Era hijo de William Richardson (1710-1758) de Rich Hill , condado de Armagh, Irlanda, y lo sucedió en la propiedad de Richhill cuando era menor de edad. [1] Era el sobrino nieto de otro William Richardson , quien era miembro del parlamento del condado de Armagh en el momento de la guerra de Williamite en Irlanda .
Fue elegido Alto Sheriff de Armagh para 1777 y se sentó en la Cámara de los Comunes de Irlanda para el Condado de Armagh , entre 1783 y 1797. En 1807 fue elegido para sentarse para el Condado de Armagh en la Cámara de los Comunes del Reino Unido , sirviendo hasta 1820. [1]
En 1775, Richardson se casó con Dorothea ("Dolly") Monroe (n. 1754), una hija de Henry Monroe de Roes Hall, Tullylish . Era una belleza destacada que, mientras se hospedaba en Dublín con su tía Frances, Lady Loftus , había sido cortejada por Henry Grattan , Sir Hercules Langrishe , Francis Andrews , rector del Trinity College , y el recientemente enviudado virrey Lord Townshend . También había sido pintada por Angelica Kauffman y aludida en un poema de Oliver Goldsmith . Richardson y Dorothea no tuvieron hijos. Murió en 1793, a los treinta y nueve años.
Al año siguiente, Richardson se casó con Louisa Magenis, hija de Richard Magenis de Waringstown . [2] Tuvieron tres hijas, Elizabeth, Isabella y Louisa, quienes heredaron conjuntamente Richhill a la muerte de su padre. Solo la hija menor se casó (con Edward Bacon, en algún momento Alto Sheriff de Armagh ), y cuando ella murió sin herederos en 1881, la propiedad pasó a los Richardson de Rossfad, cerca de Ballinamallard en el condado de Fermanagh .