prueba Z
Una prueba Z es cualquier prueba estadística para la cual la distribución del estadístico de prueba bajo la hipótesis nula puede aproximarse mediante una distribución normal . Las pruebas Z comprueban la media de una distribución. Para cada nivel de significación en el intervalo de confianza , la prueba Z tiene un valor crítico único (por ejemplo, 1,96 para 5 % de dos colas), lo que la hace más conveniente que la prueba t de Student, cuyos valores críticos están definidos por el tamaño de la muestra ( a través de los grados de libertad correspondientes ).
Debido al teorema del límite central , muchas estadísticas de prueba tienen una distribución aproximadamente normal para muestras grandes. Por lo tanto, muchas pruebas estadísticas se pueden realizar convenientemente como pruebas Z aproximadas si el tamaño de la muestra es grande o se conoce la varianza de la población. Si se desconoce la varianza de la población (y, por lo tanto, debe estimarse a partir de la muestra misma) y el tamaño de la muestra no es grande ( n < 30), la prueba t de Student puede ser más apropiada.
Cómo realizar una prueba Z cuando T es una estadística que se distribuye aproximadamente normalmente bajo la hipótesis nula es la siguiente:
Primero, estime el valor esperado μ de T bajo la hipótesis nula y obtenga una estimación s de la desviación estándar de T .
Para la hipótesis nula H 0 : μ≤μ 0 frente a la hipótesis alternativa H 1 : μ>μ 0 , es de cola superior/derecha (una cola).
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