Arthur Hobbs (nacido en 1940) es un matemático estadounidense especializado en teoría de grafos . Pasó su carrera docente en Texas A&M University .
Vida temprana y personal
Arthur Hobbs nació el 19 de junio de 1940 en Washington, DC Es el hijo mayor de su familia y tiene dos hermanos menores. Su padre era ingeniero y luego se convirtió en abogado. La familia se mudó en 1941 a Pensilvania, y nuevamente después de la Segunda Guerra Mundial a South Bend, Indiana , donde Arthur Hobbs creció. Se casó con su esposa Barbara en 1964; tienen dos hijas y cinco nietos.
Educación y carrera temprana
Después de graduarse en 1958 de John Adams High School , Hobbs estudió matemáticas en la Universidad de Michigan , donde se graduó en 1962. Luego sirvió en el ejército de los EE. UU. En Washington, DC, durante aproximadamente dos años, y luego de 1965 a 1968 trabajó para el National Oficina de Normas .
Recibió su Ph.D. de la Universidad de Waterloo en Ontario, Canadá, en 1971. Su investigación se centró en los ciclos hamiltonianos , concentrándose particularmente en cuadrados y poderes superiores de gráficos, y su asesor de tesis fue el teórico de grafos William Thomas Tutte .
Carrera académica
Después de recibir su doctorado, Hobbs comenzó a enseñar como profesor de matemáticas en la Universidad de Texas A&M en 1971, donde trabajó hasta su jubilación en 2008. Fue senador de la facultad durante doce años y también enseñó varios cursos de matemáticas, incluidos, pero no limitado a cálculo , combinatoria , matemáticas discretas , teoría de grafos y teoría de números . Hobbs y su colega impartieron un curso sobre la intersección de la teoría de grafos y la teoría de números, explica:
Enseñamos suficientes elementos de nuestras especialidades para que los estudiantes pudieran leer un trabajo de investigación que incluye elementos de ambas materias. Luego se les pidió a los estudiantes que seleccionaran un trabajo de una lista que les proporcionamos, que lo leyeran e informaran a la clase. Un aspecto importante del curso fue conocer el proceso de descubrimiento involucrado en la investigación. Preguntamos sobre cada idea presentada: "¿Hay preguntas que no se abordan aquí? ¿Se pueden extender estas ideas de maneras que los autores no discutieron?" Hubo una prueba sobre teoría de números y teoría de grafos justo después de las conferencias sobre ese tema, y la calificación se basó en los resultados de esas pruebas y en las presentaciones realizadas. Una consecuencia de este curso fue un trabajo de investigación publicado. [1]
Investigar
La investigación de Hobbs antes de ingresar a la escuela de posgrado se basó en el grosor de los gráficos. Más tarde, en la escuela de posgrado y durante los diez años siguientes, se concentró en los ciclos hamiltonianos, particularmente en cuadrados y poderes superiores de gráficos. Luego pasó un par de años trabajando en la conjetura de Gyarfas y Lehel de que cualquier familia de árboles T1; T2; ::: Tn, con 1; 2; :::; n vértices respectivamente, se pueden empaquetar de una manera disjunta en los bordes en el gráfico completo en n vértices. Esta conjetura sigue abierta. Hobbs también ha trabajado con empaquetamientos de gráficos con árboles y coberturas de árboles, en los que trabajó con varios coautores, incluidos Paul A. Catlin , Jerrold W. Grossman, Lavanya Kannan y Hong-Jian Lai.
Definieron la arboricidad fraccional de un gráfico como
donde ω ( H es el número de componentes de H y el máximo se toma en todos los subgrafos H para los que el denominador no es cero. También definieron la fuerza de un gráfico como
donde el máximo se toma sobre todos los subconjuntos S de E ( G ) para los cuales el denominador no es cero. Además, caracterizaron gráficos uniformemente densos y encontraron varias clases de gráficos uniformemente densos y varias formas de construir dichos gráficos.
Hobbs también ha investigado en teoría matroide .
Publicaciones
El Dr. Hobbs tiene 40 publicaciones en teoría de grafos y en 1989 fue coautor del libro Algebra lineal elemental. También ha escrito un ensayo sobre cómo leer artículos de investigación. Algunas publicaciones se enumeran a continuación:
- Hobbs, Arthur M .; Kannan, Lavanya; Lai, Hong-Jian; Lai, Hongyuan; Weng, Guoqing Construcciones gráficas balanceadas y 1 balanceadas. Aplicación discreta Matemáticas. 158 (2010), núm. 14, 1511-1523.
- Fleischner, Herbert; Hobbs, Arthur M .; Tapfuma Muzheve, Michael Hamiltonicity en envolventes de vértices de grafos planos cúbicos. Matemáticas discretas. 309 (2009), núm. 14, 4793–4809.
- Kannan, Lavanya; Hobbs, Arthur; Lai, Hong-Jian; Lai, Hongyuan Transformación de un gráfico en un gráfico equilibrado a 1. Aplicación discreta Matemáticas. 157 (2009), núm. 2, 300–308 [2]
- AM Hobbs, H.-J. Lai, H. Lai y G. Weng, Constructing Uniformly Dense Graphs, preimpresión, 1 de octubre de 1994 [1]
Referencias
- ^ a b "Arthur Hobbs, profesor" . Universidad de Texas A&M . Consultado el 14 de mayo de 2004 .
- ^ "búsqueda: Arthur Hobbs" . MathSciNet. (requiere suscripción)
enlaces externos
- Arthur Hobbs , Universidad Texas A&M