En matemáticas , el lema de Abhyankar (llamado así por Shreeram Shankar Abhyankar ) permite matar la ramificación domesticada tomando una extensión de un campo base.
Más precisamente, los estados lema de Abhyankar que si A , B , C son campos locales de tal manera que A y B son extensiones finitas de C , con índices de ramificación una y b , y B se ramifica dócilmente sobre C y b divide a una , entonces la compositum AB es una extensión unramified de A .
Referencias
- Cornell, Gary (1982), "Sobre la construcción de campos de género relativo", Transactions of the American Mathematical Society , 271 (2): 501–511, doi : 10.2307 / 1998895 , JSTOR 1998895. Teorema 3, página 504.
- Gold, Robert; Madan, ML (1978), "Algunas aplicaciones del lema de Abhyankar", Mathematische Nachrichten , 82 : 115-119, doi : 10.1002 / mana.19780820112.
- Grothendieck, A. (1971), Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1, Séminaire de Géométrie Algébriques du Bois-Marie 1960/61) , Lecture Notes in Mathematics, 224 , Springer-Verlag, arXiv : math.AG/0206203, p. 279 .
- Narkiewicz, Władysław (2004), Teoría elemental y analítica de números algebraicos , Springer Monographs in Mathematics (3ª ed.), Berlín: Springer-Verlag , p. 229, ISBN 3-540-21902-1, Zbl 1159.11039.