El juego de suma cero es una representación matemática en la teoría de juegos y la teoría económica de una situación que involucra a dos lados, donde el resultado es una ventaja para un lado y una pérdida para el otro. [1]
Si se suman las ganancias totales de los participantes y se restan las pérdidas totales, sumarán cero. Por lo tanto, cortar un pastel , donde tomar un trozo más significativo reduce la cantidad de pastel disponible para otros tanto como aumenta la cantidad disponible para ese tomador, es un juego de suma cero si todos los participantes valoran cada unidad de pastel por igual . Otros ejemplos de juegos de suma cero en la vida diaria incluyen juegos como el póquer , el ajedrez y el bridge , donde una persona gana y otra pierde, lo que da como resultado un beneficio neto cero para cada jugador. [2] En los mercados y los instrumentos financieros, los contratos de futuros y las opciones también son juegos de suma cero. [3]Sin embargo, la situación como la del mercado de valores, etc., no es un juego de suma cero porque los inversores pueden obtener ganancias o pérdidas de las influencias del precio de las acciones por las previsiones de ganancias o las perspectivas económicas en lugar de obtener ganancias de las pérdidas de otros inversores.
Por el contrario, la suma distinta de cero describe una situación en la que las ganancias y pérdidas agregadas de las partes que interactúan pueden ser menores o mayores que cero. Un juego de suma cero también se denomina juego estrictamente competitivo , mientras que los juegos de suma distinta de cero pueden ser competitivos o no competitivos. Los juegos de suma cero se resuelven con mayor frecuencia con el teorema minimax, que está estrechamente relacionado con la dualidad de programación lineal , [4] o con el equilibrio de Nash . Prisoner's Dilemma es un juego clásico de suma distinta de cero. [5]
La propiedad de suma cero (si uno gana, otro pierde) significa que cualquier resultado de una situación de suma cero es óptimo de Pareto . En general, cualquier juego en el que todas las estrategias sean óptimas de Pareto se denomina juego de conflicto. [6]
Los juegos de suma cero son un ejemplo específico de juegos de suma constante en los que la suma de cada resultado siempre es cero. [7] Dichos juegos son distributivos, no integradores; el pastel no puede agrandarse con una buena negociación.
En una situación en la que la ganancia (o pérdida) de un tomador de decisiones no necesariamente resulta en la pérdida (o ganancia) de los otros tomadores de decisiones, se denominan sumas distintas de cero. [8] Por lo tanto, un país con un exceso de bananos comerciando con otro país por su exceso de manzanas, donde ambos se benefician de la transacción, se encuentra en una situación de suma distinta de cero. Otros juegos de suma distinta de cero son juegos en los que la suma de las ganancias y pérdidas de los jugadores a veces es mayor o menor de lo que comenzaron.