André Joyal ( francés: [ʒwajal] ; nacido en 1943) es profesor de matemáticas en la Université du Québec à Montréal y trabaja en teoría de categorías . Fue miembro de la Escuela de Matemáticas del Instituto de Estudios Avanzados en 2013, [1] donde fue invitado a unirse al Año Especial sobre Fundamentos Univalentes de las Matemáticas . [2]
André Joyal | |
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Nació | Drummondville , Quebec , Canadá | 25 de febrero de 1943
Nacionalidad | canadiense |
Conocido por | Cuasi-categorías Especies combinatorias |
Carrera científica | |
Campos | Teoría de categorías Teoría de homotopía |
Instituciones | Université du Québec à Montréal |
Investigar
Descubrió la semántica de Kripke-Joyal , [3] la teoría de especies combinatorias y con Myles Tierney una generalización de la teoría de Galois de Alexander Grothendieck [4] en la configuración de locales. La mayor parte de su investigación está relacionada de alguna manera con la teoría de categorías , la teoría de categorías superiores y sus aplicaciones. Hizo algunos trabajos sobre cuasi-categorías , después de su invención por Michael Boardman y Rainer Vogt, en particular conjeturando [5] y probando la existencia de una estructura modelo de Quillen en sSet cuyas equivalencias débiles generalizan tanto la equivalencia de categorías como la equivalencia Kan de espacios. Fue coautor del libro "Algebraic Set Theory" con Ieke Moerdijk y recientemente comenzó un proyecto expositivo basado en la web Joyal's CatLab [6] sobre matemáticas categóricas.
Vida personal
Joyal nació en Drummondville (antes Saint-Majorique). Tiene tres hijos y vive en Montreal .
Bibliografía
- André Joyal, Myles Tierney , Una extensión de la teoría de Galois de Grothendieck, Memoirs of the American Mathematical Society 51 (1984), no. 309. doi : 10.1090 / memo / 0309 MR 0756176
- André Joyal, Quasi-categorías y complejos Kan, (en el volumen especial que celebra el 70 aniversario del Prof. Max Kelly) J. Pure Appl. Álgebra 175 (2002), no. 1-3, 207-222 doi : 10.1016 / S0022-4049 (02) 00135-4 .
- André Joyal, Myles Tierney, Cuasi-categorías vs Espacios Segal, Categorías en álgebra, geometría y física matemática, 277—326, Contemp. Matemáticas. 431, Amer. Matemáticas. Soc., Providence, RI, 2007. arXiv : math.AT/0607820 .
- André Joyal, Myles Tierney, Sobre la teoría de los grupoides de ruta, J. Pure Appl. Álgebra 149 (2000), no. 1, 69—100, doi : 10.1016 / S0022-4049 (98) 00164-9 .
- André Joyal, Ross Street , Pullbacks equivalentes a pseudopullbacks, Cahiers topologie et géométrie différentielle catégoriques 34 (1993) 153-156; numdam MR1223657 .
- André Joyal, Myles Tierney, Stacks fuertes y espacio de clasificación, Teoría de categorías (Como, 1990), 213-236, Lecture Notes in Math. 1488, Springer 1991.
- André Joyal, Ross Street, Introducción a la dualidad de Tannaka y los grupos cuánticos, Teoría de categorías (Como, 1990), 413-492, Lecture Notes in Math. 1488, Springer 1991 pdf .
- André Joyal, Ross Street, La geometría del cálculo de tensores I, Adv. Matemáticas. 88 (1991), núm. 1, 55-112, doi : 10.1016 / 0001-8708 (91) 90003-P ; Operadores Tortile Yang-Baxter en categorías de tensores, J. Pure Appl. Álgebra 71 (1991), no. 1, 43-51, doi : 10.1016 / 0022-4049 (91) 90039-5 ; Categorías de tensor trenzado, Adv. Matemáticas. 102 (1993), núm. 1, 20-78, doi : 10.1006 / aima.1993.1055 .
- André Joyal, Ross Street, Dominic Verity, categorías monoidales trazadas. Matemáticas. Proc. Cambridge Philos. Soc. 119 (1996), núm. 3, 447—468.
- André Joyal, Ieke Moerdijk , Teoría de conjuntos algebraica. London Mathematical Society Lecture Note Series 220. Cambridge Univ. Prensa 1995. viii + 123 págs. ISBN 0-521-55830-1
- André Joyal, Myles Tierney, Notas sobre la teoría de la homotopía simplicial, CRM Barcelona, enero de 2008 pdf
- André Joyal, Discos, dualidad y categorías theta, preprint (1997) (contiene una definición original de una categoría n débil : para una breve descripción, consulte arXiv : math.CT / 0305049 , 10.2 de Leinster ).
Referencias
- ^ Instituto de estudios avanzados: una comunidad de académicos
- ^ Escuela de matemáticas IAS: Fundamentos univalentes de las matemáticas
- ↑ Robert Goldblatt, A Kripke-Joyal semántica para lógica no conmutativa en quantales; Advances in Modal Logic 6, 209-225, Coll. Publ., Londres, 2006; SEÑOR2396933
- ^ A. Joyal, M. Tierney, Una extensión de la teoría de Galois de Grothendieck, Memorias de la American Mathematical Society 51 (1984), no. 309, vii + 71 págs.
- ↑ A. Joyal, A letter to Grothendieck, April 1983 (contiene una estructura de modelo de Quillen sobre pretensiones simples)
- ^ CatLab de Joyal
enlaces externos
- Entrevista a André Joyal (en francés)
- André Joyal en nLab
- Página web oficial de la UQAM
- André Joyal en el Proyecto de genealogía matemática