Augustin-Jean Fresnel ( / f r eɪ n -, f r ɛ n . Ɛ l , - əl / Frayn -, FREN -el, -əl o / f r eɪ n ɛ l / fray- NEL ; [ 1] Francés: [oɡystɛ̃ ʒɑ̃ fʁɛnɛl] ; [2] 10 de mayo de 1788 - 14 de julio de 1827) fue un ingeniero civil y físico francés cuya investigación en ópticacondujo a la aceptación casi unánime de la teoría ondulatoria de la luz , excluyendo cualquier remanente de la teoría corpuscular de Newton , desde finales de la década de 1830 [3] hasta finales del siglo XIX. Quizás sea más conocido por inventar la lente de Fresnel catadióptrica (reflectante / refractiva) y por ser pionero en el uso de lentes "escalonadas" para extender la visibilidad de los faros , salvando innumerables vidas en el mar. La lente escalonada dióptrica (puramente refractiva) más simple , propuesta por primera vez por Count Buffon [4] y reinventada de forma independiente por Fresnel, se utiliza en lupas de pantalla y en lentes de condensador para retroproyectores .
Augustin-Jean Fresnel | |
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Nació | |
Fallecido | 14 de julio de 1827 | (39 años)
Lugar de descanso | Cementerio de Père Lachaise |
Nacionalidad | francés |
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Campos | Física , Ingeniería |
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Al expresar el principio de ondas secundarias de Huygens y el principio de interferencia de Young en términos cuantitativos, y suponiendo que los colores simples consisten en ondas sinusoidales , Fresnel dio la primera explicación satisfactoria de la difracción por bordes rectos, incluida la primera explicación satisfactoria basada en ondas. de propagación rectilínea. [5] Parte de su argumento fue una prueba de que la adición de funciones sinusoidales de la misma frecuencia pero diferentes fases es análoga a la adición de fuerzas con diferentes direcciones. Suponiendo además que las ondas de luz son puramente transversales , Fresnel explicó la naturaleza de la polarización , el mecanismo de polarización cromática y los coeficientes de transmisión y reflexión en la interfaz entre dos medios isotrópicos transparentes . Luego, al generalizar la relación dirección-velocidad-polarización para la calcita , tuvo en cuenta las direcciones y polarizaciones de los rayos refractados en cristales doblemente refractivos de la clase biaxial (aquellos para los cuales los frentes de onda secundarios de Huygens no son axisimétricos ). El período entre la primera publicación de su hipótesis de onda transversal pura y la presentación de su primera solución correcta al problema biaxial fue de menos de un año.
Más tarde, acuñó los términos polarización lineal , polarización circular y polarización elíptica , explicó cómo la rotación óptica podría entenderse como una diferencia en las velocidades de propagación para las dos direcciones de polarización circular y (al permitir que el coeficiente de reflexión sea complejo ) se tuvo en cuenta el cambio de polarización debido a la reflexión interna total , como se explota en el rombo de Fresnel . Los defensores de la teoría corpuscular establecida no pudieron igualar sus explicaciones cuantitativas de tantos fenómenos con tan pocos supuestos.
Fresnel tuvo una batalla de por vida contra la tuberculosis , a la que sucumbió a la edad de 39 años. Aunque no se convirtió en una celebridad pública en su vida, vivió lo suficiente para recibir el debido reconocimiento de sus compañeros, incluido (en su lecho de muerte) el Medalla Rumford de la Royal Society of London , y su nombre es omnipresente en la terminología moderna de óptica y ondas. Después de la teoría ondulatoria de la luz fue incluida por Maxwell 's electromagnética teoría en la década de 1860, un poco de atención se desvió de la magnitud de la contribución de Fresnel. En el período comprendido entre la unificación de la óptica física de Fresnel y la unificación más amplia de Maxwell, una autoridad contemporánea, Humphrey Lloyd , describió la teoría de ondas transversales de Fresnel como "el tejido más noble que jamás ha adornado el dominio de la ciencia física, excepto el sistema del universo de Newton. " [6]
Vida temprana
Familia
Augustin-Jean Fresnel (también llamado Augustin Jean o simplemente Augustin), nacido en Broglie , Normandía , el 10 de mayo de 1788, fue el segundo de cuatro hijos del arquitecto Jacques Fresnel (1755-1805) [11] y su esposa Augustine, de soltera Mérimée (1755-1833). [12] En 1790, tras la Revolución , Broglie pasó a formar parte del departamento de Eure . La familia se mudó dos veces: en 1789/90 a Cherburgo , [13] y en 1794 [14] a la ciudad natal de Jacques, Mathieu , donde Madame Fresnel pasaría 25 años como viuda [15], sobreviviendo a dos de sus hijos.
El primer hijo, Louis (1786–1809), fue admitido en la École Polytechnique , se convirtió en teniente de artillería y murió en combate en Jaca , España , el día antes de su 23º cumpleaños. [12] El tercero, Léonor (1790-1869), [11] siguió a Agustín en la ingeniería civil , lo sucedió como secretario de la Comisión del Faro, [16] y ayudó a editar sus obras completas. [17] El cuarto, Fulgence Fresnel (1795-1855), se convirtió en un destacado lingüista, diplomático y orientalista, y ocasionalmente ayudó a Agustín en las negociaciones. [18] [19] Fulgence murió en Bagdad en 1855 después de haber dirigido una misión para explorar Babilonia. [19] Léonor aparentemente fue el único de los cuatro que se casó. [20]
El hermano menor de su madre, Jean François "Léonor" Mérimée (1757-1836), [12] padre del escritor Prosper Mérimée (1803-1870), fue un pintor que centró su atención en la química de la pintura. Se convirtió en Secretario Permanente de la École des Beaux-Arts y (hasta 1814) profesor en la École Polytechnique, [21] y fue el punto de contacto inicial entre Augustin y los principales físicos ópticos de la época
.Educación
Inicialmente, los hermanos Fresnel fueron educados en casa por su madre. El enfermo Agustín era considerado el lento, no inclinado a la memorización; [22] pero se disputa la popular historia que apenas empezó a leer hasta los ocho años. [23] A la edad de nueve o diez años no se distinguía excepto por su habilidad para convertir ramas de árboles en arcos de juguete y pistolas que funcionaban demasiado bien, ganándose el título de l'homme de génie (el hombre de genio) de su cómplices, y una represión unida de sus mayores. [24]
En 1801, Augustin fue enviado a la École Centrale en Caen , como compañía de Louis. Pero Augustin mejoró su desempeño: a fines de 1804 fue aceptado en la École Polytechnique, ubicándose en el puesto 17 en el examen de ingreso. [25] [26] A medida que los registros detallados de la École Polytechnique comienzan en 1808, sabemos poco del tiempo de Augustin allí, excepto que hizo pocos amigos y, a pesar de su mala salud, se destacó en dibujo y geometría: [ 27] en su primer año se llevó un premio por su solución a un problema de geometría planteado por Adrien-Marie Legendre . [28] Graduado en 1806, luego se matriculó en la École Nationale des Ponts et Chaussées (Escuela Nacional de Puentes y Carreteras, también conocida como "ENPC" o "École des Ponts"), de la cual se graduó en 1809, ingresando al servicio del Corps des Ponts et Chaussées como aspirante a ingeniero ordinario (ingeniero ordinario en formación). Directa o indirectamente, permanecería en el empleo del "Corps des Ponts" por el resto de su vida. [29]
Formación religiosa
Los padres de Augustin Fresnel eran católicos romanos de la secta jansenista , caracterizada por una visión agustiniana extrema del pecado original . La religión ocupó el primer lugar en la educación en el hogar de los niños. En 1802, según los informes, la Sra. Fresnel dijo:
Ruego a Dios que le dé a mi hijo la gracia de emplear los grandes talentos que ha recibido, para su propio beneficio y para el Dios de todos. Mucho se le pedirá a aquel a quien mucho se le ha dado, y más se le exigirá al que más haya recibido. [30]
Augustin siguió siendo jansenista. [31] De hecho, consideraba sus talentos intelectuales como dones de Dios, y consideraba que era su deber utilizarlos en beneficio de los demás. [32] Plagado de mala salud y decidido a cumplir con su deber antes de que la muerte lo frustrara, rechazó los placeres y trabajó hasta el punto de agotamiento. [33] Según su compañero, el ingeniero Alphonse Duleau, quien ayudó a cuidarlo durante su enfermedad final, Fresnel vio el estudio de la naturaleza como parte del estudio del poder y la bondad de Dios. Puso la virtud por encima de la ciencia y el genio. Sin embargo, en sus últimos días necesitaba "fuerza de alma", no solo contra la muerte, sino contra "la interrupción de los descubrimientos ... de los que esperaba obtener aplicaciones útiles". [34]
El jansenismo es considerado herético por la Iglesia Católica Romana.
, y puede ser parte de la explicación de por qué Fresnel, a pesar de sus logros científicos y sus credenciales realistas, nunca obtuvo un puesto de profesor académico permanente; [35] su único nombramiento como profesor fue en el Athénée en el invierno de 1819–20. [36] [37] Sea como fuere, el breve artículo sobre Fresnel en la antigua Enciclopedia Católica no menciona su jansenismo, pero lo describe como "un hombre profundamente religioso y notable por su agudo sentido del deber". [36]Asignaciones de ingeniería
Fresnel se envió inicialmente al departamento occidental de Vendée . Allí, en 1811, anticipó lo que se conoció como el proceso Solvay para producir carbonato de sodio , excepto que no se consideró el reciclaje del amoníaco . [38] Esa diferencia puede explicar por qué los principales químicos, que se enteraron de su descubrimiento a través de su tío Léonor, finalmente lo consideraron antieconómico. [39]
Hacia 1812, Fresnel fue enviado a Nyons , en el departamento sur de Drôme , para ayudar con la carretera imperial que uniría España e Italia. [14] Es de Nyons que tenemos la primera evidencia de su interés por la óptica. El 15 de mayo de 1814, mientras el trabajo estaba flojo debido a la derrota de Napoleón , [40] Fresnel escribió un " PS " a su hermano Léonor, diciendo en parte:
También me gustaría tener artículos que pudieran contarme sobre los descubrimientos de los físicos franceses sobre la polarización de la luz. Vi en el Moniteur de hace unos meses que Biot había leído al Instituto unas memorias muy interesantes sobre la polarización de la luz . Aunque me rompo la cabeza, no puedo adivinar qué es eso. [41]
Hasta el 28 de diciembre todavía estaba esperando información, pero había recibido las memorias de Biot el 10 de febrero de 1815. [42] (El Institut de France había asumido las funciones de la Académie des Sciences francesa y otras académies en 1795. En 1816 la Académie des Sciences recuperó su nombre y autonomía, pero siguió siendo parte del instituto. [43] )
En marzo de 1815, percibiendo el regreso de Napoleón de Elba como "un ataque a la civilización", [44] Fresnel partió sin permiso, se apresuró a Toulouse y ofreció sus servicios a la resistencia realista, pero pronto se encontró en la lista de enfermos. Al regresar a Nyons derrotado, fue amenazado y le rompieron las ventanas. Durante los Cien Días fue suspendido, que finalmente se le permitió pasar en la casa de su madre en Mathieu. Allí utilizó su tiempo libre obligado para comenzar sus experimentos ópticos. [45]
Contribuciones a la óptica física
Contexto histórico: de Newton a Biot
La apreciación de la reconstrucción de Fresnel de la óptica física podría ser asistida por una descripción general del estado fragmentado en el que encontró al sujeto. En esta subsección, los fenómenos ópticos que no se explicaron o cuyas explicaciones fueron controvertidas se nombran en negrita .
La teoría corpuscular de la luz , favorecida por Isaac Newton y aceptada por casi todos los mayores de Fresnel, explicaba fácilmente la propagación rectilínea : los corpúsculos obviamente se movían muy rápido, de modo que sus trayectorias eran casi rectas. La teoría de ondas , desarrollada por Christiaan Huygens en su Tratado de la luz (1690), explicaba la propagación rectilínea partiendo del supuesto de que cada punto atravesado por un frente de onda en movimiento se convierte en la fuente de un frente de onda secundario. Dada la posición inicial de un frente de onda que viaja, cualquier posición posterior (según Huygens) era la superficie tangente común ( envolvente ) de los frentes de onda secundarios emitidos desde la posición anterior. [46] Como la extensión de la tangente común estaba limitada por la extensión del frente de onda inicial, la aplicación repetida de la construcción de Huygens a un frente de onda plano de extensión limitada (en un medio uniforme) dio un haz recto y paralelo. Si bien esta construcción predijo la propagación rectilínea, era difícil reconciliarse con la observación común de que los frentes de onda en la superficie del agua pueden doblarse alrededor de las obstrucciones, y con el comportamiento similar de las ondas sonoras , lo que hace que Newton mantenga, hasta el final de su vida, que si la luz consistiera en ondas, se "doblaría y extendería en todos los sentidos" hacia las sombras. [47]
La teoría de Huygens explica claramente la ley de la reflexión ordinaria y la ley de la refracción ordinaria ("ley de Snell"), siempre que las ondas secundarias viajen más lentamente en medios más densos (los de índice de refracción más alto ). [48] La teoría corpuscular, con la hipótesis de que los corpúsculos estaban sujetos a fuerzas que actuaban perpendiculares a las superficies, explicaba las mismas leyes igualmente bien, [49] aunque con la implicación de que la luz viajaba más rápido en medios más densos; Esa implicación era incorrecta, pero no podía refutarse directamente con la tecnología de la época de Newton o incluso la época de Fresnel.
