Inició su actividad en 1952 con una monografía sobre Stravinsky . En 1956 se licenció en derecho en la Universidad de Turín pero su actividad se dedicó entonces por completo a la música. De 1961 a 1974 enseñó historia de la música en el Conservatorio de Turín, donde también fue bibliotecario de 1974 a 1993. De 1973 a 1979 y de 1994 a 1997 fue presidente de la Sociedad Italiana de Musicología. En 1986 Basso fundó el Istituto per i Beni Musicali en Piemonte (Instituto para el Patrimonio Musical de Piamonte). En 1982 se convirtió en miembro de la Accademia Nazionale di Santa Cecilia . Basso también es miembro de Accademia Filarmonica Romana (desde 1986), Accademia Filarmonica di Bologna(desde 1996) y miembro de honor de la Reial Acadèmia Catalana de Belles Arts de Sant Jordi (desde 2000). En 2004 recibió un doctorado honoris causa de la Universidad Autónoma de Barcelona . En 1984 Basso fue nombrado caballero de la Orden del Mérito de la República Italiana .
Desde 1961 Basso ha trabajado en la sección de musicología de la editorial de Turín UTET. Para la UTET editó muchas publicaciones colectivas importantes: La Musica (1966–1971), Storia dell'opera (1977), Dizionario Enciclopedico Universale della Musica e dei Musicisti (DEUMM, 1983–2005), Musica in scena. Storia dello spettacolo musicale (1995-1996).
Basso creó para la editorial musical francesa Opus 111 la serie Tesori del Piemonte ( Tesoros del Piamonte , iniciada en 1985), que incluye la Vivaldi Edition , una edición completa de todas las composiciones de Antonio Vivaldi (unas 450) propiedad del Turín National Biblioteca Universitaria .