software para calcular el voto único transferible
  • Sistema de representación proporcional irlandés
  • Los resultados de las elecciones del Consejo de Banbridge ofrecen desgloses detallados de transferencias fraccionarias, ilustrando las Reglas del Senado.
  • Ley electoral local de Nueva Zelanda de 2001 [ enlace muerto permanente ] - Cómo contar los votos con el método de Meek
  • Presentación animada de cómo se usa el método de Meek para contar votos en STV de Nueva Zelanda
  • Taller de votación móvil cuenta STV y reglas relacionadas.