Alexis Brook nació en Chiswick . [1] Era el hijo mayor de Simon Brook y su esposa Ida (de soltera Jansen), ambos inmigrantes judíos lituanos de Letonia. La casa familiar estaba en 27 Fairfax Road, Turnham Green . [2] Fue educado en St Paul's School y luego estudió medicina en la Universidad de Cambridge . [1] Su hermano menor es el director de cine y teatro Peter Brook .
Realizó su formación clínica en el Middlesex Hospital de Londres y se graduó como médico en 1943.
Sirvió en el Cuerpo Médico del Ejército Real de 1944 a 1947, en las últimas etapas de la Segunda Guerra Mundial e inmediatamente después, en el Lejano Oriente: en India, Birmania e Indochina (ahora Vietnam). Sus experiencias en la guerra, de los efectos de la baja moral, lo llevaron a seguir una carrera en salud mental.
Después de la guerra, se formó como psiquiatra en el Hospital Maudsley de Londres y en el Hospital Napsbury de Hertfordshire. Se especializó en psicoterapia psicoanalítica en el Hospital Cassel de Richmond desde 1956 y se trasladó a la Clínica Tavistock en 1971. Durante un tiempo, también fue profesor en el Hospital St Bartholomew . Se retiró del NHS en 1985, pero continuó ejerciendo como psicoterapeuta consultor honorario en el St Mark's Hospital en Harrow de 1986 a 1995.
También escribió libros y artículos sobre intereses de investigación que incluían problemas emocionales en la práctica general, salud mental y entorno emocional como parte de la salud ocupacional y la salud y seguridad en el trabajo, el impacto de la salud mental en los trastornos intestinales y oftalmología psicosomática.
Le sobrevivieron dos hijos de su matrimonio con su primera esposa, Maureen, y su segunda esposa, Ruth, y dos hijastras.