.Igualmente inconcluso fue la aberración estelar , es decir, el cambio aparente en la posición de una estrella debido a la velocidad de la tierra a través de la línea de visión (que no debe confundirse con el paralaje estelar , que se debe al desplazamiento de la tierra a través de la línea de visión). línea de visión). Identificada por James Bradley en 1728, la aberración estelar se tomó ampliamente como confirmación de la teoría corpuscular. Pero era igualmente compatible con la teoría de las ondas, como señaló Euler en 1746, asumiendo tácitamente que el éter (el supuesto medio portador de ondas) cerca de la tierra no se veía perturbado por el movimiento de la tierra. [50]
La fuerza sobresaliente de la teoría de Huygens fue su explicación de la birrefringencia (doble refracción) del " cristal de Islandia " ( calcita transparente ), en el supuesto de que las ondas secundarias son esféricas para la refracción ordinaria (que satisface la ley de Snell) y esferoidales para la extraordinaria. refracción (que no lo hace). [51] En general, la construcción de tangente común de Huygens implica que los rayos son trayectorias de menor tiempo entre posiciones sucesivas del frente de onda, de acuerdo con el principio de Fermat . [52] [53] En el caso especial de los medios isotrópicos , los frentes de onda secundarios deben ser esféricos, y la construcción de Huygens implica entonces que los rayos son perpendiculares al frente de onda; de hecho, la ley de la refracción ordinaria puede derivarse por separado de esa premisa, como hizo Ignace-Gaston Pardies antes de Huygens. [54]
Aunque Newton rechazó la teoría de las ondas, se dio cuenta de su potencial para explicar colores, incluyendo los colores de " placas delgadas " (por ejemplo, " los anillos de Newton ", y los colores de la claraboya se refleja en las burbujas de jabón), en el supuesto de que la luz se compone de periódicos ondas, con las frecuencias más bajas (longitudes de onda más largas ) en el extremo rojo del espectro, y las frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas) en el extremo violeta. En 1672 publicó una fuerte sugerencia en ese sentido, [55] [56] : 5088-9, pero los partidarios contemporáneos de la teoría de las ondas no actuaron sobre ella: Robert Hooke trató la luz como una secuencia periódica de pulsos, pero no usó la frecuencia como el criterio del color, [57] mientras que Huygens trataba las ondas como pulsos individuales sin ninguna periodicidad; [58] y Pardies murió joven en 1673. El propio Newton trató de explicar los colores de las placas delgadas utilizando la teoría corpuscular, suponiendo que sus corpúsculos tenían la propiedad ondulatoria de alternar entre "ataques de fácil transmisión" y "ataques de fácil reflexión". [59] la distancia entre similares "encaja" dependiendo del color y el medio [60] y, torpemente, en el ángulo de refracción o reflexión en ese medio. [61] [62] : 1144 Más incómodo aún, esta teoría requería que las placas delgadas se reflejaran solo en la superficie posterior, aunque las placas gruesas se reflejaban también de manera manifiesta en la superficie frontal. [63] No fue hasta 1801 que Thomas Young , en la Bakerian Lecture de ese año, citó la sugerencia de Newton, [64] : 18-19 y explicó los colores de una placa delgada como el efecto combinado de los reflejos delanteros y traseros. , que se refuerzan o anulan entre sí según la longitud de onda y el espesor. [64] : 37–9 Young explicó de manera similar los colores de las "superficies estriadas" (p. Ej., Rejillas ) como el refuerzo dependiente de la longitud de onda o la cancelación de los reflejos de las líneas adyacentes. [64] : 35–7 Describió este refuerzo o cancelación como una interferencia .
Ni Newton ni Huygens explicaron satisfactoriamente la difracción: la difracción y el borde de las sombras donde, según la propagación rectilínea, deberían ser nítidas. Newton, que llamó a la difracción "inflexión", supuso que los rayos de luz que pasaban cerca de los obstáculos estaban doblados ("inflexos"); pero su explicación fue solo cualitativa. [65] La construcción de tangente común de Huygens, sin modificaciones, no podía acomodar la difracción en absoluto. Young propuso dos modificaciones de este tipo en la misma Conferencia Bakerian de 1801: primero, que las ondas secundarias cerca del borde de un obstáculo podían divergir en la sombra, pero solo débilmente, debido al refuerzo limitado de otras ondas secundarias; [64] : 25–7 y segundo, que la difracción por un borde fue causada por la interferencia entre dos rayos: uno reflejado en el borde y el otro inflexionado al pasar cerca del borde. El último rayo no se desviaría si estuviera lo suficientemente lejos del borde, pero Young no dio más detalles sobre ese caso. [64] : 42–4 Estas fueron las primeras sugerencias de que el grado de difracción depende de la longitud de onda. [66] Más tarde, en la Conferencia Bakerian de 1803, Young dejó de considerar la inflexión como un fenómeno separado, [67] y presentó evidencia de que las franjas de difracción dentro de la sombra de un obstáculo estrecho se debían a interferencias: cuando la luz de un lado estaba bloqueada , las franjas internas desaparecieron. [68] Pero Young estuvo solo en tales esfuerzos hasta que Fresnel entró al campo. [69]
Huygens, en su investigación de la doble refracción, notó algo que no pudo explicar: cuando la luz pasa a través de dos cristales de calcita orientados de manera similar con incidencia normal, el rayo ordinario que emerge del primer cristal sufre solo la refracción ordinaria en el segundo, mientras que el extraordinario el rayo que emerge del primero sólo sufre la extraordinaria refracción del segundo; pero cuando el segundo cristal se gira 90 ° alrededor de los rayos incidentes, los papeles se intercambian, de modo que el rayo ordinario que emerge del primer cristal sufre sólo la refracción extraordinaria en el segundo, y viceversa. [70] Este descubrimiento le dio a Newton otra razón para rechazar la teoría ondulatoria: los rayos de luz evidentemente tenían "lados". [71] Los corpúsculos podrían tener lados [72] (o polos , como se llamarían más tarde); pero las ondas de luz no podían, [73] porque (así parecía) tales ondas necesitarían ser longitudinales (con vibraciones en la dirección de propagación). Newton ofreció una "Regla" alternativa para la refracción extraordinaria, [74] que cabalgó sobre su autoridad durante el siglo XVIII, aunque "no hizo ningún intento conocido de deducirla de ningún principio de óptica, corpuscular o de otro tipo". [75] : 327
En 1808, Étienne-Louis Malus investigó experimentalmente la extraordinaria refracción de la calcita, con una precisión sin precedentes , y se encontró que era coherente con la construcción del esferoide de Huygens, no con la "regla" de Newton. [75] Malus, animado por Pierre-Simon Laplace , [62] : 1146 buscó entonces explicar esta ley en términos corpusculares: de la relación conocida entre las direcciones de los rayos incidente y refractado, Malus derivó la velocidad corpuscular (en función de la dirección ) que satisfaría el principio de "mínima acción" de Maupertuis . Pero, como señaló Young, la existencia de tal ley de velocidad estaba garantizada por el esferoide de Huygens, porque la construcción de Huygens conduce al principio de Fermat, que se convierte en el principio de Maupertuis si la velocidad del rayo es reemplazada por el recíproco de la velocidad de la partícula. Los corpuscularistas no habían encontrado una ley de fuerza que produjera la supuesta ley de velocidad, excepto mediante un argumento circular en el que una fuerza que actuaba en la superficie del cristal dependía inexplicablemente de la dirección de la velocidad (posiblemente posterior) dentro del cristal. Peor aún, era dudoso que tal fuerza satisficiera las condiciones del principio de Maupertuis. [76] Por el contrario, Young procedió a demostrar que "un medio más fácilmente comprimible en una dirección que en cualquier dirección perpendicular a él, como si constara de un número infinito de placas paralelas conectadas por una sustancia algo menos elástica" admite esferoidal longitudinal frentes de onda, como suponía Huygens. [77]
Pero Malus, en medio de sus experimentos de doble refracción, notó algo más: cuando un rayo de luz se refleja en una superficie no metálica en el ángulo apropiado, se comporta como uno de los dos rayos que emergen de un cristal de calcita. [78] Fue Malus quien acuñó el término polarización para describir este comportamiento, aunque el ángulo de polarización se conoció como ángulo de Brewster después de que David Brewster determinara experimentalmente su dependencia del índice de refracción en 1815. [79] Malus también introdujo el término plano. de polarización . En el caso de la polarización por reflexión, su "plano de polarización" era el plano de los rayos incidentes y reflejados; en términos modernos, este es el plano normal a la vibración eléctrica . En 1809, Malus descubrió además que la intensidad de la luz que pasa a través de dos polarizadores es proporcional al coseno al cuadrado del ángulo entre sus planos de polarización ( ley de Malus ), [80] si los polarizadores funcionan por reflexión o refracción doble, y que todos Los cristales birrefringentes producen una refracción y una polarización extraordinarias. [81] Cuando los corpuscularistas empezaron a tratar de explicar estas cosas en términos de "moléculas" polares de luz, los teóricos de las ondas no tenían hipótesis de trabajo sobre la naturaleza de la polarización, lo que llevó a Young a señalar que las observaciones de Malus "presentan mayores dificultades para los defensores de la teoría ondulatoria que cualquier otro hecho con el que estemos familiarizados ". [82]
Malus murió en febrero de 1812, a la edad de 36 años, poco después de recibir la medalla Rumford por su trabajo sobre polarización.
En agosto de 1811, François Arago informó que si se veía una placa delgada de mica contra una luz de fondo polarizada blanca a través de un cristal de calcita, las dos imágenes de la mica eran de colores complementarios (la superposición tenía el mismo color que el fondo). La luz que emerge de la mica era " de polarizado" en el sentido de que no había ninguna orientación de la calcita que hizo desaparecer una imagen; sin embargo, no se trataba de una luz ordinaria (" no polarizada"), por lo que las dos imágenes serían del mismo color. La rotación de la calcita alrededor de la línea de visión cambió los colores, aunque siguieron siendo complementarios. Girar la mica cambió la saturación (no el tono) de los colores. Este fenómeno se conoció como polarización cromática . Reemplazar la mica con una placa de cuarzo mucho más gruesa , con sus caras perpendiculares al eje óptico (el eje del esferoide de Huygens o la función de velocidad de Malus), produjo un efecto similar, excepto que la rotación del cuarzo no hizo ninguna diferencia. Arago intentó explicar sus observaciones en términos corpusculares . [83]
En 1812, mientras Arago realizaba más experimentos cualitativos y otros compromisos, Jean-Baptiste Biot reelaboró el mismo terreno utilizando una lámina de yeso en lugar de la mica, y encontró fórmulas empíricas para las intensidades de las imágenes ordinarias y extraordinarias. Las fórmulas contenían dos coeficientes, que supuestamente representaban colores de rayos "afectados" y "no afectados" por la placa, siendo los rayos "afectados" de la misma mezcla de colores que los reflejados por placas delgadas amorfas de espesor proporcional, pero menor. [84]
Arago protestó, declarando que había hecho algunos de los mismos descubrimientos pero que no había tenido tiempo de escribirlos. De hecho, la superposición entre el trabajo de Arago y el de Biot fue mínima, siendo Arago solo cualitativo y de mayor alcance (intentando incluir la polarización por reflexión). Pero la disputa desencadenó una notoria pelea entre los dos hombres. [85] [86]
Más tarde ese año, Biot trató de explicar las observaciones como una oscilación de la alineación de los corpúsculos "afectados" a una frecuencia proporcional a la de los "ajustes" de Newton, debido a fuerzas que dependen de la alineación. Esta teoría se conoció como polarización móvil . Para reconciliar sus resultados con una oscilación sinusoidal, Biot tuvo que suponer que los corpúsculos emergieron con una de las dos orientaciones permitidas, a saber, los extremos de la oscilación, con probabilidades que dependían de la fase de la oscilación. [87] La óptica corpuscular se estaba volviendo cara según las suposiciones. Pero en 1813, Biot informó que el caso del cuarzo era más simple: el fenómeno observable (ahora llamado rotación óptica o actividad óptica o, a veces, polarización rotatoria ) era una rotación gradual de la dirección de polarización con la distancia, y podría explicarse por una rotación correspondiente ( no oscilación) de los corpúsculos. [88]
A principios de 1814, revisando el trabajo de Biot sobre polarización cromática, Young notó que la periodicidad del color en función del espesor de la placa, incluido el factor por el cual el período excedía el de una placa delgada reflectante, e incluso el efecto de oblicuidad de la placa. placa (pero no el papel de la polarización) - podría explicarse por la teoría de ondas en términos de los diferentes tiempos de propagación de las ondas ordinarias y extraordinarias a través de la placa. [89] Pero Young era entonces el único defensor público de la teoría de las olas. [90]
En resumen, en la primavera de 1814, cuando Fresnel intentó en vano adivinar qué era la polarización, los corpuscularistas pensaron que sabían, mientras que los teóricos de las ondas (si podemos usar el plural) literalmente no tenían idea. Ambas teorías pretendían explicar la propagación rectilínea, pero la explicación de las ondas se consideró abrumadoramente poco convincente. La teoría corpuscular no podía vincular rigurosamente la doble refracción a las fuerzas superficiales; la teoría de las ondas aún no podía relacionarlo con la polarización. La teoría corpuscular era débil sobre placas delgadas y silenciosa sobre rejillas; [Nota 1] La teoría de las ondas fue sólida en ambos, pero subestimada. En cuanto a la difracción, la teoría corpuscular no arrojó predicciones cuantitativas, mientras que la teoría de las ondas había comenzado a hacerlo al considerar la difracción como una manifestación de interferencia, pero solo había considerado dos rayos a la vez. Sólo la teoría corpuscular ofrecía incluso una vaga idea del ángulo de Brewster, la ley de Malus o la rotación óptica. En cuanto a la polarización cromática, la teoría ondulatoria explicaba la periodicidad mucho mejor que la teoría corpuscular, pero no tenía nada que decir sobre el papel de la polarización; y su explicación de la periodicidad fue ignorada en gran medida. [91] Y Arago había fundado el estudio de la polarización cromática, solo para perder el liderazgo, controvertidamente, ante Biot. Tales fueron las circunstancias en las que Arago se enteró por primera vez del interés de Fresnel por la óptica.
