De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación Saltar a búsqueda

Originalmente conocida como Estructuración Óptima de Árbol de Subbandas (SB-TS), también llamada Descomposición de Paquetes de Ondas (WPD) (a veces conocida solo como Paquetes de Ondas o Árbol de Subbandas ) es una transformada de ondículas donde la señal de tiempo discreto (muestreada) pasa a través de más filtros la transformada de ondícula discreta (DWT).

Introducción [ editar ]

En el DWT, cada nivel se calcula pasando solo los coeficientes de aproximación de ondícula anteriores (cA j ) a través de filtros espejo de cuadratura de paso alto y bajo de tiempo discreto . [1] Sin embargo, en el WPD, tanto el detalle (cD j (en el caso 1-D), cH j , cV j , cD j (en el caso 2-D)) y los coeficientes de aproximación se descomponen para crear el árbol binario. [2] [3] [4] [5] [6] [7]

Descomposición de paquetes de ondas en 3 niveles. g [n] son ​​los coeficientes de aproximación de paso bajo, h [n] son ​​los coeficientes de detalle de paso alto

Para n niveles de descomposición, el WPD produce 2 n conjuntos diferentes de coeficientes (o nodos) en contraposición a (n + 1) conjuntos para el DWT. Sin embargo, debido al proceso de reducción de resolución , el número total de coeficientes sigue siendo el mismo y no hay redundancia.

Desde el punto de vista de la compresión, la transformada de ondículas estándar puede no producir el mejor resultado, ya que se limita a las bases de ondículas que aumentan en una potencia de dos hacia las frecuencias bajas. Podría ser que otra combinación de bases produzca una representación más deseable para una señal en particular. El mejor algoritmo de base de Coifman y Wickerhauser [1] encuentra un conjunto de bases que proporcionan la representación más deseable de los datos en relación con una función de costo particular (por ejemplo, entropía ).

Se realizaron estudios relevantes en los campos de procesamiento de señales y comunicaciones para abordar la selección de árboles de subbanda (base ortogonal) de varios tipos, por ejemplo, regulares, diádicos, irregulares, con respecto a las métricas de rendimiento de interés, incluida la compactación de energía ( entropía ), correlaciones de subbandas y otras. .[3] [4] [5] [6] [7]

La teoría de la transformada de ondículas discretas (continua en la (s) variable (s)) ofrece una aproximación para transformar señales discretas (muestreadas). Por el contrario, la teoría de la transformada de subbanda discreta proporciona una representación perfecta de señales discretas. [5]

Galería [ editar ]

  • Daubechies12-packet-functions.png
  • Daubechies12-paquete-espectro.png

Aplicaciones [ editar ]

Los paquetes de ondas se aplicaron con éxito en el diagnóstico preclínico. [8]

Referencias [ editar ]

  1. ^ a b Coifman RR & Wickerhauser MV, 1992. Algoritmos basados ​​en entropía para la mejor selección de bases , IEEE Transactions on Information Theory, 38 (2).
  2. ^ Daubechies, I. (1992), Diez conferencias sobre wavelets, SIAM
  3. ^ a b A.N. Akansu y Y. Liu, On Signal Decomposition Techniques , (artículo invitado), Optical Engineering Journal, número especial Visual Communications and Image Processing, vol.30, págs. 912-920, julio de 1991.
  4. ^ a b H. Caglar, Y. Liu y AN Akansu, Diseño PR-QMF optimizado estadísticamente , Proc. SPIE Comunicaciones visuales y procesamiento de imágenes, vol. 1605, págs. 86-94, 1991.
  5. ^ a b c A.N. Akansu y RA Haddad, Descomposición de señales multiresolución: transformaciones, subbandas y ondículas. Boston, MA: Academic Press, ISBN  978-0-12-047141-6 , 1992.
  6. ^ a b A. Benyassine y AN Akansu, Análisis de rendimiento y estructuración óptima de subcanales para transceptores multitonos discretos , Proc. IEEE Proc. Simposio internacional de circuitos y sistemas de IEEE (ISCAS), págs. 1456-1459, abril de 1995.
  7. ^ a b M.V. Tazebay y AN Akansu, Transformaciones de subbanda adaptables en extractores de frecuencia de tiempo para sistemas de comunicaciones DSSS , IEEE Trans. Proceso de señal., Vol. 43, págs. 2776-2782, noviembre de 1995.
  8. ^ Zhang, Y .; Dong, Z. (2015). "Diagnóstico preclínico de imágenes cerebrales de resonancia magnética (MR) a través de la transformación de paquetes de ondas discretas con entropía de Tsallis y máquina de vectores de soporte proximal de valor propio generalizado (GEPSVM)" . Entropía . 17 (4): 1795–1813. Código bibliográfico : 2015Entrp..17.1795Z . doi : 10.3390 / e17041795 .

Enlaces externos [ editar ]

  • Se puede encontrar una implementación de la descomposición de paquetes de ondículas en la caja de herramientas de MATLAB wavelet: [1] .
  • Se puede encontrar una implementación para R en el paquete wavethresh: [2] .
  • Se puede encontrar una ilustración e implementación de paquetes wavelet junto con su código en C ++ en [3] .
  • JWave : una implementación en Java para paquetes de ondas 1-D y 2-D que utilizan ondas Haar , Daubechies , Coiflet y Legendre .