En matemáticas, las conjeturas de Arthur son algunas conjeturas sobre representaciones automórficas de grupos reductivos sobre los adeles y representaciones unitarias de grupos reductores sobre campos locales realizadas por James Arthur ( 1989 ), motivadas por la fórmula de trazas de Arthur-Selberg .
Las conjeturas de Arthur implican las conjeturas generalizadas de Ramanujan para formas de cúspide en grupos lineales generales.