En matemáticas, la condición de ángulo es una restricción que se satisface mediante el lugar geométrico de los puntos en el plano s en el que residen los polos de bucle cerrado de un sistema. En combinación con la condición de magnitud , estas dos expresiones matemáticas determinan completamente el lugar de las raíces .
Sea la ecuación característica de un sistema , dónde . Es útil reescribir la ecuación en forma polar .
dónde son las únicas soluciones a esta ecuación. Reescrituraen forma factorizada ,
y representando cada factor y por sus equivalentes vectoriales , y , respectivamente, puede ser reescrito.
Simplificando la ecuación característica,
de donde derivamos la condición de ángulo:
por ,
son los ángulos de ceros 1 an , y
son los ángulos de los polos 1 am .
La condición de magnitud se deriva de manera similar.