Rêveries
Las cartas de Fresnel de finales de 1814 revelan su interés en la teoría de las ondas, incluida su conciencia de que explica la constancia de la velocidad de la luz y es al menos compatible con la aberración estelar. Finalmente, compiló lo que llamó sus fantasías (reflexiones) en un ensayo y lo envió a través de Léonor Mérimée a André-Marie Ampère , quien no respondió directamente. Pero el 19 de diciembre, Mérimée cenó con Ampère y Arago, a quienes conoció a través de la École Polytechnique; y Arago prometió mirar el ensayo de Fresnel. [92] [Nota 2]
A mediados de 1815, de camino a su casa en Mathieu para cumplir su suspensión, Fresnel se reunió con Arago en París y habló sobre la teoría de las ondas y la aberración estelar. Se le informó que estaba intentando derribar puertas abiertas (" il enfonçait des portes ouvertes ") y se dirigió a obras clásicas sobre óptica. [93]
Difracción
Primer intento (1815)
El 12 de julio de 1815, cuando Fresnel estaba a punto de salir de París, Arago le dejó una nota sobre un nuevo tema:
No conozco ningún libro que contenga todos los experimentos que están haciendo los físicos sobre la difracción de la luz. M'sieur Fresnel sólo podrá conocer esta parte de la óptica leyendo la obra de Grimaldi , la de Newton, el tratado inglés de Jordan, [94] y las memorias de Brougham and Young, que forman parte de la colección de las Transacciones Filosóficas . [95]
Fresnel no tendría fácil acceso a estas obras fuera de París y no podría leer en inglés. [96] Pero, en Mathieu, con una fuente de luz puntual hecha enfocando la luz del sol con una gota de miel, un micrómetro tosco de su propia construcción y un aparato de soporte hecho por un cerrajero local, comenzó sus propios experimentos. [97] Su técnica era novedosa: mientras que los investigadores anteriores habían proyectado las franjas en una pantalla, Fresnel pronto abandonó la pantalla y observó las franjas en el espacio, a través de una lente con el micrómetro en su foco, permitiendo mediciones más precisas y requiriendo menos luz. [98]
Más tarde, en julio, después de la derrota final de Napoleón, Fresnel fue reinstalado con la ventaja de haber respaldado al bando ganador. Solicitó una licencia de dos meses, que se le concedió fácilmente porque las obras en la carretera estaban en suspenso. [99]
El 23 de septiembre escribió a Arago, comenzando: "Creo haber encontrado la explicación y la ley de las franjas de colores que se advierte en las sombras de los cuerpos iluminados por un punto luminoso". En el mismo párrafo, sin embargo, Fresnel reconoció implícitamente dudas sobre la novedad de su trabajo: señalando que tendría que incurrir en algún gasto para mejorar sus mediciones, quería saber "si esto no es inútil y si la ley de la difracción aún no ha sido establecida mediante experimentos suficientemente exactos ". [100] Explicó que aún no había tenido la oportunidad de adquirir los elementos de sus listas de lectura, [96] con la aparente excepción del "libro de Young", que no podía entender sin la ayuda de su hermano. [101] [Nota 3] Como era de esperar, había vuelto sobre muchos de los pasos de Young.
En una memoria enviada al instituto el 15 de octubre de 1815, Fresnel trazó un mapa de las franjas externas e internas a la sombra de un alambre. Notó, como Young antes que él, que las franjas internas desaparecían cuando se bloqueaba la luz de un lado, y concluyó que "las vibraciones de dos rayos que se cruzan en un ángulo muy pequeño pueden contradecirse ..." [102] Pero Mientras que Young tomó la desaparición de las franjas internas como confirmación del principio de interferencia, Fresnel informó que fueron las franjas internas las que primero llamaron su atención sobre el principio. Para explicar el patrón de difracción, Fresnel construyó las franjas internas considerando las intersecciones de frentes de ondas circulares emitidas desde los dos bordes de la obstrucción, y las franjas externas considerando las intersecciones entre ondas directas y ondas reflejadas en el borde más cercano. Para las franjas externas, para obtener una concordancia tolerable con la observación, tuvo que suponer que la onda reflejada estaba invertida ; y notó que los caminos predichos de las franjas eran hiperbólicos. En la parte de las memorias que superó claramente a Young, Fresnel explicó las leyes ordinarias de la reflexión y la refracción en términos de interferencia, y señaló que si dos rayos paralelos se reflejaran o refractaran en un ángulo diferente al prescrito, ya no tendrían el mismo ángulo. fase en un plano perpendicular común, y cada vibración sería cancelada por una vibración cercana. Señaló que su explicación era válida siempre que las irregularidades de la superficie fueran mucho más pequeñas que la longitud de onda. [103]
El 10 de noviembre, Fresnel envió una nota complementaria sobre los anillos de Newton y las rejillas, [104] que incluía, por primera vez, las rejillas de transmisión , aunque en ese caso se suponía que los rayos interferentes estaban "inflexos" y la verificación experimental era inadecuado porque usaba solo dos hilos. [105]
Como Fresnel no era miembro del instituto, el destino de sus memorias dependía en gran medida del informe de un solo miembro. El reportero de las memorias de Fresnel resultó ser Arago (con Poinsot como el otro crítico). [106] El 8 de noviembre, Arago escribió a Fresnel:
El Instituto me ha ordenado que examine sus memorias sobre la difracción de la luz; Lo he estudiado detenidamente y encontré muchos experimentos interesantes, algunos de los cuales ya habían sido realizados por el Dr. Thomas Young, quien en general considera este fenómeno de una manera bastante análoga al que usted ha adoptado. Pero lo que ni él ni nadie había visto antes es que las bandas coloreadas externas no viajan en línea recta cuando uno se aleja del cuerpo opaco. Los resultados que ha obtenido a este respecto me parecen muy importantes; tal vez puedan servir para probar la verdad del sistema ondulatorio, tan a menudo y tan débilmente combatido por físicos que no se han molestado en comprenderlo. [107]
Fresnel estaba preocupado, queriendo saber con mayor precisión dónde había chocado con Young. [108] Con respecto a las trayectorias curvas de las "bandas coloreadas", Young había notado las trayectorias hiperbólicas de las franjas en el patrón de interferencia de dos fuentes , correspondientes aproximadamente a las franjas internas de Fresnel , y había descrito las franjas hiperbólicas que aparecen en la pantalla dentro de sombras rectangulares. [109] No había mencionado los caminos curvos de las franjas externas de una sombra; pero, como explicó más tarde, [110] eso se debía a que Newton ya lo había hecho. [111] Newton evidentemente pensó que los flecos eran cáusticos . Así, Arago se equivocó al creer que las trayectorias curvas de las franjas eran fundamentalmente incompatibles con la teoría corpuscular. [112]
La carta de Arago pasó a solicitar más datos sobre las franjas externas. Fresnel cumplió, hasta que agotó su permiso y fue destinado a Rennes en el departamento de Ille-et-Vilaine . En este punto Arago intercedió ante Gaspard de Prony , director de la École des Ponts, quien escribió a Louis-Mathieu Molé , director del Corps des Ponts, sugiriendo que el progreso de la ciencia y el prestigio del Cuerpo mejorarían si Fresnel pudiera ven a París por un tiempo. Llegó en marzo de 1816, y su licencia se extendió posteriormente hasta mediados de año. [113]
Mientras tanto, en un experimento informado el 26 de febrero de 1816, Arago verificó la predicción de Fresnel de que las franjas internas se desplazaban si los rayos en un lado del obstáculo pasaban a través de una delgada lámina de vidrio. Fresnel atribuyó correctamente este fenómeno a la menor velocidad de onda en el vidrio. [114] Arago luego utilizó un argumento similar para explicar los colores en el centelleo de las estrellas. [Nota 4]
Las memorias actualizadas de Fresnel [115] se publicaron finalmente en la edición de marzo de 1816 de Annales de Chimie et de Physique , de la que Arago se había convertido recientemente en coeditor. [116] Ese problema no apareció realmente hasta mayo. [117] En marzo, Fresnel ya tenía competencia: Biot leyó una autobiografía sobre difracción de él mismo y su alumno Claude Pouillet , que contenía una gran cantidad de datos y sostenía que la regularidad de las franjas de difracción, como la regularidad de los anillos de Newton, debe estar vinculada a la de Newton " encaja". Pero el nuevo vínculo no era riguroso y el propio Pouillet se convertiría en uno de los primeros en adoptar la teoría de las ondas. [118]
"Rayo eficaz", experimento de doble espejo (1816)
El 24 de mayo de 1816, Fresnel le escribió a Young (en francés), reconociendo lo poco que era nuevo de sus propias memorias. [120] Pero en un "suplemento" firmado el 14 de julio y leído al día siguiente, [121] Fresnel notó que las franjas internas se predijeron con mayor precisión suponiendo que los dos rayos interferentes venían desde cierta distancia fuera de los bordes del obstáculo. Para explicar esto, dividió el frente de onda incidente en el obstáculo en lo que ahora llamamos zonas de Fresnel , de modo que las ondas secundarias de cada zona se distribuyeron en medio ciclo cuando llegaron al punto de observación. Las zonas de un lado del obstáculo se cancelaron en gran parte por parejas, excepto la primera zona, que estaba representada por un "rayo eficaz". Este enfoque funcionó para las franjas internas, pero la superposición del rayo eficaz y el rayo directo no funcionó para las franjas externas . [122]
Se pensaba que la contribución del "rayo eficaz" se cancelaba sólo en parte , por razones relacionadas con la dinámica del medio: donde el frente de onda era continuo, la simetría prohibía las vibraciones oblicuas; pero cerca del obstáculo que truncó el frente de onda, la asimetría permitió alguna vibración lateral hacia la sombra geométrica. Este argumento mostró que Fresnel no había aceptado (todavía) por completo el principio de Huygens, que habría permitido la radiación oblicua desde todas las partes del frente. [123]
En el mismo suplemento, Fresnel describió su conocido doble espejo, compuesto por dos espejos planos unidos en un ángulo de poco menos de 180 °, con el que produjo un patrón de interferencia de dos rendijas a partir de dos imágenes virtuales de la misma rendija. Un experimento convencional de doble rendija requería una sola rendija preliminar para asegurar que la luz que caía sobre la doble rendija fuera coherente (sincronizada). En la versión de Fresnel, se retuvo la rendija simple preliminar y la rendija doble se reemplazó por el espejo doble, que no tenía ningún parecido físico con la rendija doble y, sin embargo, realizaba la misma función. Este resultado (que había sido anunciado por Arago en la edición de marzo de los Annales ) hacía difícil creer que el patrón de dos rendijas tuviera algo que ver con la desviación de los corpúsculos al pasar cerca de los bordes de las rendijas. [124]
Pero 1816 fue el " año sin verano ": fallaron las cosechas; familias de agricultores hambrientos se alineaban en las calles de Rennes; el gobierno central organizó "casas de trabajo de caridad" para los necesitados; y en octubre, Fresnel fue enviado de regreso a Ille-et-Vilaine para supervisar a los trabajadores benéficos además de su personal de carretera habitual. [125] Según Arago,
Con Fresnel la escrupulosidad fue siempre la parte principal de su carácter, y constantemente cumplió con sus deberes como ingeniero con la más rigurosa escrupulosidad. La misión de defender los ingresos del Estado, de obtener para ellos el mejor empleo posible, apareció ante sus ojos a la luz de una cuestión de honor. El funcionario, cualquiera que fuera su rango, que le presentó un relato ambiguo, se convirtió en el acto en el objeto de su profundo desprecio. … En tales circunstancias la habitual dulzura de sus modales desapareció… [126]
Las cartas de Fresnel de diciembre de 1816 revelan su consiguiente ansiedad. A Arago se quejaba de estar "atormentado por las preocupaciones de la vigilancia, y la necesidad de reprender ..." Y a Mérimée le escribió: "No encuentro nada más fastidioso que tener que manejar a otros hombres, y admito que no tengo ni idea de lo que 'Estoy haciendo." [127]
Premio de memorias (1818) y secuela
El 17 de marzo de 1817, la Académie des Sciences anunció que la difracción sería el tema del Gran Premio semestral de física que se otorgaría en 1819. [128] La fecha límite para las inscripciones se fijó en el 1 de agosto de 1818 para dar tiempo a la replicación de los experimentos. Aunque la redacción del problema se refería a los rayos y la inflexión y no invitaba a soluciones basadas en ondas, Arago y Ampère animaron a Fresnel a entrar. [129]
En el otoño de 1817, Fresnel, con el apoyo de De Prony, obtuvo una licencia del nuevo director del Corp des Ponts, Louis Becquey , y regresó a París. [130] Reanudó sus deberes de ingeniería en la primavera de 1818; pero a partir de entonces se instaló en París, [131] primero en el Canal de l'Ourcq , [132] y luego (a partir de mayo de 1819) con el catastro de las aceras. [133] [134] : 486
El 15 de enero de 1818, en un contexto diferente (revisado a continuación), Fresnel mostró que la adición de funciones sinusoidales de la misma frecuencia pero diferentes fases es análoga a la adición de fuerzas con diferentes direcciones. [135] Su método era similar a la representación fasorial , excepto que las "fuerzas" eran vectores planos en lugar de números complejos ; se podrían sumar y multiplicar por escalares , pero no (todavía) multiplicar y dividir entre sí. La explicación fue más algebraica que geométrica.
