Nacido en Stranraer , Shaw trabajó como carpintero y se involucró con la Sociedad Amalgamada de Carpinteros y Carpinteros a temprana edad. En 1916, fue elegido sin oposición como secretario del Consejo Comercial de Glasgow , en ese momento también la organización del Partido Laborista de la ciudad. [1] En ese momento, militaba en el Partido Laborista Independiente y se oponía a la Primera Guerra Mundial . Esto le permitió tener una relación laboral razonable con el Comité de Trabajadores de Clyde , y escribió al Partido Socialista Británico pidiéndoles que apoyaran la huelga del comité. [2][3]
En 1920, Shaw se desempeñó como presidente del Congreso de Sindicatos de Escocia y, cuando el Congreso de Sindicatos Británicos celebró su conferencia anual en Glasgow, se desempeñó como secretario de actas. [4]
Shaw se presentó como candidato del Partido Laborista para el Ayuntamiento de Glasgow en numerosas ocasiones, ganando el distrito de Maryhill en 1920, Whitevale en 1925 y Springburn en 1929, 1932 y 1935. Había dejado el ILP en el momento de su separación del Partido Laborista. y venció a un candidato del ILP en las elecciones de 1932. También se desempeñó como magistrado en la ciudad. [1]
Poco antes de su muerte, Shaw encabezó protestas ante la Asociación Escocesa de Fútbol por la invitación de la selección alemana de fútbol a jugar en Glasgow. [5]