Relación de aspecto (aeronáutica)

Para otros usos, consulte Relación de aspecto (desambiguación) .

Un planeador ASH 31 con una relación de aspecto muy alta (AR = 33.5) y una relación de elevación / arrastre (L / D = 56)

En aeronáutica , la relación de aspecto de un ala es la relación entre su envergadura y su cuerda media . Es igual al cuadrado de la envergadura dividido por el área del ala. Por lo tanto, un ala larga y estrecha tiene una relación de aspecto alta, mientras que un ala corta y ancha tiene una relación de aspecto baja. ^[1]

La relación de aspecto y otras características de la forma en planta se utilizan a menudo para predecir la eficiencia aerodinámica de un ala porque la relación de elevación y arrastre aumenta con la relación de aspecto, lo que mejora la economía de combustible en los aviones propulsados y el ángulo de planeo de los planeadores.

Definición

La relación de aspecto es la relación entre el cuadrado de la envergadura y el área proyectada ^{[2] del} ala , ^{[3] [4]} que es igual a la relación entre la envergadura y la cuerda media estándar : ^[5]${\displaystyle {\text{AR}}}$${\displaystyle b}$${\displaystyle S}$${\displaystyle b}$${\displaystyle {\text{SMC}}}$

${\displaystyle {\text{AR}}\equiv {\frac {b^{2}}{S}}={\frac {b}{\text{SMC}}}}$

Mecanismo

Como una simplificación útil, se puede imaginar que un avión en vuelo afecta a un cilindro circular de aire con un diámetro igual a la envergadura. ^[6] Una envergadura grande afecta a un cilindro de aire grande y una envergadura pequeña afecta a un cilindro de aire pequeño. Un cilindro de aire pequeño debe empujarse hacia abajo con una potencia mayor (cambio de energía por unidad de tiempo) que un cilindro grande para producir una fuerza ascendente igual (cambio de impulso por unidad de tiempo). Esto se debe a que dar el mismo cambio de impulso a una masa de aire más pequeña requiere darle un cambio de velocidad mayor y un cambio de energía mucho mayor porque la energía es proporcional al cuadrado de la velocidad, mientras que el impulso es solo linealmente proporcional a la velocidad. El componente de inclinación hacia atrás de este cambio en la velocidad es proporcional a la resistencia inducida., que es la fuerza necesaria para tomar ese poder a esa velocidad aerodinámica.

La interacción entre el aire no perturbado fuera del cilindro de aire y el cilindro de aire que se mueve hacia abajo ocurre en las puntas de las alas y puede verse como vórtices en las puntas de las alas .

Es importante tener en cuenta que se trata de una simplificación excesiva drástica y que el ala de un avión afecta un área muy grande a su alrededor. ^[7]

Ala de relación de aspecto extremadamente alta (AR = 51,33) del planeador con motor Eta que proporciona una relación L / D de 70

En avión

Ala de relación de aspecto moderada (AR = 5.6) de un Piper PA-28 Cherokee

Ala de alta relación de aspecto (AR = 12.8) del Bombardier Dash 8 Q400

Ala de relación de aspecto muy baja (AR = 1,55) del Concorde

Aunque un ala larga y estrecha con una relación de aspecto alta tiene ventajas aerodinámicas como una mejor relación de sustentación / resistencia (ver también los detalles a continuación), hay varias razones por las que no todos los aviones tienen alas de aspecto alto:

• Estructural : Un ala larga tiene un mayor esfuerzo de flexión para una carga determinada que una corta y, por lo tanto, requiere especificaciones de diseño estructural (arquitectónicas y / o materiales) más altas. Además, las alas más largas pueden tener cierta torsión para una carga determinada y, en algunas aplicaciones, esta torsión es indeseable (por ejemplo, si el ala deformada interfiere con el efecto de los alerones ).
• Maniobrabilidad : un ala de relación de aspecto baja tendrá una mayor aceleración angular de balanceo que una de relación de aspecto alta, porque un ala de relación de aspecto alta tiene un momento de inercia más alto que superar. En un balanceo constante, el ala más larga da un momento de balanceo más alto debido al brazo de momento más largo del alerón. Las alas de relación de aspecto baja se utilizan generalmente en aviones de combate , no solo para las velocidades de balanceo más altas, sino especialmente para cuerdas más largas y perfiles aerodinámicos más delgados involucrados en vuelos supersónicos.
• Arrastre parasitario : mientras que las alas de aspecto alto crean menos arrastre inducido, tienen mayor arrastre parásito (arrastre debido a la forma, área frontal y fricción de la superficie). Esto se debe a que, para un área de ala igual , la cuerda promedio (longitud en la dirección del viento que viaja sobre el ala) es menor. Debido a los efectos del número de Reynolds , el valor del coeficiente de resistencia de la sección es una función logarítmica inversa de la longitud característica de la superficie, lo que significa que, incluso si dos alas de la misma área vuelan a velocidades iguales y ángulos de ataque iguales , el coeficiente de resistencia de la sección es ligeramente más alto en el ala con la cuerda más pequeña. Sin embargo, esta variación es muy pequeña en comparación con la variación en la resistencia inducida con el cambio de envergadura.
  Por ejemplo, ^[8] el coeficiente de resistencia de la sección de un perfil aerodinámico NACA 23012 (con coeficientes de elevación típicos) es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda a la potencia 0,129:${\displaystyle c_{d}\;}$
    ${\displaystyle c_{d}\varpropto {\frac {1}{({\text{chord}})^{0.129}}}.}$

Un aumento del 20% en la longitud de la cuerda disminuiría el coeficiente de resistencia de la sección en un 2,38%.

• Practicidad : las relaciones de aspecto bajas tienen un mayor volumen interno útil, ya que el espesor máximo es mayor, pudiendo ser utilizado para albergar los tanques de combustible, tren de aterrizaje retráctil y otros sistemas.
• Tamaño del aeródromo : los aeródromos, los hangares y otros equipos terrestres definen una envergadura máxima, que no se puede exceder, y para generar suficiente sustentación en la envergadura dada, el diseñador de la aeronave tiene que reducir la relación de aspecto y aumentar el área total del ala. Esto limita el Airbus A380 a 80 m de ancho con una relación de aspecto de 7,8, mientras que el Boeing 787 o el Airbus A350 tienen una relación de aspecto de 9,5, lo que influye en la economía del vuelo. ^[9]

Relación de aspecto variable

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Las aeronaves que se acercan o superan la velocidad del sonido a veces incorporan alas de barrido variable . Estas alas dan una relación de aspecto alta cuando no se desplaza y una relación de aspecto baja en el barrido máximo.

En el flujo subsónico, las alas estrechas y de barrido pronunciado son ineficaces en comparación con un ala de relación de aspecto alta. Sin embargo, a medida que el flujo se vuelve transónico y luego supersónico, la onda de choque generada primero a lo largo de la superficie superior del ala causa un arrastre de onda en la aeronave, y este arrastre es proporcional a la envergadura del ala. Por tanto, un tramo largo, valioso a bajas velocidades, provoca un arrastre excesivo a velocidades transónicas y supersónicas.

Al variar el barrido, el ala se puede optimizar para la velocidad de vuelo actual. Sin embargo, el peso adicional y la complejidad de un ala móvil hacen que no se utilice con frecuencia.

Aves y murciélagos

Ver también: vuelo de pájaro y vuelo de murciélago

Las proporciones de aspecto de las alas de las aves y los murciélagos varían considerablemente. Las aves que vuelan largas distancias o pasan largos períodos volando, como los albatros y las águilas, a menudo tienen alas de alta relación de aspecto. Por el contrario, las aves que requieren una buena maniobrabilidad, como el gavilán euroasiático , tienen alas con una relación de aspecto baja.

Detalles

Para un ala de cuerda constante de la cuerda cy el intervalo b , la relación de aspecto viene dada por:

${\displaystyle AR={b \over c}}$

Si el ala es barrida, c se mide en paralelo a la dirección de vuelo hacia adelante.

Para la mayoría de las alas de la longitud de la cuerda no es una constante, sino que varía a lo largo del ala, por lo que la relación de aspecto AR se define como el cuadrado de la envergadura b , dividido por el área del ala S . ^{[10] [11]} En símbolos,

${\displaystyle AR={b^{2} \over S}}$.