El conocimiento de este método se asumió en una nota preliminar sobre difracción, [136] fechada el 19 de abril de 1818 y depositada el 20 de abril, en la que Fresnel esbozó la teoría elemental de la difracción tal como se encuentra en los libros de texto modernos. Reiteró el principio de Huygens en combinación con el principio de superposición , diciendo que la vibración en cada punto de un frente de onda es la suma de las vibraciones que le enviarían en ese momento todos los elementos del frente de onda en cualquiera de sus posiciones anteriores, todos los elementos actuando por separado
. Para un frente de onda parcialmente obstruido en una posición anterior, la suma debía realizarse sobre la parte no obstruida. En direcciones distintas de la normal al frente de onda primario, las ondas secundarias se debilitaron debido a la oblicuidad, pero se debilitaron mucho más por la interferencia destructiva, de modo que el efecto de la oblicuidad por sí solo pudo ignorarse. [137] Para la difracción por una regla, la intensidad en función de la distancia desde la sombra geométrica podría expresarse con suficiente precisión en términos de lo que ahora se denominan integrales de Fresnel normalizadas :- ;
La misma nota incluía una tabla de las integrales, para un límite superior que iba de 0 a 5,1 en pasos de 0,1, calculado con un error medio de 0,0003, [138] más una tabla más pequeña de máximos y mínimos de la intensidad resultante.
En su "Memoria final sobre la difracción de la luz", [139] depositada el 29 de julio [140] y con el epígrafe en latín " Natura simplex et fecunda " ("Naturaleza simple y fértil"), [141] Fresnel amplió ligeramente los dos tablas sin modificar las cifras existentes, salvo corrección al primer mínimo de intensidad. Para completar, repitió su solución al "problema de la interferencia", mediante el cual las funciones sinusoidales se agregan como vectores. Reconoció la direccionalidad de las fuentes secundarias y la variación en sus distancias desde el punto de observación, principalmente para explicar por qué estas cosas hacen una diferencia insignificante en el contexto, siempre que las fuentes secundarias no irradien en la dirección retrógrada. Luego, aplicando su teoría de la interferencia a las ondas secundarias, expresó la intensidad de la luz difractada por una sola regla (semiplano) en términos de integrales que involucraban las dimensiones del problema, pero que podrían convertirse a las formas normalizadas. sobre. Con referencia a las integrales, explicó el cálculo de los máximos y mínimos de la intensidad (franjas externas), y señaló que la intensidad calculada cae muy rápidamente a medida que uno se mueve hacia la sombra geométrica. [142] El último resultado, como dice Olivier Darrigol, "equivale a una prueba de la propagación rectilínea de la luz en la teoría ondulatoria, de hecho la primera prueba que un físico moderno todavía aceptaría". [143]
Para la prueba experimental de sus cálculos, Fresnel utilizó luz roja con una longitud de onda de 638 nm, que dedujo del patrón de difracción en el caso simple en el que la luz que incide en una sola rendija se enfoca mediante una lente cilíndrica. Para una variedad de distancias desde la fuente al obstáculo y desde el obstáculo al punto de campo, comparó las posiciones calculadas y observadas de las franjas para la difracción por medio plano, una rendija y una franja estrecha, concentrándose en los mínimos. , que eran visualmente más nítidos que los máximos. Para la rendija y la tira, no pudo utilizar la tabla de máximos y mínimos calculada previamente; para cada combinación de dimensiones, la intensidad tenía que expresarse en términos de sumas o diferencias de integrales de Fresnel y calcularse a partir de la tabla de integrales, y los extremos tenían que calcularse de nuevo. [144] La concordancia entre cálculo y medición fue mejor del 1,5% en casi todos los casos. [145]
Cerca del final de las memorias, Fresnel resumió la diferencia entre el uso de ondas secundarias de Huygens y el suyo propio: mientras que Huygens dice que hay luz solo donde las ondas secundarias coinciden exactamente, Fresnel dice que hay oscuridad completa solo donde las ondas secundarias se cancelan exactamente. . [146]
El comité de jueces estaba integrado por Laplace, Biot y Poisson (todos corpuscularistas), Gay-Lussac (no comprometido) y Arago, quien finalmente escribió el informe del comité. [147] Aunque se suponía que las entradas en la competencia eran anónimas para los jueces, las de Fresnel deben haber sido reconocibles por el contenido. [148] Sólo había otra entrada, de la cual no se ha conservado ni el manuscrito ni ningún registro del autor. [149] Esa entrada (identificada como "n. ° 1") se mencionó únicamente en el último párrafo del informe de los jueces, [150] señalando que el autor había mostrado desconocimiento de las obras anteriores pertinentes de Young y Fresnel, utilizadas de manera insuficientemente precisa métodos de observación, pasaron por alto fenómenos conocidos y cometieron errores obvios. En palabras de John Worrall , "La competencia a la que se enfrenta Fresnel difícilmente podría haber sido menos dura". [151] Podemos inferir que el comité solo tenía dos opciones: otorgar el premio a Fresnel ("no. 2") o retenerlo. [152]
El comité deliberó sobre el nuevo año. [153] : 144 Entonces Poisson, explotando un caso en el que la teoría de Fresnel dio integrales fáciles, predijo que si un obstáculo circular fuera iluminado por una fuente puntual, debería haber (según la teoría) un punto brillante en el centro de la sombra, iluminada tan brillantemente como el exterior. Esto parece haber sido concebido como una reductio ad absurdum . Arago, sin inmutarse, montó un experimento con un obstáculo de 2 mm de diámetro, y allí, en el centro de la sombra, estaba el lugar de Poisson . [154]
El informe unánime [155] del comité, [156] leído en la reunión de la Académie el 15 de marzo de 1819, [157] otorgó el premio a "las memorias marcadas con el n. ° 2 y que llevan como epígrafe: Natura simplex et fecunda . " [158] En la misma sesión, [159] : 427 después de dictada la sentencia, el presidente de la Académie abrió una nota sellada que acompañaba a las memorias, revelando al autor como Fresnel. [160] El premio fue anunciado en la reunión pública de la Académie una semana después, el 22 de marzo. [159] : 432
La verificación de Arago de la predicción contraintuitiva de Poisson pasó al folclore como si hubiera decidido el premio. [161] Esa opinión, sin embargo, no es apoyada por el informe de los jueces, que dio al asunto sólo dos frases en el penúltimo párrafo. [162] El triunfo de Fresnel tampoco convirtió inmediatamente a Laplace, Biot y Poisson a la teoría ondulatoria, [163] por al menos cuatro razones. Primero, aunque la profesionalización de la ciencia en Francia había establecido estándares comunes, una cosa era reconocer que una investigación cumplía esos estándares y otra cosa era considerarla concluyente. [90] En segundo lugar, fue posible interpretar las integrales de Fresnel como reglas para combinar rayos . Arago incluso fomentó esa interpretación, presumiblemente para minimizar la resistencia a las ideas de Fresnel. [164] Incluso Biot comenzó a enseñar el principio de Huygens-Fresnel sin comprometerse con una base ondulatoria. [165] En tercer lugar, la teoría de Fresnel no explicó adecuadamente el mecanismo de generación de ondas secundarias o por qué tenían una extensión angular significativa; esta cuestión molestó especialmente a Poisson. [166] En cuarto lugar, la cuestión que más preocupaba a los físicos ópticos en ese momento no era la difracción, sino la polarización, en la que Fresnel había estado trabajando, pero aún no había logrado su avance crítico.
Polarización
Trasfondo: Emisionismo y seleccionismo
Una teoría de la emisión de luz era aquella que consideraba la propagación de la luz como el transporte de algún tipo de materia. Si bien la teoría corpuscular era obviamente una teoría de la emisión, no se siguió lo contrario: en principio, uno podría ser un emisionista sin ser un corpuscularista. Esto fue conveniente porque, más allá de las leyes ordinarias de reflexión y refracción, los emisionistas nunca lograron hacer predicciones cuantitativas comprobables a partir de una teoría de las fuerzas que actúan sobre los corpúsculos de luz. Pero sí hicieron predicciones cuantitativas partiendo de la premisa de que los rayos eran objetos contables, que se conservaban en sus interacciones con la materia (excepto los medios absorbentes) y que tenían orientaciones particulares con respecto a sus direcciones de propagación. Según este marco, la polarización y los fenómenos relacionados de doble refracción y reflexión parcial implicaban alterar las orientaciones de los rayos y / o seleccionarlos según la orientación, y el estado de polarización de un haz (un haz de rayos) era una cuestión de cuántos rayos estaban en qué orientaciones: en un haz completamente polarizado, las orientaciones eran todas iguales. Este enfoque, que Jed Buchwald ha llamado seleccionismo , fue iniciado por Malus y seguido diligentemente por Biot. [167] [86] : 110-13
Fresnel, por el contrario, decidió introducir la polarización en los experimentos de interferencia.
