Zhang Qiujian Suanjing ( El clásico matemático de Zhang Qiujian ) es la única obra conocida del matemático chino del siglo V , Zhang Qiujian. Es uno de los diez libros matemáticos conocidos colectivamente como Suanjing shishu ( Los diez cánones computacionales ). En 656 EC, cuando las matemáticas se incluyeron en los exámenes imperiales , estas diez obras sobresalientes fueron seleccionadas como libros de texto. Jiuzhang suanshu ( Los Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático ) y Sunzi Suanjing (El Clásico Matemático de Sunzi) son dos de estos textos que preceden a Zhang Qiujian suanjing. Las tres obras comparten una gran cantidad de temas comunes. En Zhang Qiujian suanjing se puede encontrar la continuación del desarrollo de las matemáticas de los dos clásicos anteriores. [1] Las evidencias internas sugieren que el libro se compiló en algún momento entre 466 y 485 EC.
"Zhang Qiujian suanjing ocupa un lugar importante en la historia mundial de las matemáticas: es uno de esos raros libros anteriores al año 500 d. C. que manifiesta el desarrollo ascendente de las matemáticas debido fundamentalmente a las notaciones del sistema numérico y la fracción común. El sistema numérico ha una notación de valor posicional con diez como base, y la notación concisa de la fracción común es la que todavía usamos hoy". [1]
Casi nada se sabe sobre el autor Zhang Qiujian, a veces escrito como Chang Ch'iu-Chin o Chang Ch'iu-chien. Se estima que vivió entre el 430 y el 490 d. C., pero no hay consenso. [2]
En su forma sobreviviente, el libro tiene un prefacio y tres capítulos. Faltan dos bits, uno al final del Capítulo 1 y otro al comienzo del Capítulo 3. El Capítulo 1 consta de 32 problemas, el Capítulo 2 de 22 problemas y el Capítulo 3 de 38 problemas. [3] En el prefacio, el autor ha establecido claramente sus objetivos al escribir el libro. Los objetivos son tres: el primero es explicar cómo manejar operaciones aritméticas con fracciones; el segundo objetivo es proponer nuevos métodos mejorados para resolver viejos problemas; y, el tercer objetivo es presentar métodos computacionales en una forma precisa y comprensible. [3]
Aquí hay un problema típico del Capítulo 1: "Dividir 6587 2/3 y 3/4 por 58 ı/2. ¿Cuánto es?" La respuesta se da como 112 437/702 con una descripción detallada del proceso por el cual se obtiene la respuesta. Esta descripción hace uso de los números de barra chinos. El capítulo considera varios problemas del mundo real donde los cálculos con fracciones aparecen de forma natural.
En el Capítulo 2, entre otros, hay algunos problemas que requieren la aplicación de la regla de tres . Aquí hay un problema típico: "Había una persona que robó un caballo y se fue con él. Después de haber viajado 73 li , el dueño se dio cuenta [del robo] y lo persiguió por 145 li cuando [el ladrón] tenía 23 li adelante antes de dar marcha atrás. Si no hubiera dado marcha atrás sino que hubiera continuado persiguiéndolo, encuentra la distancia en li antes de que alcanzara [al ladrón]". La respuesta se da como 238 3/14 li .