En física , la expansión de Weyl , también conocida como identidad de Weyl o expansión del espectro angular , expresa una onda esférica saliente como una combinación lineal de ondas planas . En el sistema de coordenadas cartesianas , se puede denotar como [1] [2]
dónde , y son los números de onda en sus respectivos ejes de coordenadas:
La expansión lleva el nombre de Hermann Weyl , quien la publicó en 1919. [3] La identidad de Weyl se utiliza en gran medida para caracterizar la reflexión y transmisión de ondas esféricas en interfaces planas; por lo tanto, se utiliza a menudo para derivar las funciones de Green para la ecuación de Helmholtz en medios estratificados. La expansión también cubre los componentes de las ondas evanescentes . A menudo se prefiere a la identidad de Sommerfeld cuando se necesita que la representación del campo esté en coordenadas cartesianas. [1]
La integral de Weyl resultante se encuentra comúnmente en análisis de circuitos integrados de microondas y radiación electromagnética sobre un medio estratificado; como en el caso de la integral de Sommerfeld, se evalúa numéricamente . [4] Como resultado, se utiliza en el cálculo de las funciones de Green para el método de momentos para tales geometrías. [5] Otros usos incluyen las descripciones de emisiones dipolares cerca de superficies en nanofotónica , [6] [7] [8] problemas de dispersión inversa holográfica , [9] funciones de Green en electrodinámica cuántica [10] y ondas acústicas o sísmicas . [11]
Ver también
Referencias
- ↑ a b Chew 1990 , p. 65-75.
- ^ Kinayman y Aksun 2005 , p. 243-244.
- ^ Weyl, H. (1919). "Ausbreitung elektromagnetischer Wellen über einem ebenen Leiter" . Annalen der Physik (en alemán). 365 (21): 481-500. doi : 10.1002 / yp.19193652104 .
- ^ Chew, WC (noviembre de 1988). "Una forma rápida de aproximar una integral de tipo Sommerfeld-Weyl (radiación de campo lejano de la antena)". Transacciones IEEE sobre antenas y propagación . 36 (11): 1654-1657. doi : 10.1109 / 8.9724 .
- ^ Kinayman y Aksun 2005 , p. 268.
- ^ Novotny y Hecht 2012 , p. 335-338.
- ^ Ford, GW; Weber, WH (noviembre de 1984). "Interacciones electromagnéticas de moléculas con superficies metálicas". Informes de física . 113 (4): 195–287. doi : 10.1016 / 0370-1573 (84) 90098-X . hdl : 2027,42 / 24649 .
- ^ de Abajo, FJ García (10 de octubre de 2007). "Coloquio: dispersión de luz por matrices de partículas y agujeros". Reseñas de Física Moderna . 79 (4): 1267-1290. doi : 10.1103 / RevModPhys.79.1267 . hdl : 10261/79230 .
- ^ Wolf, Emil (1969). "Determinación de la estructura tridimensional de objetos semitransparentes a partir de datos holográficos". Comunicaciones ópticas . 1 (4): 153-156. doi : 10.1016 / 0030-4018 (69) 90052-2 .
- ^ Agarwal, GS (enero de 1975). "Electrodinámica cuántica en presencia de dieléctricos y conductores. I. Funciones de respuesta de campo electromagnético y fluctuaciones de cuerpo negro en geometrías finitas". Physical Review A . 11 (1): 230-242. doi : 10.1103 / PhysRevA.11.230 .
- ^ Aki y Richards 2002 , p. 189-192.
Fuentes
- Aki, Keiiti ; Richards, Paul G. (2002). Sismología cuantitativa (2 ed.). Sausalito: Libros de Ciencias Universitarias. ISBN 9781891389634.
- Chew, Weng Cho (1990). Ondas y campos en medios no homogéneos . Nueva York: Van Nostrand Reinhold . ISBN 9780780347496.
- Kinayman, Noyan; Aksun, MI (2005). Circuitos de microondas modernos . Norwood: Casa Artech . ISBN 9781844073832.
- Novotny, Lukas; Hecht, Bert (2012). Principios de la nanoóptica . Norwood: Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 9780511794193.