Interferencia de luz polarizada, polarización cromática (1816–21)
En julio o agosto de 1816, Fresnel descubrió que cuando un cristal birrefringente produjo dos imágenes de una sola rendija, podría no obtener el patrón habitual de interferencia de las dos rendijas, incluso si él compensada para los diferentes tiempos de propagación. Un experimento más general, sugerido por Arago, encontró que si los dos haces de un dispositivo de doble rendija se polarizaban por separado, el patrón de interferencia aparecía y desaparecía a medida que se giraba la polarización de un haz, dando una interferencia total para polarizaciones paralelas, pero sin interferencia. para polarizaciones perpendiculares
. [168] Estos experimentos, entre otros, se informaron finalmente en una breve memoria publicada en 1819 y luego traducida al inglés. [169]En una memoria redactada el 30 de agosto de 1816 y revisada el 6 de octubre, Fresnel informó de un experimento en el que colocó dos láminas delgadas coincidentes en un aparato de doble rendija, una sobre cada rendija, con sus ejes ópticos perpendiculares, y obtuvo dos patrones de interferencia compensados. en direcciones opuestas, con polarizaciones perpendiculares. Esto, en combinación con los hallazgos anteriores, significaba que cada lámina dividía la luz incidente en componentes polarizados perpendicularmente con diferentes velocidades, como un cristal birrefringente normal (grueso), y contrariamente a la hipótesis de "polarización móvil" de Biot. [170]
En consecuencia, en las mismas memorias, Fresnel ofreció su primer intento de una teoría ondulatoria de polarización cromática. Cuando la luz polarizada pasó a través de una lámina de cristal, se dividió en ondas ordinarias y extraordinarias (con intensidades descritas por la ley de Malus), y estas se polarizaron perpendicularmente y, por lo tanto, no interfirieron, por lo que no se produjeron colores (todavía). Pero si luego pasaban por un analizador (segundo polarizador), sus polarizaciones se alineaban (con intensidades nuevamente modificadas de acuerdo con la ley de Malus) e interferirían. [171] Esta explicación, por sí misma, predice que si el analizador se gira 90 °, las ondas ordinarias y extraordinarias simplemente cambian de función, de modo que si el analizador toma la forma de un cristal de calcita, las dos imágenes de la lámina deben ser de el mismo tono (este tema se revisa a continuación). Pero de hecho, como han descubierto Arago y Biot, son de colores complementarios. Para corregir la predicción, Fresnel propuso una regla de inversión de fase mediante la cual una de las ondas constituyentes de una de las dos imágenes sufría un cambio de fase adicional de 180 ° en su camino a través de la lámina. Esta inversión era una debilidad en la teoría relativa a la de Biot, como reconoció Fresnel, [172] aunque la regla especificaba cuál de las dos imágenes tenía la onda invertida. [173] Además, Fresnel sólo podía tratar con casos especiales, porque aún no había resuelto el problema de superponer funciones sinusoidales con diferencias de fase arbitrarias debido a la propagación a diferentes velocidades a través de la lámina. [174]
Resolvió ese problema en un "suplemento" firmado el 15 de enero de 1818 [135] (mencionado anteriormente). En el mismo documento, acomodó la ley de Malus al proponer una ley subyacente: que si la luz polarizada incide sobre un cristal birrefringente con su eje óptico en un ángulo θ al "plano de polarización", las vibraciones ordinarias y extraordinarias (como funciones de tiempo) se escalan por los factores cos θ y sin θ , respectivamente. Aunque los lectores modernos interpretan fácilmente estos factores en términos de componentes perpendiculares de una oscilación transversal , Fresnel no los explicó (todavía) de esa manera. Por lo tanto, todavía necesitaba la regla de inversión de fase. Aplicó todos estos principios a un caso de polarización cromática no cubierto por las fórmulas de Biot, que involucraba dos láminas sucesivas con ejes separados por 45 °, y obtuvo predicciones que no estaban de acuerdo con los experimentos de Biot (excepto en casos especiales) pero estaban de acuerdo con los suyos. [175]
Fresnel aplicó los mismos principios al caso estándar de polarización cromática, en el que se cortó una lámina birrefringente paralela a su eje y se colocó entre un polarizador y un analizador. Si el analizador tomaba la forma de un cristal de calcita grueso con su eje en el plano de polarización, Fresnel predijo que las intensidades de las imágenes ordinarias y extraordinarias de la lámina eran respectivamente proporcionales a
dónde es el ángulo desde el plano inicial de polarización hasta el eje óptico de la lámina, es el ángulo desde el plano de polarización inicial al plano de polarización de la imagen ordinaria final, y es el desfase de la onda extraordinaria en relación con la onda ordinaria debido a la diferencia en los tiempos de propagación a través de la lámina. Los términos enson los términos que dependen de la frecuencia y explican por qué la lámina debe ser delgada para producir colores discernibles: si la lámina es demasiado gruesa,pasará por demasiados ciclos ya que la frecuencia varía a través del rango visible, y el ojo (que divide el espectro visible en solo tres bandas ) no podrá resolver los ciclos.
A partir de estas ecuaciones se verifica fácilmente que para todos para que los colores sean complementarios. Sin la regla de inversión de fase, habría un signo más delante del último término en la segunda ecuación, de modo que el-el término dependiente sería el mismo en ambas ecuaciones, lo que implica (incorrectamente) que los colores eran del mismo tono.
Estas ecuaciones se incluyeron en una nota sin fecha que Fresnel le dio a Biot, [176] a la que Biot añadió algunas líneas propias. Si sustituimos
- y
entonces las fórmulas de Fresnel se pueden reescribir como
que no son otras que las fórmulas empíricas de Biot de 1812, [177] excepto que Biot interpretó y como las selecciones "no afectadas" y "afectadas" de los rayos incidentes en la lámina. Si las sustituciones de Biot fueran precisas, implicarían que sus resultados experimentales fueron explicados más completamente por la teoría de Fresnel que por la suya propia.
Arago retrasó la presentación de informes sobre los trabajos de Fresnel sobre polarización cromática hasta junio de 1821, cuando los utilizó en un amplio ataque a la teoría de Biot. En su respuesta escrita, Biot protestó porque el ataque de Arago iba más allá del alcance adecuado de un informe sobre las obras nominadas de Fresnel. Pero Biot también afirmó que las sustituciones de y y por tanto las expresiones de Fresnel para y eran empíricamente erróneos porque cuando las intensidades de colores espectrales de Fresnel se mezclaban de acuerdo con las reglas de Newton, las funciones de seno y coseno al cuadrado variaban demasiado suavemente para dar cuenta de la secuencia de colores observada. Esa afirmación obtuvo una respuesta por escrito de Fresnel, [178] quien cuestionó si los colores cambiaron tan abruptamente como Biot afirmó, [179] y si el ojo humano podía juzgar el color con suficiente objetividad para el propósito. Sobre la última pregunta, Fresnel señaló que diferentes observadores pueden dar diferentes nombres al mismo color. Además, dijo, un solo observador solo puede comparar colores uno al lado del otro; e incluso si se juzga que son iguales, la identidad es de sensación, no necesariamente de composición. [180] El punto más antiguo y más fuerte de Fresnel - que los cristales delgados estaban sujetos a las mismas leyes que los gruesos y no necesitaban ni permitían una teoría separada - Biot dejó sin respuesta. Se consideró que Arago y Fresnel habían ganado el debate. [181]
Además, en ese momento Fresnel tenía una explicación nueva y más simple de sus ecuaciones sobre polarización cromática.
Avance: ondas transversales puras (1821)
En el borrador de las memorias del 30 de agosto de 1816, Fresnel mencionó dos hipótesis, una de las cuales atribuyó a Ampère, por las cuales la no interferencia de los rayos polarizados ortogonalmente podría explicarse si las ondas de luz polarizadas fueran parcialmente transversales . Pero Fresnel no pudo desarrollar ninguna de estas ideas en una teoría integral. Ya en septiembre de 1816, según su relato posterior, [182] se dio cuenta de que la no interferencia de haces polarizados ortogonalmente, junto con la regla de inversión de fase en la polarización cromática, se explicaría más fácilmente si las ondas fueran puramente transversales. , y Ampère "tenía el mismo pensamiento" sobre la regla de inversión de fase. Pero eso sería plantear una nueva dificultad: como la luz natural parecía ser la ONU polarizado y por lo tanto sus olas se presume que es longitudinal, uno tendría que explicar cómo el componente longitudinal de vibración desapareció en la polarización, y por qué no volvió a aparecer cuando la luz polarizada fue reflejado o refractado oblicuamente por una placa de vidrio. [183]
Independientemente, el 12 de enero de 1817, Young escribió a Arago (en inglés) señalando que una vibración transversal constituiría una polarización, y que si dos ondas longitudinales se cruzaban en un ángulo significativo, no podrían cancelar sin dejar una vibración transversal residual. [184] Young repitió esta idea en un artículo publicado en un suplemento de la Encyclopædia Britannica en febrero de 1818, en el que añadió que la ley de Malus se explicaría si la polarización consistiera en un movimiento transversal. [185] : 333–5
Por lo tanto, Fresnel, según su propio testimonio, puede no haber sido la primera persona en sospechar que las ondas de luz podrían tener un componente transversal , o que las ondas polarizadas eran exclusivamente transversales. Y fue Young, no Fresnel, quien publicó por primera vez la idea de que la polarización depende de la orientación de una vibración transversal. Pero estas teorías incompletas no habían reconciliado la naturaleza de la polarización con la aparente existencia de luz no polarizada ; ese logro iba a ser solo de Fresnel.
En una nota que Buchwald data del verano de 1818, Fresnel consideró la idea de que las ondas no polarizadas podrían tener vibraciones de la misma energía y oblicuidad, con sus orientaciones distribuidas uniformemente sobre la onda normal, y que el grado de polarización era el grado de falta de uniformidad en la distribución. Dos páginas más tarde notó, aparentemente por primera vez por escrito, que su regla de inversión de fase y la no interferencia de haces polarizados ortogonalmente se explicarían fácilmente si las vibraciones de ondas totalmente polarizadas fueran "perpendiculares a la normal a la onda. "- es decir, puramente transversal. [186]
Pero si podía explicar la falta de polarización promediando la componente transversal, tampoco necesitaba asumir una componente longitudinal. Basta suponer que las ondas de luz son puramente transversales, por lo tanto siempre polarizadas en el sentido de tener una orientación transversal particular, y que el estado "no polarizado" de la luz natural o "directa" se debe a variaciones rápidas y aleatorias en esa orientación, en cuyo caso dos porciones coherentes de luz "no polarizada" seguirán interfiriendo porque sus orientaciones estarán sincronizadas.
No se sabe exactamente cuándo Fresnel dio este último paso, porque no hay documentación relevante de 1820 o principios de 1821 [187] (tal vez porque estaba demasiado ocupado trabajando en prototipos de lentes de faro; ver más abajo ). Pero primero publicó la idea en un artículo sobre " Calcul des teintes ... " ("cálculo de los tintes ..."), serializado en los Annales de Arago de mayo, junio y julio de 1821. [188] En la primera entrega, Fresnel describió " luz directa "(no polarizada) como" la rápida sucesión de sistemas de ondas polarizadas en todas direcciones ", [189] y dio lo que es esencialmente la explicación moderna de la polarización cromática, aunque en términos de la analogía entre la polarización y la resolución de fuerzas en un plano, mencionando ondas transversales solo en una nota al pie. La introducción de las ondas transversales en el argumento principal se retrasó hasta la segunda entrega, en la que reveló la sospecha que él y Ampère abrigaban desde 1816, y la dificultad que planteaba. [190] Continuó:
Solo hace unos meses que al meditar más atentamente sobre este tema, me he dado cuenta de que era muy probable que los movimientos oscilatorios de las ondas luminosas se ejecutaran únicamente a lo largo del plano de estas ondas, tanto para luz directa como para polarizada. luz . [191] [Nota 5]
Según esta nueva visión, escribió, "el acto de polarización no consiste en crear estos movimientos transversales, sino en descomponerlos en dos direcciones perpendiculares fijas y en separar los dos componentes". [192]
Si bien los seleccionistas podrían insistir en interpretar las integrales de difracción de Fresnel en términos de rayos discretos y contables, no pudieron hacer lo mismo con su teoría de la polarización. Para un seleccionista, el estado de polarización de un haz se refería a la distribución de orientaciones sobre la población de rayos, y se suponía que esa distribución era estática. Para Fresnel, el estado de polarización de un haz se refería a la variación de un desplazamiento en el tiempo . Ese desplazamiento podía estar limitado pero no era estático, y los rayos eran construcciones geométricas, no objetos contables. La brecha conceptual entre la teoría ondulatoria y el seleccionismo se había vuelto infranqueable. [193]
La otra dificultad planteada por las ondas transversales puras, por supuesto, era la aparente implicación de que el éter era un sólido elástico , excepto que, a diferencia de otros sólidos elásticos, era incapaz de transmitir ondas longitudinales. [Nota 6] La teoría de las ondas era barata en suposiciones, pero su última suposición era cara en credulidad. [194] Si esa suposición iba a ser ampliamente aceptada, su poder explicativo tendría que ser impresionante.