Para tal ala con acorde variable, el acorde medio estándar SMC se define como

${\displaystyle SMC={S \over b}={b \over AR}}$

El rendimiento de la relación de aspecto AR relacionado con la relación de sustentación / arrastre y los vórtices de la punta del ala se ilustra en la fórmula utilizada para calcular el coeficiente de arrastre de una aeronave ^{[12] [13] [14]}${\displaystyle C_{d}\;}$

${\displaystyle C_{D}=C_{D0}+{\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}}$

dónde

${\displaystyle C_{D}\;}$	es el coeficiente de arrastre de la aeronave
${\displaystyle C_{D0}\;}$	es el coeficiente de resistencia aerodinámica de la aeronave ,
${\displaystyle C_{L}\;}$	es el coeficiente de sustentación de la aeronave ,
${\displaystyle \pi \;}$	es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, pi ,
${\displaystyle e\;}$	es el número de eficiencia de Oswald
${\displaystyle AR}$	es la relación de aspecto.

Relación de aspecto húmeda

La relación de aspecto mojada considera toda el área de la superficie mojada de la estructura del avión , en lugar de solo el ala. Es una mejor medida de la eficiencia aerodinámica de un avión que la relación de aspecto del ala . Se define como:${\displaystyle S_{w}}$

${\displaystyle {\mathit {AR}}_{\mathrm {wet} }={b^{2} \over S_{w}}}$

donde es lapso y es la superficie mojada .${\displaystyle b}$${\displaystyle S_{w}}$

El Boeing B-47 y el Avro Vulcan proporcionan ejemplos ilustrativos . Ambos aviones tienen un rendimiento muy similar aunque son radicalmente diferentes. El B-47 tiene un ala de relación de aspecto alta, mientras que el Avro Vulcan tiene un ala de relación de aspecto baja. Sin embargo, tienen una relación de aspecto en húmedo muy similar. ^[15]

Ver también

• Tablero central
• Configuración del ala

Notas

1. Kermode, AC (1972), Mechanics of Flight , Capítulo 3, (p.103, octava edición), Pitman Publishing Limited, London ISBN  0-273-31623-0
2. "Definiciones de geometría" . www.grc.nasa.gov . Consultado el 22 de octubre de 2017 .
3. Phillips, Warren F. (2010). Mecánica de vuelo (2 ed.). John Wiley e hijos. ISBN 9780470539750.
4. Raymer, Daniel P. (1999). Diseño de aeronaves: un enfoque conceptual (3 ed.). Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. ISBN 1563472813.
5. Barnard, RH; Philpott, DR (2010). Vuelo de aeronaves (4 ed.). Educación Pearson. ISBN 9780273730989.
6. Clancy, LJ, Aerodinámica , sección 5.15
7. McLean, Doug, Comprensión de la aerodinámica: argumentando desde la física real , sección 3.3.5
8. Dommasch, DO, Sherby, SS y Connolly, TF (1961), Aerodinámica del avión , página 128, Pitman Publishing Corp. Nueva York
9. Hamilton, Scott. " Actualización del A380: la perspectiva de una versión neo y lo que implica " Leehamnews.com, 3 de febrero de 2014. Consultado: 21 de junio de 2014. Archivado el 8 de abril de 2014.
10. Anderson, John D. Jr, Introducción al vuelo , Ecuación 5.26
11. Clancy, LJ, Aerodinámica , subsección 5.13 (f)
12. Anderson, John D. Jr, Introducción al vuelo , sección 5.14
13. Clancy, LJ, Aerodinámica , sub-ecuación 5.8
14. Anderson, John D. Jr, Fundamentos de aerodinámica , Ecuación 5.63 (4a edición)
15. "El cuerpo del fuselaje de elevación" . Meridian-int-res.com . Consultado el 10 de octubre de 2012 .

Referencias

• Anderson, John D. Jr , Introducción al vuelo , quinta edición, McGraw-Hill. Nueva York, NY. ISBN 0-07-282569-3 
• Anderson, John D. Jr , Fundamentals of Aerodynamics , Sección 5.3 (4ta edición), McGraw-Hill. Nueva York, NY. ISBN 0-07-295046-3 
• LJ Clancy (1975), Aerodinámica , Pitman Publishing Limited, Londres ISBN 0-273-01120-0 
• John P. Fielding. Introducción al diseño de aeronaves , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-65722-8 
• Daniel P. Raymer (1989). Diseño de aeronaves: un enfoque conceptual , Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica, Inc., Washington, DC. ISBN 0-930403-51-7 
• McLean, Doug, Comprensión de la aerodinámica: argumentación desde la física real , Sección 3.3.5 (1ª edición), Wiley. ISBN 978-1119967514