Almer era el hijo mayor del parlamentario Edward Almer de Gresford, Denbighshire. Sucedió a su padre después de 1574, heredando la casa de Pant Iocyn (Pant-yr-Ochain) en Almer, entre Gresford y Wrexham.
William fue juez de paz de Denbighshire desde 1562 y fue nombrado Alto Sheriff de Denbighshire entre 1586 y 1587. Se desempeñó como teniente adjunto del condado desde 1587. Fue elegido miembro (MP) del Parlamento de Inglaterra por Denbighshire en 1572.
Se casó con Ellen, la hija de Piers Puleston de Hafod y Wern, Wrexham y tuvo una hija. Pant Iocyn pasó a su hija Jane, que se había casado con Gilbert Gerard.
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