Reflexión parcial (1821)
En la segunda entrega de "Calcul des teintes" (junio de 1821), Fresnel supuso, por analogía con las ondas sonoras , que la densidad del éter en un medio refractivo era inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad de la onda y, por tanto, directamente proporcional a el cuadrado del índice de refracción. Para la reflexión y la refracción en la superficie entre dos medios isotrópicas de diferentes índices, Fresnel descompone las vibraciones transversales en dos componentes perpendiculares, ahora conocida como la s y p componentes, que son paralelas a la superficie y el plano de incidencia, respectivamente; en otras palabras, las s y p componentes son, respectivamente, cuadrado y paralelos al plano de incidencia. [Nota 7] Para el componente s , Fresnel supuso que la interacción entre los dos medios era análoga a una colisión elástica y obtuvo una fórmula para lo que ahora llamamos la reflectividad : la relación entre la intensidad reflejada y la intensidad incidente. La reflectividad predicha fue distinta de cero en todos los ángulos. [195]
La tercera entrega (julio de 1821) fue una breve "posdata" en la que Fresnel anunció que había encontrado, mediante una "solución mecánica", una fórmula para la reflectividad del componente p , que predijo que la reflectividad era cero en el ángulo de Brewster. . De modo que se había tenido en cuenta la polarización por reflexión, pero con la condición de que la dirección de vibración en el modelo de Fresnel fuera perpendicular al plano de polarización definido por Malus. (En la controversia resultante, ver plano de polarización ). La tecnología de la época no permitió a los s y p reflectividades a medir con precisión suficiente para fórmulas de prueba de Fresnel en ángulos arbitrarios de incidencia. Pero las fórmulas podrían reescribirse en términos de lo que ahora llamamos coeficiente de reflexión : la relación con signo de la amplitud reflejada a la amplitud incidente. Entonces, si el plano de polarización del rayo incidente estaba a 45 ° con respecto al plano de incidencia, la tangente del ángulo correspondiente para el rayo reflejado se podía obtener a partir de la relación de los dos coeficientes de reflexión, y este ángulo podía medirse. Fresnel lo había medido para un rango de ángulos de incidencia, para vidrio y agua, y la concordancia entre los ángulos calculados y medidos fue mejor que 1,5 ° en todos los casos. [196]
Fresnel dio detalles de la "solución mecánica" en una memoria leída a la Académie des Sciences el 7 de enero de 1823. [197] La conservación de la energía se combinó con la continuidad de la vibración tangencial en la interfaz. [198] Las fórmulas resultantes para los coeficientes de reflexión y las reflectividades se conocieron como las ecuaciones de Fresnel . Los coeficientes de reflexión para los s y p polarizaciones se expresan más sucintamente como
- y
dónde y son los ángulos de incidencia y refracción; estas ecuaciones se conocen respectivamente como ley del seno de Fresnel y ley de la tangente de Fresnel . [199] Al permitir que los coeficientes a ser complejo , Fresnel incluso representaron los diferentes desplazamientos de fase de las s y p componentes debido a la reflexión interna total . [200]
Este éxito inspiró a James MacCullagh y Augustin-Louis Cauchy , a partir de 1836, a analizar la reflexión de los metales utilizando las ecuaciones de Fresnel con un índice de refracción complejo . [201] La misma técnica se aplica a los medios opacos no metálicos. Con estas generalizaciones, las ecuaciones de Fresnel pueden predecir la apariencia de una amplia variedad de objetos bajo iluminación, por ejemplo, en gráficos por computadora.
.Polarización circular y elíptica, rotación óptica (1822)
En una memoria fechada el 9 de diciembre de 1822, [202] Fresnel acuñó los términos polarización lineal (francés: polarización rectiligne ) para el caso simple en el que las componentes perpendiculares de la vibración están en fase o 180 ° fuera de fase, polarización circular para el caso en que son de igual magnitud y un cuarto de ciclo (± 90 °) desfasados, y polarización elíptica para otros casos en los que los dos componentes tienen una relación de amplitud fija y una diferencia de fase fija. Luego explicó cómo la rotación óptica podría entenderse como una especie de birrefringencia. La luz con polarización lineal podría descomponerse en dos componentes con polarización circular que giran en direcciones opuestas. Si estos componentes se propagaran a velocidades ligeramente diferentes, la diferencia de fase entre ellos, y por lo tanto la dirección de su resultante polarizada linealmente, variaría continuamente con la distancia. [203]
Estos conceptos exigían una redefinición de la distinción entre luz polarizada y no polarizada. Antes de Fresnel, se pensaba que la polarización podía variar en dirección y grado (por ejemplo, debido a la variación en el ángulo de reflexión de un cuerpo transparente), y que podría ser una función del color (polarización cromática), pero no que podría variar de tipo . Por tanto, se pensó que el grado de polarización era el grado en que un analizador con la orientación adecuada podía suprimir la luz. La luz que se había convertido de polarización lineal a elíptica o circular (por ejemplo, al pasar a través de una lámina de cristal o por reflexión interna total) se describió como parcial o totalmente "despolarizada" debido a su comportamiento en un analizador. Después de Fresnel, la característica definitoria de la luz polarizada era que los componentes perpendiculares de vibración tenían una relación fija de amplitudes y una diferencia fija de fase. Según esa definición, la luz polarizada elíptica o circularmente está completamente polarizada, aunque no puede ser suprimida por completo por un analizador solo. [204] La brecha conceptual entre la teoría ondulatoria y el seleccionismo se había ensanchado nuevamente.
Reflexión interna total (1817–23)
En 1817 Brewster había descubierto, [205] pero no informado adecuadamente, [206] [185] : 324 que la luz polarizada en el plano se despolarizaba parcialmente por reflexión interna total si inicialmente se polarizaba en un ángulo agudo con el plano de incidencia. Fresnel redescubrió este efecto y lo investigó al incluir la reflexión interna total en un experimento de polarización cromática. Con la ayuda de su primera teoría de la polarización cromática, encontró que la luz aparentemente despolarizada era una mezcla de componentes polarizados paralelos y perpendiculares al plano de incidencia, y que la reflexión total introducía una diferencia de fase entre ellos. [207] La elección de un ángulo de incidencia apropiado (aún no especificado exactamente) dio una diferencia de fase de 1/8 de un ciclo (45 °). Dos de tales reflexiones de las "caras paralelas" de "dos prismas acoplados " dieron una diferencia de fase de 1/4 de ciclo (90 °). Estos hallazgos estaban contenidos en una memoria enviada a la Academia el 10 de noviembre de 1817 y leída quince días después. Una nota marginal sin fecha indica que los dos prismas acoplados fueron reemplazados más tarde por un solo "paralelepípedo de vidrio", ahora conocido como rombo de Fresnel . [208]
Ésta era la memoria cuyo "suplemento", [135] con fecha de enero de 1818, contenía el método de superposición de funciones sinusoidales y la reformulación de la ley de Malus en términos de amplitudes. En el mismo suplemento, Fresnel informó sobre su descubrimiento de que la rotación óptica podría emularse pasando la luz polarizada a través de un rombo de Fresnel (todavía en forma de "prismas acoplados"), seguido de una lámina birrefringente ordinaria cortada paralela a su eje, con la eje a 45 ° del plano de reflexión del rombo de Fresnel, seguido de un segundo rombo de Fresnel a 90 ° del primero. [209] En una memoria adicional leída el 30 de marzo, [210] Fresnel informó que si la luz polarizada fue completamente "despolarizada" por un rombo de Fresnel - ahora descrito como un paralelepípedo - sus propiedades no se modificaron más por un paso posterior a través de una óptica medio o dispositivo giratorio.
La conexión entre la rotación óptica y la birrefringencia se explicó con más detalle en 1822, en las memorias sobre polarización elíptica y circular. [202] Esto fue seguido por las memorias sobre la reflexión, leídas en enero de 1823, en las que Fresnel cuantificó los cambios de fase en la reflexión interna total, y desde allí calculó el ángulo preciso en el que se debe cortar un rombo de Fresnel para convertir la polarización lineal en polarización circular. Para un índice de refracción de 1,51, había dos soluciones: aproximadamente 48,6 ° y 54,6 °. [197] : 760
Doble refracción
Fondo: Cristales uniaxiales y biaxiales; Leyes de Biot
Cuando la luz pasa a través de una rodaja de calcita cortada perpendicularmente a su eje óptico, la diferencia entre los tiempos de propagación de las ondas ordinarias y extraordinarias tiene una dependencia de segundo orden del ángulo de incidencia. Si el corte se observa en un cono de luz altamente convergente, esa dependencia se vuelve significativa, de modo que un experimento de polarización cromática mostrará un patrón de anillos concéntricos. Pero la mayoría de los minerales, cuando se observan de esta manera, muestran un patrón más complicado de anillos que involucran dos focos y una curva de lemniscata , como si tuvieran dos ejes ópticos. [211] [212] Las dos clases de minerales naturalmente se conoce como uniaxal y biaxal -OR, en la literatura posterior, uniaxiales y biaxiales .
En 1813, Brewster observó el patrón concéntrico simple en " berilo , esmeralda , rubí , etc." El mismo patrón fue observado más tarde en la calcita por Wollaston , Biot y Seebeck . Biot, asumiendo que el patrón concéntrico era el caso general, trató de calcular los colores con su teoría de la polarización cromática y tuvo más éxito con algunos minerales que con otros. En 1818, Brewster explicó tardíamente por qué: siete de los doce minerales empleados por Biot tenían el patrón de lemniscata, que Brewster había observado ya en 1812; y los minerales con anillos más complicados también tenían una ley de refracción más complicada. [213]
En un cristal uniforme, según la teoría de Huygens, el frente de onda secundario que se expande desde el origen en una unidad de tiempo es la superficie de velocidad del rayo , es decir, la superficie cuya "distancia" desde el origen en cualquier dirección es la velocidad del rayo en esa dirección. . En la calcita, esta superficie es de dos láminas, que consta de una esfera (para la onda ordinaria) y un esferoide achatado (para la onda extraordinaria) tocándose en puntos opuestos de un eje común, tocándose en los polos norte y sur, si podemos usar una analogía geográfica. Pero de acuerdo con la teoría corpuscular de la doble refracción de Malus , la velocidad del rayo era proporcional al recíproco de la dada por la teoría de Huygens, en cuyo caso la ley de la velocidad tenía la forma
dónde y eran las velocidades ordinarias y extraordinarias de los rayos de acuerdo con la teoría corpuscular , yera el ángulo entre el rayo y el eje óptico. [214] Según la definición de Malus, el plano de polarización de un rayo era el plano del rayo y el eje óptico si el rayo era ordinario, o el plano perpendicular (que contenía el rayo) si el rayo era extraordinario. En el modelo de Fresnel, la dirección de vibración era normal al plano de polarización. Por lo tanto, para la esfera (la onda ordinaria), la vibración fue a lo largo de las líneas de latitud (continuando con la analogía geográfica); y para el esferoide (la onda extraordinaria), la vibración fue a lo largo de las líneas de longitud.
