Richardson nació en Edimburgo , donde trabajó durante algún tiempo como pianista para la BBC antes de ir a Londres para estudiar piano y composición, de 1929 a 1930, con Harold Craxton en la Royal Academy of Music . En 1931 realizó una gira de conciertos por Australia y Nueva Zelanda. Fue acompañante del violinista Carl Flesch de 1936 a 1939. Richardson se casó con la reconocida oboísta Janet Craxton , la hija de su maestro Harold Craxton, en 1961. [1] Fue nombrado profesor de piano en la Royal Academy of Music en 1960, un cargo mantuvo hasta su muerte en 1978.
Richardson compuso muchas piezas para piano, así como algo de música de cámara, incluidas varias obras para oboe que escribió para su esposa. Realizó una grabación de su Sussex Lullaby con el violador Watson Forbes y también dedicó su breve Intrada para viola y piano a Forbes. [2] [3]