Baldwin era nativo de Cornualles. Ingresó en Exeter College, Oxford , el 20 de diciembre de 1577, estudió en esa universidad durante cinco años y pasó al English College of Douay , luego se mudó temporalmente a Rheims, donde llegó el 31 de diciembre de 1582. Al año siguiente procedió a Roma, y allí ingresó en el Venerable English College . Fue ordenado sacerdote en 1588 y sirvió un año como penitenciario inglés en la Basílica de San Pedro .
Al fallar su salud en Roma, fue enviado a Bélgica, donde ingresó a la Compañía de Jesús en 1590 y fue ascendido a la dignidad de padre profeso en febrero de 1602. Fue profesor de teología moral en Lovaina durante algún tiempo. Habiendo sido llamado a España a fines del año 1594 o principios de 1595, fue capturado por la flota inglesa, sitiando después Dunkerque, y enviado como prisionero a Inglaterra; pero el consejo privado, no pudiendo descubrir nada contra él, lo puso en libertad. Permaneció durante seis meses en Inglaterra, viviendo con el Sr. Richard Cotton en Warblington, Hampshire, donde prestó gran ayuda a la causa católica. Llamado desde allí a Roma, fue durante algún tiempo ministro en el colegio inglés, bajo el padre Vitelleschi, el rector.
Su salud volvió a fallar y luego fue a Bruselas (alrededor de 1599 o 1600), donde sucedió al padre William Holt como viceprefecto de la misión inglesa. Este importante puesto lo ocupó durante diez años. Su celo ofendió tanto al consejo privado que, aunque nunca había salido de Bélgica, lo proclamaron traidor y cómplice en el complot de la pólvora con los padres Garnett y John Gerard, y además lo acusaron de haber tratado anteriormente con Frederick Spinola. sobre la invasión española.
En 1610 Baldwin tuvo que hacer un viaje de negocios a Roma, durante el cual, al pasar por los confines de Alsacia y el Palatinado, fue apresado por los soldados del Elector Palatino, Federico VI , no lejos de la ciudad de Spires . Como el elector sabía que le estaría concediendo un gran favor a Jaime I de Inglaterra, lo mantuvo en estrecha custodia en varias prisiones públicas, y luego lo envió a Inglaterra escoltado por una guardia de doce soldados, viajando unas veces a caballo y otras en un carro, atado con una pesada cadena desde el cuello hasta el pecho, donde lo fue girado y enrollado alrededor de todo su cuerpo, 'siendo el doble de largo que se habría requerido para asegurar un león africano'. Como si eso no fuera suficiente, le colgaron otra cadena detrás de él, de cinco metros y medio de largo, para llevarla fue necesario tener un ayudante, a quien en broma llamaban su copiloto. Para aflojar o apretar estas cadenas, le precedieron cuatro hombres con otras tantas llaves. Se le permitía tener una sola mano en libertad para llevar la comida a la boca, nunca las dos manos a la vez, ni se le permitía el uso de cuchillo y tenedor, no sea que la infamia del complot y la anticipación de la horca lo impulsen a suicidarse. A su llegada a este país, fue enviado de inmediato como un prisionero cercano a laTorre de Londres . Aunque nada se probó en su contra, su cautiverio duró ocho años, hasta el 15 de junio de 1618, cuando por intercesión del conde de Gondomar , embajador español, fue puesto en libertad y desterrado .
En 1621 Baldwin fue rector de Lovaina, y luego (1622) el quinto rector del Colegio de St. Omer , que, bajo su gobierno, prosperó hasta el punto de contar con casi 200 eruditos. Murió en St. Omer el 28 de septiembre de 1632.
Balduino dejó en manuscrito varios tratados voluminosos sobre temas piadosos. Se da una lista de ellos en la Bibliotheca Scriptorum Soc de Southwell . Jesús.