El 29 de marzo de 1819, [215] Biot presentó un libro de memorias en el que propuso generalizaciones simples de las reglas de Malus para un cristal con dos ejes, e informó que ambas generalizaciones parecían confirmarse mediante experimentos. Para la ley de la velocidad, el seno al cuadrado se reemplazó por el producto de los senos de los ángulos del rayo a los dos ejes ( ley del seno de Biot ). Y para la polarización del rayo ordinario, el plano del rayo y el eje fue reemplazado por el plano que biseca el ángulo diedro entre los dos planos, cada uno de los cuales contenía el rayo y un eje ( ley diedro de Biot ). [216] [217] Las leyes de Biot significaban que un cristal biaxial con ejes en un ángulo pequeño, escindido en el plano de esos ejes, se comportaba casi como un cristal uniaxial con una incidencia casi normal; esto fue una suerte porque el yeso , que se había utilizado en experimentos de polarización cromática, es biaxial. [218]
Primeras memorias y suplementos (1821–22)
Hasta que Fresnel centró su atención en la birrefringencia biaxial, se asumió que una de las dos refracciones era normal, incluso en los cristales biaxiales. [219] Pero, en una memoria presentada [Nota 8] el 19 de noviembre de 1821, [220] Fresnel informó de dos experimentos con topacio que mostraban que ninguna refracción era ordinaria en el sentido de satisfacer la ley de Snell; es decir, ninguno de los rayos fue producto de ondas secundarias esféricas. [221]
Las mismas memorias contenían el primer intento de Fresnel de aplicar la ley de velocidad biaxial. Para la calcita, si intercambiamos los radios ecuatorial y polar del esferoide achatado de Huygens mientras preservamos la dirección polar, obtenemos un esferoide alargado que toca la esfera en el ecuador. Un plano que pasa por el centro / origen corta este esferoide alargado en una elipse cuyos semiejes mayor y menor dan las magnitudes de las velocidades de los rayos ordinarios y extraordinarios en la dirección normal al plano, y (dicho Fresnel) las direcciones de sus respectivas vibraciones. . La dirección del eje óptico es la normal al plano para el cual la elipse de intersección se reduce a un círculo . Entonces, para el caso biaxial, Fresnel simplemente reemplazó el esferoide alargado por un elipsoide triaxial , al que llamó el "elipsoide de elasticidad", para ser seccionado por un plano de la misma manera. En general, habría dos planos que pasarían por el centro del elipsoide y lo cortarían en un círculo, y las normales a estos planos darían dos ejes ópticos. A partir de la geometría, Fresnel dedujo la ley del seno de Biot (con las velocidades de los rayos reemplazadas por sus recíprocas). [222]
El "elipsoide de elasticidad" de hecho dio las velocidades correctas de los rayos, aunque la verificación experimental inicial fue solo aproximada. Pero no dio las direcciones correctas de vibración, para el caso biaxial o incluso para el caso uniaxial, porque las vibraciones en el modelo de Fresnel eran tangenciales al frente de onda, que generalmente no es normal al rayo (para un rayo extraordinario). Este error se corrigió en un "extracto" que Fresnel leyó en la Académie una semana después, el 26 de noviembre. Comenzando con el esferoide de Huygens, Fresnel obtuvo la "superficie de elasticidad" de cuarto grado que, cuando se secciona por un plano como arriba, daría las velocidades normales de onda para un frente de onda en ese plano, junto con sus direcciones de vibración. Para el caso biaxial, generalizó la superficie para permitir tres dimensiones principales desiguales. Pero retuvo el antiguo "elipsoide de elasticidad" como una aproximación, a partir de la cual dedujo la ley diedra de Biot. [223]
La derivación inicial de Fresnel de la "superficie de elasticidad" había sido puramente geométrica y no deductivamente rigurosa. Su primer intento de derivación mecánica , contenido en un "suplemento" fechado el 13 de enero de 1822, suponía que (i) había tres direcciones mutuamente perpendiculares en las que un desplazamiento producía una reacción en la misma dirección, (ii) la reacción era por lo demás una función lineal del desplazamiento, y (iii) el radio de la superficie en cualquier dirección era la raíz cuadrada del componente, en esa dirección , de la reacción a un desplazamiento unitario en esa dirección. El último supuesto reconocía el requisito de que si una onda debía mantener una dirección fija de propagación y una dirección fija de vibración, la reacción no debía estar fuera del plano de esas dos direcciones. [224]
En el mismo suplemento, Fresnel consideró cómo podría encontrar, para el caso biaxial, el frente de onda secundario que se expande desde el origen en unidad de tiempo, es decir, la superficie que se reduce a la esfera y el esferoide de Huygens en el caso uniaxial. Señaló que esta "superficie de onda" ( surface de l'onde ) [225] es tangencial a todos los posibles frentes de onda planos que podrían haber cruzado el origen hace una unidad de tiempo, y enumeró las condiciones matemáticas que debe satisfacer. Pero dudaba de la viabilidad de derivar la superficie de esas condiciones. [226]
En un "segundo suplemento", [227] Fresnel finalmente explotó dos hechos relacionados: (i) la "superficie de onda" era también la superficie de velocidad de los rayos, que podría obtenerse seccionando lo que él había llamado erróneamente el "elipsoide de elasticidad". ; y (ii) la "superficie de onda" cortó cada plano de simetría del elipsoide en dos curvas: un círculo y una elipse. Por lo tanto, encontró que la "superficie de onda" se describe mediante la ecuación de cuarto grado
dónde y son las velocidades de propagación en direcciones normales a los ejes de coordenadas para las vibraciones a lo largo de los ejes (las velocidades normales de onda y rayo son las mismas en esos casos especiales). [228] Comentaristas posteriores [229] : 19 ponen la ecuación en la forma más compacta y memorable
Anteriormente en el "segundo suplemento", Fresnel modeló el medio como una matriz de masas puntuales y descubrió que la relación fuerza-desplazamiento se describía mediante una matriz simétrica , lo que confirma la existencia de tres ejes mutuamente perpendiculares en los que el desplazamiento produce una fuerza paralela. . [230] Más adelante en el documento, señaló que en un cristal biaxial, a diferencia de un cristal uniaxial, las direcciones en las que solo hay una velocidad normal de onda no son las mismas que aquellas en las que solo hay una velocidad de rayo. [231] En la actualidad nos referimos a las primeras direcciones como ejes ópticos o ejes binormales , y a las últimas como ejes de rayos o ejes biradiales.
. [232]El "segundo suplemento" de Fresnel se firmó el 31 de marzo de 1822 y se presentó al día siguiente, menos de un año después de la publicación de su hipótesis de onda transversal pura, y poco menos de un año después de la demostración de su prototipo de lente de faro de ocho paneles.
.Segunda memoria (1822–26)
Fresnel todavía quería una base mecánica para la superficie de elasticidad y un tratamiento riguroso de la ley diedro de Biot. [233] Se ocupó de estos asuntos en sus "segundas memorias" sobre la doble refracción, [234] una consolidación y reordenación de su trabajo sobre el tema, [235] publicado en los Recueils de la Académie des Sciences de 1824; esto no se imprimió realmente hasta finales de 1827, unos meses después de su muerte. [236] Habiendo confirmado los tres ejes perpendiculares sobre los cuales un desplazamiento produjo una reacción paralela, [237] y desde allí construyó la superficie de elasticidad, [238] demostró que la ley diedra de Biot es exacta siempre que los binormales se tomen como ejes ópticos y la dirección normal de la onda como la dirección de propagación. [239]
Ya en 1822, Fresnel discutió sus ejes perpendiculares con Cauchy . Reconociendo la influencia de Fresnel, Cauchy pasó a desarrollar la primera teoría rigurosa de la elasticidad de los sólidos no isotrópicos (1827), de ahí la primera teoría rigurosa de las ondas transversales allí (1830), que rápidamente intentó aplicar a la óptica. [240] Las dificultades consiguientes llevaron a un largo esfuerzo competitivo para encontrar un modelo mecánico preciso del éter. [241] El propio modelo de Fresnel no era dinámicamente riguroso; por ejemplo, dedujo la reacción a una deformación cortante considerando el desplazamiento de una partícula mientras todas las demás estaban fijas, y asumió que la rigidez determinaba la velocidad de la onda como en una cuerda estirada, cualquiera que sea la dirección de la normal de la onda. Pero fue suficiente para permitir que la teoría ondulatoria hiciera lo que la teoría seleccionista no podía: generar fórmulas comprobables que cubran una amplia gama de fenómenos ópticos, a partir de supuestos mecánicos . [242]
Fotoelasticidad, experimentos de prismas múltiples (1822)
En 1815, Brewster informó que los colores aparecen cuando una rodaja de material isotrópico, colocada entre polarizadores cruzados, se somete a tensión mecánica. El propio Brewster atribuyó de forma inmediata y correcta este fenómeno a la birrefringencia inducida por el estrés [243] [244] , ahora conocida como fotoelasticidad .
En una memoria leída en septiembre de 1822, Fresnel anunció que había verificado el diagnóstico de Brewster de manera más directa, comprimiendo una combinación de prismas de vidrio tan severamente que se podía ver una imagen doble a través de ella. En su experimento, Fresnel alineó siete prismas de 45 ° -90 ° -45 ° , de lado corto a lado corto, con sus ángulos de 90 ° apuntando en direcciones alternas. Se agregaron dos medios prismas en los extremos para hacer que todo el conjunto fuera rectangular. Los prismas estaban separados por películas delgadas de trementina ( térébenthine ) para suprimir los reflejos internos, permitiendo una línea de visión clara a lo largo de la fila. Cuando los cuatro prismas con orientaciones similares se comprimieron en un tornillo de banco a lo largo de la línea de visión, un objeto visto a través del conjunto produjo dos imágenes con polarizaciones perpendiculares, con una separación aparente de 1,5 mm a un metro. [245] [246]
Al final de esas memorias, Fresnel predijo que se podría usar una disposición análoga de prismas, sin compresión, para verificar que la rotación óptica es una forma de birrefringencia. Si los prismas fueran cortados de cuarzo monocristalino con sus ejes ópticos alineados a lo largo de la fila y con direcciones alternas de rotación óptica, un objeto visto mirando a lo largo del eje óptico común daría dos imágenes, que parecerían no polarizadas si se vieran a través de un analizador solo. ; pero si se ven a través de un rombo de Fresnel, estarían polarizados a ± 45 ° con respecto al plano de reflexión (porque inicialmente estarían polarizados circularmente en direcciones opuestas). En las memorias de diciembre de 1822, en las que introdujo el término polarización circular , informó que había confirmado esta predicción. Para obtener una separación visible de las imágenes, solo necesitaba un prisma de 14 ° -152 ° -14 ° y dos medios prismas; simplemente comentó de pasada que se podría aumentar la separación aumentando el número de prismas. [247]
Recepción
Para el suplemento a la traducción de Riffault de Thomson 's Sistema de Química , Fresnel fue elegido para aportar el artículo sobre la luz. El ensayo resultante de 137 páginas, titulado De la Lumière ( Sobre la luz ), [248] aparentemente se terminó en junio de 1821 y se publicó en febrero de 1822. [249] Con secciones que cubren la naturaleza de la luz, difracción, interferencia de película delgada, reflexión y la refracción, la doble refracción y polarización, la polarización cromática y la modificación de la polarización por reflexión, presentó un caso completo a favor de la teoría de las ondas para un público que no se limitaba a los físicos. [250]
Para examinar las primeras memorias y suplementos de Fresnel sobre la doble refracción, la Académie des Sciences nombró a Ampère, Arago, Fourier y Poisson. [251] Su informe, [252] del cual Arago fue claramente el autor principal, [253] fue entregado en la reunión del 19 de agosto de 1822. Luego, en palabras de Émile Verdet , traducidas por Ivor Grattan-Guinness :
Inmediatamente después de la lectura del informe, Laplace tomó la palabra y ... proclamó la importancia excepcional de la obra que se acababa de relatar: felicitó al autor por su firmeza y su sagacidad que le habían llevado a descubrir una ley que había escapado a la El más inteligente y, anticipando un poco el juicio de la posteridad, declaró que colocaba estas investigaciones por encima de todo lo que se había comunicado a la Academia durante mucho tiempo. [254]
No se sabe con certeza si Laplace estaba anunciando su conversión a la teoría de las ondas, a la edad de 73 años. Grattan-Guinness consideró la idea. [255] Buchwald, señalando que Arago no pudo explicar que el "elipsoide de elasticidad" no proporcionaba los planos de polarización correctos, sugiere que Laplace puede haber considerado simplemente la teoría de Fresnel como una generalización exitosa de la ley de velocidad de los rayos de Malus, adoptando las leyes de Biot. . [256]
Al año siguiente, Poisson, que no firmó el informe de Arago, cuestionó la posibilidad de ondas transversales en el éter. Partiendo de las ecuaciones de movimiento asumidas de un medio fluido, notó que no daban los resultados correctos para la reflexión parcial y la doble refracción, como si ese fuera el problema de Fresnel en lugar del suyo, y que las ondas predichas, incluso si fueran inicialmente transversales, se volvieron más longitudinales a medida que se propagaban. En respuesta, Fresnel señaló, entre otras cosas , que las ecuaciones en las que Poisson puso tanta fe ni siquiera predecían la viscosidad . La implicación era clara: dado que el comportamiento de la luz no se había explicado satisfactoriamente excepto mediante ondas transversales, los teóricos de las ondas no tenían la responsabilidad de abandonar las ondas transversales en deferencia a nociones preconcebidas sobre el éter; más bien, era responsabilidad de los modeladores del éter producir un modelo que se adaptara a las ondas transversales. [257] Según Robert H. Silliman, Poisson finalmente aceptó la teoría de las ondas poco antes de su muerte en 1840. [258]
