Atoroidal

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En matemáticas , una variedad atoroidal de 3 es aquella que no contiene un toro esencial . Hay dos variaciones principales en esta terminología: un toro esencial puede definirse geométricamente, como un toro incompresible incrustado , paralelo sin límites , o puede definirse algebraicamente, como un subgrupo de su grupo fundamental que no es conjugado . ${\displaystyle \mathbb {Z} \times \mathbb {Z} }$a un subgrupo periférico (es decir, la imagen del mapa en el grupo fundamental inducida por la inclusión de un componente de frontera). La terminología no está estandarizada y diferentes autores requieren 3-variedades toroidales para satisfacer ciertas restricciones adicionales. Por ejemplo:

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