El método del espectro angular es una técnica para modelar la propagación de un campo de ondas. Esta técnica implica expandir un campo de ondas complejo en una suma de un número infinito de ondas planas . Sus orígenes matemáticos se encuentran en el campo de la óptica de Fourier [1] [2] [3] pero se ha aplicado ampliamente en el campo de los ultrasonidos . La técnica puede predecir una distribución del campo de presión acústica sobre un plano, basándose en el conocimiento de la distribución del campo de presión en un plano paralelo. Son posibles las predicciones en las direcciones de propagación hacia adelante y hacia atrás. [4]
Modelar la difracción de un campo monocromático (frecuencia única) CW (onda continua) implica los siguientes pasos:
- Muestreo de los componentes complejos (reales e imaginarios) de un campo de presión sobre una cuadrícula de puntos que se encuentran en un plano de sección transversal dentro del campo.
- Tomando el 2D- FFT ( transformada de Fourier bidimensional ) del contorno del campo de presión, esto descompondrá el campo en un "espectro angular" 2D de ondas planas componentes, cada una de las cuales viaja en una dirección única.
- Multiplicar cada punto en el 2D-FFT por un término de propagación que da cuenta del cambio de fase que experimentará cada onda plana en su viaje al plano de predicción.
- Tomando el 2D-IFFT ( transformada de Fourier inversa bidimensional ) del conjunto de datos resultante para obtener el contorno del campo sobre el plano de predicción.
Además de predecir los efectos de la difracción, [5] [6] el modelo se ha ampliado para aplicarlo a casos no monocromáticos (pulsos acústicos) e incluir los efectos de atenuación, refracción y dispersión. Varios investigadores también han ampliado el modelo para incluir los efectos no lineales de la propagación acústica de amplitud finita (propagación en los casos en que la velocidad del sonido no es constante pero depende de la presión acústica instantánea). [7] [8] [9] [10] [11]
Las predicciones de propagación hacia atrás se pueden utilizar para analizar los patrones de vibración de la superficie de los radiadores acústicos, como los transductores ultrasónicos . [12] La propagación hacia adelante se puede utilizar para predecir la influencia de medios no lineales no homogéneos en el rendimiento del transductor acústico. [13]
Ver también
Referencias
- ^ Procesamiento de imágenes digitales , 2da edición 1982, Azriel Rosenfeld, Avinash C. Kak, ISBN 0-12-597302-0 , Academic Press, Inc.
- ^ Sistemas lineales, transformadas de Fourier y óptica (serie Wiley en óptica pura y aplicada) Jack D. Gaskill
- ^ Introducción a la óptica de Fourier , Joseph W. Goodman.
- ^ Enfoque del espectro angular , Robert J. McGough
- ^ Waag, RC; Campbell, JA; Ridder, J .; Mesdag, PR (1985). "Mediciones transversales y extrapolaciones de campos ultrasónicos". Transacciones IEEE en Sonics y Ultrasonics . Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE). 32 (1): 26–35. Código bibliográfico : 1985ITSU ... 32 ... 26W . doi : 10.1109 / t-su.1985.31566 . ISSN 0018-9537 .
- ^ Stepanishen, Peter R .; Benjamin, Kim C. (1982). "Proyección hacia adelante y hacia atrás de campos acústicos mediante métodos FFT". La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . Sociedad Acústica de América (ASA). 71 (4): 803–812. Código bibliográfico : 1982ASAJ ... 71..803S . doi : 10.1121 / 1.387606 . ISSN 0001-4966 .
- ^ Vecchio, Christopher J .; Lewin, Peter A. (1994). "Modelado de propagación acústica de amplitud finita utilizando el método de espectro angular extendido". La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . Sociedad Acústica de América (ASA). 95 (5): 2399–2408. Código bibliográfico : 1994ASAJ ... 95.2399V . doi : 10.1121 / 1.409849 . ISSN 0001-4966 .
- ^ Vecchio, Chris; Lewin, Peter A. (1992). Modelado de propagación acústica utilizando el método de espectro angular extendido . 14ª Conferencia Internacional Anual de la Sociedad de Ingeniería en Medicina y Biología del IEEE. IEEE. doi : 10.1109 / iembs.1992.5762211 . ISBN 0-7803-0785-2.
- ^ Christopher, P. Ted; Parker, Kevin J. (1991). "Nuevos enfoques para la propagación del campo difractivo no lineal". La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . Sociedad Acústica de América (ASA). 90 (1): 488–499. Código bibliográfico : 1991ASAJ ... 90..488C . doi : 10.1121 / 1.401274 . ISSN 0001-4966 . PMID 1880298 .
- ^ Zemp, Roger J .; Tavakkoli, Jahangir; Cobbold, Richard SC (2003). "Modelado de la propagación de ultrasonido no lineal en tejido a partir de transductores de matriz". La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . Sociedad Acústica de América (ASA). 113 (1): 139-152. Código Bibliográfico : 2003ASAJ..113..139Z . doi : 10.1121 / 1.1528926 . ISSN 0001-4966 . PMID 12558254 .
- ^ Vecchio, Christopher John (1992). Modelado de propagación acústica de amplitud finita utilizando el método de espectro angular extendido (PhD). Dissertation Abstracts International. Código Bibliográfico : 1992PhDT ........ 59V .
- ^ Schafer, Mark E .; Lewin, Peter A. (1989). "Caracterización de transductores mediante el método del espectro angular". La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . Sociedad Acústica de América (ASA). 85 (5): 2202–2214. Código Bibliográfico : 1989ASAJ ... 85.2202S . doi : 10.1121 / 1.397869 . ISSN 0001-4966 .
- ^ Vecchio, Christopher J .; Schafer, Mark E .; Lewin, Peter A. (1994). "Predicción de la propagación del campo ultrasónico a través de medios en capas utilizando el método de espectro angular extendido". Ultrasonido en Medicina y Biología . Elsevier BV. 20 (7): 611–622. doi : 10.1016 / 0301-5629 (94) 90109-0 . ISSN 0301-5629 . PMID 7810021 .