Muschamp era hijo de Agmondesham Muschamp, de Guildford , Surrey. Se matriculó en King's College, Cambridge en la Pascua de 1605 y probablemente emigró a Balliol College, Oxford y obtuvo una licenciatura en 1613. Fue admitido en Middle Temple el 22 de junio de 1613. [1] En 1624, fue elegido miembro del Parlamento por Bridport. en el Parlamento Feliz . [2]