Polo de circuito cerrado
Los polos en lazo cerrado son las posiciones de los polos (o valores propios ) de una función de transferencia en lazo cerrado en el plano s . La función de transferencia de lazo abierto es igual al producto de todos los bloques de funciones de transferencia en el camino directo en el diagrama de bloques . La función de transferencia de lazo cerrado se obtiene dividiendo la función de transferencia de lazo abierto por la suma de uno (1) y el producto de todos los bloques de funciones de transferencia a lo largo del lazo de retroalimentación negativa.. La función de transferencia de bucle cerrado también se puede obtener mediante manipulación algebraica o de diagrama de bloques. Una vez que se obtiene la función de transferencia en lazo cerrado para el sistema, los polos en lazo cerrado se obtienen resolviendo la ecuación característica. La ecuación característica no es más que establecer el denominador de la función de transferencia de lazo cerrado en cero (0).
En la teoría de control existen dos métodos principales para analizar los sistemas de retroalimentación: el método de la función de transferencia (o dominio de frecuencia) y el método del espacio de estado . Cuando se utiliza el método de la función de transferencia, la atención se centra en las ubicaciones en el plano s donde se encuentra la función de transferencia (los polos ) o el cero (los ceros ). Dos funciones de transferencia diferentes son de interés para el diseñador. Si los lazos de retroalimentación en el sistema están abiertos (es decir, se evita que operen), se habla de la función de transferencia de lazo abierto , mientras que si los lazos de retroalimentación funcionan normalmente, se habla de la función de transferencia de lazo cerrado.. Para obtener más información sobre la relación entre los dos, consulte el lugar geométrico de las raíces .
La respuesta de un sistema lineal invariante en el tiempo a cualquier entrada se puede derivar de su respuesta de impulso y respuesta de paso . Los valores propios del sistema determinan completamente la respuesta natural ( respuesta no forzada ). En la teoría de control, la respuesta a cualquier entrada es una combinación de una respuesta transitoria y una respuesta de estado estable . Por lo tanto, un parámetro de diseño crucial es la ubicación de los valores propios o polos en lazo cerrado.
En el diseño del lugar geométrico de las raíces , la ganancia K generalmente se parametriza. Cada punto en el lugar geométrico satisface la condición de ángulo y la condición de magnitud y corresponde a un valor diferente de K . Para los sistemas de retroalimentación negativa , los polos en lazo cerrado se mueven a lo largo del lugar geométrico de las raíces desde los polos en lazo abierto hasta los ceros en lazo abierto a medida que aumenta la ganancia. Por esta razón, el lugar geométrico de las raíces se utiliza a menudo para el diseño de control proporcional , es decir, aquellos para los que .
