El fenómeno Will Rogers se obtiene cuando al mover un elemento de un conjunto a otro se elevan los valores medios de ambos conjuntos. Se basa en la siguiente declaración, a veces atribuida (sin ninguna evidencia) [1] al comediante Will Rogers :
Cuando los okies abandonaron Oklahoma y se mudaron a California , elevaron el nivel promedio de inteligencia en ambos estados.
El efecto ocurrirá cuando se cumplan estas dos condiciones:
- El elemento que se mueve está por debajo del promedio de su conjunto actual. Eliminarlo aumentará el promedio de los elementos restantes.
- El elemento que se mueve está por encima del promedio actual del conjunto al que está ingresando. Agregarlo al nuevo conjunto aumentará su promedio.
Ejemplos numéricos
Considere los conjuntos R y S
- R = {1, 2, 3, 4}
- S = { 5 , 6, 7, 8, 9}
La media aritmética de R es 2.5 y la media aritmética de S es 7.
Sin embargo, si 5 se mueve de S a R, se produce
- R = {1, 2, 3, 4, 5 }
- S = {6, 7, 8, 9}
entonces la media aritmética de R aumenta a 3 y la media aritmética de S aumenta a 7.5.
Considere este ejemplo más ilustrativo
- R = {1,2}
- S = { 99 , 10,000, 20 000}
con medias aritméticas 1,5 para R y 10.033 para S. Al mover 99 de S a R, se obtienen medias 34 y 15.000. 99 es órdenes de magnitud por encima de 1 y 2, y órdenes de magnitud por debajo de 10,000 y 20,000. No debería sorprender que la transferencia de 99 aumente la media de R y S.
El elemento que se mueve no tiene por qué ser el más bajo de su conjunto; simplemente tiene que tener un valor que se encuentre entre las medias de los dos conjuntos. Considere este ejemplo:
- R = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} (media = 7)
- S = {6, 8, 10 , 12, 14, 16, 18} (media = 12)
Mover 10 , que es mayor que la media de R de 7 y menor que la media de S de 12, de S a R elevará la media de R de 7 a 7.375 y la media de S de 12 a 12.333. El efecto todavía se produce, pero de forma menos dramática.
Migración de etapa
Un ejemplo del mundo real del fenómeno Will Rogers se ve en el concepto médico de migración escénica . En la migración en etapa médica, la detección mejorada de enfermedades conduce al movimiento de personas del conjunto de personas sanas al conjunto de personas no saludables.
Debido a que estas personas no son saludables, eliminarlas del grupo de personas saludables aumenta la esperanza de vida promedio del grupo saludable. Del mismo modo, las personas migradas son más saludables que las personas que ya están en el grupo no saludable, por lo que agregarlas también aumenta la esperanza de vida promedio de ese grupo. Ambas esperanzas de vida se alargan estadísticamente, incluso si la detección temprana de un cáncer no conduce a un mejor tratamiento: debido a que se detecta antes, se vive más tiempo en el conjunto de personas "no saludables". De esta forma, la paradoja puede verse como un ejemplo de la falacia del equívoco [ cita requerida ] . La equívoco ocurre cuando un término se usa con múltiples significados para inducir a error al oyente a comparaciones injustificadas, y las estadísticas de vida antes y después de una migración de etapa usan diferentes significados de "insalubre", ya que el límite para la detección es diferente.
Referencias
- Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK (junio de 1985). "El fenómeno Will Rogers. Etapa de migración y nuevas técnicas de diagnóstico como fuente de estadísticas engañosas para la supervivencia en el cáncer". La Revista de Medicina de Nueva Inglaterra . 312 (25): 1604–8. doi : 10.1056 / NEJM198506203122504 . PMID 4000199 .
- Sormani, diputado; Tintorè, M .; Rovaris, M .; Rovira, A .; Vidal, X .; Bruzzi, P .; Filippi, M .; Montalbán, X. (2008). "Fenómeno Will Rogers en la esclerosis múltiple". Annals of Neurology . 64 (4): 428–433. doi : 10.1002 / ana.21464 . PMID 18688811 .
Notas
- ^ "P: fuente principal de" cuando los okies dejaron Oklahoma ... "con verificación" . answers.google.com . Consultado el 16 de marzo de 2013 .[ fuente no confiable? ]