En la teoría matemática de conjuntos, un cardinal mundano es un cardinal κ tal que el rango V κ es un modelo de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel . [1]
Por el teorema de Zermelo sobre los cardenales inaccesibles , todo cardenal inaccesible es mundano. Según el teorema de Shepherdson, la inaccesibilidad es equivalente a la declaración más fuerte de que ( V κ , V κ+1 ) es un modelo de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel de segundo orden. [2] Ser mundano y ser inaccesible no son equivalentes; de hecho, el cardenal mundano más pequeño tiene cofinalidad contable y por lo tanto es un cardenal singular . [3]