Prueba de Dickey-Fuller aumentada

En estadística y econometría , una prueba de Dickey-Fuller aumentada ( ADF ) prueba la hipótesis nula de que una raíz unitaria está presente en una muestra de series de tiempo . La hipótesis alternativa es diferente según la versión de la prueba que se utilice, pero suele ser estacionariedad o tendencia-estacionaria . Es una versión aumentada de la prueba de Dickey-Fuller para un conjunto más grande y complicado de modelos de series de tiempo.

La estadística de Dickey-Fuller aumentada (ADF), utilizada en la prueba, es un número negativo. Cuanto más negativo es, más fuerte es el rechazo de la hipótesis de que existe una raíz unitaria en algún nivel de confianza. ^[1]

El procedimiento de prueba para la prueba ADF es el mismo que para la prueba Dickey-Fuller pero se aplica al modelo

donde es una constante, el coeficiente de una tendencia temporal y el orden de retraso del proceso autorregresivo. La imposición de las restricciones y corresponde a modelar una caminata aleatoria y el uso de la restricción corresponde a modelar una caminata aleatoria con una deriva. En consecuencia, hay tres versiones principales de la prueba, análogas a las discutidas en la prueba de Dickey-Fuller (vea esa página para una discusión sobre cómo lidiar con la incertidumbre sobre la inclusión de la intersección y los términos de tendencia temporal determinista en la ecuación de la prueba). ${\ Displaystyle \ alpha}$ ${\ Displaystyle \ beta}$ ${\ Displaystyle p}$ ${\ Displaystyle \ alpha = 0}$ ${\ Displaystyle \ beta = 0}$ ${\ Displaystyle \ beta = 0}$

Al incluir rezagos del orden p, la formulación del ADF permite procesos autorregresivos de orden superior. Esto significa que la longitud de retardo p debe determinarse al aplicar la prueba. Un posible enfoque es probar hacia abajo desde órdenes altos y examinar los valores t en los coeficientes. Un enfoque alternativo es el de examinar los criterios de información tales como el criterio de información de Akaike , el criterio de información bayesiano o el criterio de información de Hannan-Quinn .

La prueba de raíz unitaria se lleva a cabo bajo la hipótesis nula contra la hipótesis alternativa de Una vez un valor para el estadístico de prueba ${\ Displaystyle \ gamma = 0}$ ${\ Displaystyle \ gamma <0.}$