En matemáticas , se dice que un espacio topológico es débilmente contráctil si todos sus grupos de homotopía son triviales.
Propiedad
Se deduce del teorema de Whitehead que si un complejo CW es débilmente contráctil, entonces es contráctil .
Ejemplo
Definir ser el límite inductivo de las esferas. Entonces este espacio es débilmente contráctil. DesdeAdemás, es un complejo CW, también es contráctil. Consulte Contractibilidad de la esfera unitaria en el espacio de Hilbert para obtener más información.
Referencias
- "Tipo de homotopía" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press , 2001 [1994]