En matemáticas , la integral de Weyl es un operador definido, como ejemplo de cálculo fraccionario , sobre funciones f en el círculo unitario que tienen integral 0 y una serie de Fourier . En otras palabras, existe una serie de Fourier para f de la forma
donde esto se define. Aquí s puede tomar cualquier valor real, y para valores enteros k de s la expansión de la serie es la k -ésima derivada esperada, si k > 0, o (− k )ésima integral indefinida normalizada por integración de θ = 0.
La condición a 0 = 0 aquí juega el papel obvio de excluir la necesidad de considerar la división por cero. La definición se debe a Hermann Weyl (1917).