Un péndulo de Wilberforce , inventado por el físico británico Lionel Robert Wilberforce alrededor de 1896, [1] consiste en una masa suspendida por un resorte helicoidal largo y libre para girar sobre su eje vertical, girando el resorte. Es un ejemplo de oscilador mecánico acoplado , que a menudo se utiliza como demostración en la educación física . La masa puede moverse hacia arriba y hacia abajo en el resorte y girar hacia adelante y hacia atrás alrededor de su eje vertical con torsión.vibraciones. Cuando se ajusta y se pone en movimiento correctamente, exhibe un movimiento curioso en el que períodos de oscilación puramente rotacional se alternan gradualmente con períodos de oscilación puramente ascendente y descendente. La energía almacenada en el dispositivo cambia lentamente de un lado a otro entre el modo de oscilación traslacional 'arriba y abajo' y el modo de oscilación torsional 'en sentido horario y antihorario', hasta que el movimiento finalmente desaparece. [2]
A pesar del nombre, en funcionamiento normal no se balancea hacia adelante y hacia atrás como lo hacen los péndulos ordinarios . La masa generalmente tiene pares opuestos de 'brazos' radiales que sobresalen horizontalmente, roscados con pequeños pesos que se pueden atornillar hacia adentro o hacia afuera para ajustar el momento de inercia para 'sintonizar' el período de vibración torsional .
Explicación
El comportamiento intrigante del dispositivo se debe a un ligero acoplamiento entre los dos movimientos o grados de libertad, debido a la geometría del resorte. Cuando el peso se mueve hacia arriba y hacia abajo, cada desplazamiento hacia abajo del resorte hace que se desenrolle ligeramente, dando al peso un ligero giro. Cuando el peso se mueve hacia arriba, hace que el resorte se enrolle ligeramente más apretado, dando al peso un ligero giro en la otra dirección. Entonces, cuando el peso se mueve hacia arriba y hacia abajo, cada oscilación le da un ligero par de rotación alternante al peso. En otras palabras, durante cada oscilación, parte de la energía en el modo de traslación se filtra al modo de rotación. Lentamente, el movimiento hacia arriba y hacia abajo disminuye y el movimiento de rotación aumenta, hasta que el peso simplemente gira y no se balancea.
De manera similar, cuando el peso gira hacia adelante y hacia atrás, cada giro del peso en la dirección que desenrolla el resorte también reduce ligeramente la tensión del resorte, lo que hace que el peso se hunda un poco más. Por el contrario, cada giro del peso en la dirección de enrollar el resorte con más fuerza hace que la tensión aumente, tirando del peso ligeramente hacia arriba. Entonces, cada oscilación del peso hacia adelante y hacia atrás hace que se mueva hacia arriba y hacia abajo más, hasta que toda la energía se transfiera de regreso del modo de rotación al modo de traslación y simplemente se balancea hacia arriba y hacia abajo, no girando.
Frecuencia de alternancia o 'latido'
La frecuencia a la que se alternan los dos modos es igual a la diferencia entre las frecuencias de oscilación de los modos. Cuanto más cerca estén los dos movimientos en frecuencia, más lenta será la alternancia entre ellos. Este comportamiento, común a todos los osciladores acoplados , es análogo al fenómeno de los latidos en los instrumentos musicales, en el que dos tonos se combinan para producir un tono de "latido" en la diferencia entre sus frecuencias. Por ejemplo, si el péndulo se balancea hacia arriba y hacia abajo a una tasa de f T = 4 Hz, y gira hacia adelante y hacia atrás sobre su eje a una tasa de f R = 4.1 Hz, la tasa de alternancia f alt será:
Entonces, el movimiento cambiará de rotacional a traslacional en 5 segundos y luego volverá a rotacional en los siguientes 5 segundos.
El péndulo generalmente se ajusta moviendo los pesos de ajuste del momento de inercia hacia adentro o hacia afuera cantidades iguales en cada lado, hasta que la frecuencia de rotación esté cerca de la frecuencia de traslación, por lo que el período de alternancia será lo suficientemente lento como para permitir el cambio entre los dos modos para ser visto claramente.
Referencias
- ^ Wilberforce, Lionel Robert (1896). "Sobre las vibraciones de un resorte en espiral cargado" . Revista Filosófica . 38 : 386–392. doi : 10.1080 / 14786449408620648 . Consultado el 9 de enero de 2008 .
- ^ Berg, Richard E .; Marshall, Todd S. (4 de mayo de 1990). "Oscilaciones del péndulo de Wilberforce y modos normales" (PDF) . Revista estadounidense de física . 59 (1): 32–37. doi : 10.1119 / 1.16702 . Consultado el 3 de mayo de 2008 .
enlaces externos
- Pitre, John. "Péndulo de Wilberforce" (PDF) . Laboratorio de Física 182S . Univ. de Toronto . Consultado el 3 de mayo de 2008 .
- Video de la oscilación del péndulo de Wilberforce , de Berkeley Lecture Demonstrations, YouTube.com, obtenido el 25 de abril de 2008