El método Yamartino es un algoritmo para calcular una aproximación de la desviación estándar de la dirección del viento durante una sola pasada a través de los datos entrantes. [1]
Fondo
La desviación estándar de la dirección del viento es una medida de la turbulencia lateral y se utiliza en un método para estimar la categoría de estabilidad de Pasquill en la dispersión de la contaminación del aire.
El método simple para calcular la desviación estándar requiere dos pasadas por la lista de valores. El primer paso determina el promedio de esos valores; el segundo paso determina la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores y el promedio. Este método de doble paso requiere acceso a todos los valores. Se puede utilizar un método de una sola pasada para datos normales, pero no es adecuado para datos angulares como la dirección del viento, donde la discontinuidad de 0 ° / 360 ° (o ± 180 °) obliga a una consideración especial. Por ejemplo, las direcciones 1 °, 0 ° y 359 ° (o -1 °) no deben promediar la dirección 180 °.
El método Yamartino, introducido por Robert J. Yamartino en 1984, resuelve ambos problemas. La Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA) lo ha elegido como la forma preferida de calcular la desviación estándar de la dirección del viento. [2] Una discusión adicional del método Yamartino, junto con otros métodos para estimar la desviación estándar de la dirección del viento, se puede encontrar en Farrugia & Micallef.
Es posible calcular la desviación estándar exacta en una pasada. Sin embargo, ese método requiere un esfuerzo de cálculo un poco mayor.
Algoritmo
Durante el intervalo de tiempo que se va a promediar, se realizarán n mediciones de la dirección del viento ( θ ) y se acumularán dos totales sin almacenar los n valores individuales. Al final del intervalo, los cálculos son los siguientes: con los valores promedio de sen θ y cos θ definidos como
Entonces, la dirección promedio del viento se da a través de la función arctan (x, y) de cuatro cuadrantes como
De veinte funciones diferentes para σ θ usando variables obtenidas en una sola pasada de los datos de dirección del viento, Yamartino encontró que la mejor función era
dónde
La clave aquí es recordar que sen 2 θ + cos 2 θ = 1 de modo que, por ejemplo, con una dirección constante del viento en cualquier valor de θ , el valor de será cero, lo que dará lugar a un valor cero para la desviación estándar.
El uso de solo produce un resultado cercano al que se produce con un doble paso cuando la dispersión de los ángulos es pequeña (sin cruzar la discontinuidad), pero por construcción siempre está entre 0 y 1. Tomando el arcoseno se produce la respuesta de doble paso cuando hay son solo dos ángulos igualmente comunes: en el caso extremo de un viento oscilante que sopla hacia atrás y hacia adelante, produce un resultado deradianes, es decir, un ángulo recto . El factor final ajusta esta cifra hacia arriba para que produzca el resultado de doble paso de radianes para una distribución casi uniforme de ángulos en todas las direcciones, mientras que se realizan cambios mínimos en los resultados para pequeñas dispersiones.
El error máximo teórico contra el σ θ de doble paso correcto es, por lo tanto, de aproximadamente el 15% con un viento oscilante. Las comparaciones con los casos generados por Monte Carlo indican que el algoritmo de Yamartino está dentro del 2% para distribuciones más realistas.
Una variante podría ser ponderar cada observación de la dirección del viento por la velocidad del viento en ese momento.
Ver también
Referencias
- ^ Yamartino, RJ (1984). "Una comparación de varios estimadores de" paso único "de la desviación estándar de la dirección del viento" . Revista de Clima y Meteorología Aplicada . 23 (9): 1362-1366. Código Bibliográfico : 1984JApMe..23.1362Y . doi : 10.1175 / 1520-0450 (1984) 023 <1362: ACOSPE> 2.0.CO; 2 .
- ^ Guía de monitoreo meteorológico para aplicaciones de modelado reglamentario (sección 6.2.1)
Otras lecturas
PS Farrugia y A. Micallef (2006). "Análisis comparativo de estimadores para la desviación estándar de la dirección del viento". Aplicaciones meteorológicas . 13 (1): 29–41. Código Bibliográfico : 2006MeApp..13 ... 29F . doi : 10.1017 / S1350482705001982 .