Entre los franceses, la desgana de Poisson fue una excepción. Según Eugene Frankel, "en París no parece haber tenido lugar ningún debate sobre el tema después de 1825. De hecho, casi toda la generación de físicos y matemáticos que llegaron a la madurez en la década de 1820: Pouillet, Savart , Lamé , Navier , Liouville , Cauchy - parece haber adoptado la teoría de inmediato ". El otro prominente oponente francés de Fresnel, Biot, pareció adoptar una posición neutral en 1830, y finalmente aceptó la teoría de las ondas, posiblemente en 1846 y ciertamente en 1858. [259]
En 1826, el astrónomo británico John Herschel , que estaba trabajando en un artículo de extensión de libro sobre la luz para la Encyclopædia Metropolitana , dirigió tres preguntas a Fresnel sobre la doble refracción, la reflexión parcial y su relación con la polarización. El artículo resultante, [260] titulado simplemente "Light", simpatizaba mucho con la teoría ondulatoria, aunque no del todo libre de lenguaje seleccionista. Circulaba de forma privada en 1828 y se publicó en 1830. [261] Mientras tanto, la traducción de Young de De la Lumière de Fresnel se publicó en entregas de 1827 a 1829. [262] George Biddell Airy , ex profesor lucasiano en Cambridge y futuro astrónomo real , aceptó sin reservas la teoría de ondas en 1831. [263] En 1834 calculó el patrón de difracción de una apertura circular a partir de la teoría de ondas, [264] explicando así la resolución angular limitada de un telescopio perfecto
. A fines de la década de 1830, el único físico británico prominente que se opuso a la teoría de las ondas fue Brewster, cuyas objeciones incluían la dificultad de explicar los efectos fotoquímicos y (en su opinión) la dispersión . [265]Una traducción alemana de De la Lumière se publicó en entregas en 1825 y 1828. Fraunhofer adoptó la teoría ondulatoria a principios de la década de 1820 y Franz Ernst Neumann en la de 1830, y luego comenzó a gozar de aceptación en los libros de texto alemanes. [266]
La economía de los supuestos bajo la teoría de ondas fue enfatizada por William Whewell en su Historia de las ciencias inductivas , publicada por primera vez en 1837. En el sistema corpuscular, "cada nueva clase de hechos requiere una nueva suposición", mientras que en el sistema de ondas, un La hipótesis ideada para explicar un fenómeno se encuentra luego para explicar o predecir otros. En el sistema corpuscular no hay "ningún éxito inesperado, ninguna feliz coincidencia, ninguna convergencia de principios de lugares remotos"; pero en el sistema de ondas, "todo tiende a la unidad y la sencillez". [267]
Por lo tanto, en 1850, cuando Foucault y Fizeau descubrieron experimentalmente que la luz viaja más lentamente en el agua que en el aire, de acuerdo con la explicación ondulatoria de la refracción y contrariamente a la explicación corpuscular, el resultado no fue una sorpresa. [268]
Faros y la lente de Fresnel
Fresnel no fue la primera persona en enfocar el haz de un faro usando una lente. Aparentemente, esa distinción pertenece al cortador de vidrio londinense Thomas Rogers, cuyas primeras lentes, de 53 cm de diámetro y 14 cm de espesor en el centro, se instalaron en el Old Lower Lighthouse en Portland Bill en 1789. Se instalaron más muestras en aproximadamente media hora. docenas de otros lugares en 1804. Pero gran parte de la luz se desperdició por absorción en el vidrio. [269] [270]
Fresnel tampoco fue el primero en sugerir reemplazar una lente convexa con una serie de prismas anulares concéntricos , para reducir el peso y la absorción. En 1748, el Conde Buffon propuso moler prismas como escalones en una sola pieza de vidrio. [4] En 1790, [272] el Marqués de Condorcet sugirió que sería más fácil hacer las secciones anulares por separado y ensamblarlas en un marco; pero incluso eso era poco práctico en ese momento. [273] [274] Estos diseños no estaban destinados a faros, [4] sino a vidrios encendidos . [275] : 609 Brewster, sin embargo, propuso un sistema similar al de Condorcet en 1811, [4] [276] [134] y en 1820 defendía su uso en los faros británicos. [277]
Mientras tanto, el 21 de junio de 1819, Fresnel fue secundado "temporalmente" por la Commission des Phares (Comisión de Faros) por recomendación de Arago (miembro de la Comisión desde 1813), para revisar posibles mejoras en la iluminación de los faros. [278] [273] La comisión había sido establecida por Napoleón en 1811 y colocada bajo el Corps des Ponts, el empleador de Fresnel. [279]
A fines de agosto de 1819, desconociendo la propuesta de Buffon-Condorcet-Brewster, [273] [134] Fresnel hizo su primera presentación a la comisión, [280] recomendando lo que llamó lentilles à échelons (lentes por escalones) para reemplazar el reflectores entonces en uso, que reflejaban sólo alrededor de la mitad de la luz incidente. [281] [Nota 9] Uno de los comisionados reunidos, Jacques Charles , recordó la sugerencia de Buffon, dejando a Fresnel avergonzado por haber vuelto a "atravesar una puerta abierta". [271] Pero, mientras que la versión de Buffon era biconvexa y de una sola pieza, la de Fresnel era plano-convexa y estaba hecha de múltiples prismas para facilitar la construcción. Con un presupuesto oficial de 500 francos, Fresnel se acercó a tres fabricantes. El tercero, François Soleil, produjo el prototipo. Terminado en marzo de 1820, tenía un panel de lente cuadrado de 55 cm de lado, que contenía 97 prismas poligonales (no anulares), y impresionó tanto a la Comisión que se le pidió a Fresnel una versión completa de ocho paneles. Este modelo, terminado un año después a pesar de la financiación insuficiente, tenía paneles de 76 cm cuadrados. En un espectáculo público en la noche del 13 de abril de 1821, se demostró comparándolo con los reflectores más recientes, que de repente quedó obsoleto. [282]
La siguiente lente de Fresnel fue un aparato giratorio con ocho paneles en forma de "ojo de buey", hechos en arcos anulares por Saint-Gobain , [274] dando ocho rayos giratorios - para ser vistos por los marineros como un destello periódico. Encima y detrás de cada panel principal había un panel en forma de diana más pequeño e inclinado de contorno trapezoidal con elementos trapezoidales. [283] Esto refractaba la luz a un espejo plano inclinado, que luego la reflejaba horizontalmente, 7 grados por delante del haz principal, aumentando la duración del destello. [284] Debajo de los paneles principales había 128 pequeños espejos dispuestos en cuatro anillos, apilados como las lamas de una persiana o persiana veneciana . Cada anillo, en forma de un cono truncado de un cono , que se refleja la luz hacia el horizonte, dando una luz más tenue constante entre los flashes. La prueba oficial, realizada en el Arco de Triunfo inacabado el 20 de agosto de 1822, fue presenciada por la comisión, y por Luis XVIII y su séquito, desde 32 km de distancia. El aparato se almacenó en Burdeos durante el invierno y luego se volvió a montar en el faro de Cordouan bajo la supervisión de Fresnel. El 25 de julio de 1823, se encendió la primera lente de Fresnel de un faro del mundo. [285] Poco después, Fresnel comenzó a toser sangre. [286]
En mayo de 1824, [134] Fresnel fue ascendido a secretario de la Commission des Phares , convirtiéndose en el primer miembro de ese organismo en cobrar un salario, [287] aunque en el papel concurrente de Ingeniero en Jefe. [288] También fue examinador (no profesor) en la École Polytechnique desde 1821; pero la mala salud, las largas horas durante la temporada de exámenes y la ansiedad por juzgar a otros lo indujeron a renunciar a ese puesto a fines de 1824, para ahorrar energía para su trabajo en el faro. [36] [289]
Ese mismo año diseñó la primera lente fija , para distribuir la luz uniformemente alrededor del horizonte mientras se minimiza el desperdicio arriba o abajo. [273] Idealmente, las superficies de refracción curvas serían segmentos de toroides alrededor de un eje vertical común, de modo que el panel dióptrico se vería como un tambor cilíndrico. Si esto se complementara con anillos reflectantes ( catóptricos ) por encima y por debajo de las partes refractantes (dióptricas), todo el aparato se vería como una colmena. [290] La segunda lente Fresnel que entró en servicio fue de hecho una lente fija, de tercer orden, instalada en Dunkerque el 1 de febrero de 1825. [291] Sin embargo, debido a la dificultad de fabricar grandes prismas toroidales, este aparato tenía 16 lados planta poligonal. [292]
En 1825, Fresnel amplió su diseño de lentes fijas agregando una matriz giratoria fuera de la matriz fija. Cada panel de la matriz giratoria debía refractar parte de la luz fija de un ventilador horizontal en un haz estrecho. [273] [293]
También en 1825, Fresnel dio a conocer la Carte des Phares (Lighthouse Map), solicitando un sistema de 51 faros más luces portuarias más pequeñas, en una jerarquía de tamaños de lentes (llamados pedidos , siendo el primer orden el más grande), con diferentes características para facilitar reconocimiento: una luz constante (de una lente fija), un destello por minuto (de una lente giratoria con ocho paneles) y dos por minuto (dieciséis paneles). [294]
A finales de 1825, [295] para reducir la pérdida de luz en los elementos reflectantes, Fresnel propuso reemplazar cada espejo con un prisma catadióptrico, a través del cual la luz viajaría por refracción a través de la primera superficie, luego la reflexión interna total de la segunda superficie. , luego refracción a través de la tercera superficie. [296] El resultado fue la lente del faro tal como la conocemos ahora. En 1826 montó un modelo pequeño para usarlo en el Canal Saint-Martin , [297] pero no vivió para ver una versión en tamaño completo.
La primera lente fija con prismas toroidales fue un aparato de primer orden diseñado por el ingeniero escocés Alan Stevenson bajo la dirección de Léonor Fresnel y fabricado por Isaac Cookson & Co. con vidrio francés; entró en servicio en la Isla de Mayo en 1836. [298] Las primeras lentes catadióptricas grandes fueron lentes fijas de tercer orden fabricadas en 1842 para los faros de Gravelines e Île Vierge . La primera lente de primer orden completamente catadióptrica , instalada en Ailly en 1852, dio ocho rayos giratorios asistidos por ocho paneles catadióptricos en la parte superior (para alargar los destellos), más una luz fija desde abajo. La primera lente totalmente catadióptrica con haces puramente giratorios , también de primer orden, se instaló en Saint-Clément-des-Baleines en 1854 y marcó la finalización de la Carte des Phares original de Augustin Fresnel . [299]
La producción de lentes dióptricos escalonados de una sola pieza, más o menos como lo había previsto Buffon, se hizo práctica en 1852, cuando John L. Gilliland de Brooklyn Flint-Glass Company patentó un método para fabricar tales lentes a partir de vidrio moldeado a presión. [300] En la década de 1950, la sustitución del vidrio por plástico hizo económico el uso de lentes Fresnel escalonadas como condensadores en los retroproyectores. [301] Se pueden encontrar pasos aún más finos en lupas de "láminas" de plástico de bajo costo .
Honores
Fresnel fue elegido miembro de la Société Philomathique de Paris en abril de 1819, [302] y en 1822 se convirtió en uno de los editores del Bulletin des Sciences de la Société . [303] Ya en mayo de 1817, por sugerencia de Arago, Fresnel solicitó ser miembro de la Académie des Sciences, pero recibió solo un voto. [302] El candidato elegido en esa ocasión fue Joseph Fourier. En noviembre de 1822, el ascenso de Fourier a Secretario Permanente de la Académie creó una vacante en la sección de física, que fue ocupada en febrero de 1823 por Pierre Louis Dulong , con 36 votos contra los 20 de Fresnel. muerte de Jacques Charles , la elección de Fresnel fue unánime. [304] En 1824, [305] Fresnel fue nombrado caballero de la Légion d'honneur (Caballero de la Legión de Honor ). [9]
Mientras tanto, en Gran Bretaña, la teoría de las olas aún tenía que afianzarse; Fresnel le escribió a Thomas Young en noviembre de 1824, diciendo en parte:
Estoy lejos de negar el valor que atribuyo a los elogios de los eruditos ingleses o de fingir que no me habrían adulado agradablemente. Pero durante mucho tiempo esta sensibilidad, o vanidad, que se llama amor a la gloria, se me ha embotado mucho: trabajo mucho menos para captar los votos del público que para obtener una aprobación interior que siempre ha sido la más dulce recompensa de mi vida. esfuerzos. Sin duda, a menudo he necesitado el aguijón de la vanidad para animarme a proseguir mis investigaciones en momentos de disgusto o desánimo; pero todos los cumplidos que recibí de MM. Arago, Laplace y Biot nunca me proporcionaron tanto placer como el descubrimiento de una verdad teórica y la confirmación de mis cálculos mediante la experimentación. [306]
Pero pronto siguió "el elogio de los estudiosos ingleses". El 9 de junio de 1825, Fresnel fue nombrado miembro extranjero de la Royal Society of London . [307] En 1827 [26] [308] fue galardonado con la Medalla Rumford de la sociedad para el año 1824, "Por su Desarrollo de la Teoría Ondulatoria aplicada a los Fenómenos de la Luz Polarizada, y por sus varios descubrimientos importantes en Óptica Física. " [309]
Un monumento a Fresnel en su lugar de nacimiento [7] [10]Jules Jamin , Secretario Permanente de la Académie des Sciences. [9] [310] " FRESNEL " se encuentra entre los 72 nombres grabados en la Torre Eiffel (en el lado sureste, cuarto desde la izquierda). En el siglo XIX, cuando todos los faros de Francia adquirieron una lente de Fresnel, todos adquirieron un busto de Fresnel, aparentemente vigilando la costa que él había hecho más segura. [311] Las características lunares Promontorium Fresnel y Rimae Fresnel fueron posteriormente nombradas en su honor. [312]
fue dedicado el 14 de septiembre de 1884 [8] con un discurso deDecadencia y muerte
La salud de Fresnel, que siempre había sido mala, se deterioró en el invierno de 1822-1823, lo que aumentó la urgencia de su investigación original y (en parte) le impidió contribuir con un artículo sobre polarización y doble refracción para la Encyclopædia Britannica . [313] Las memorias sobre polarización circular y elíptica y rotación óptica, [202] y sobre la derivación detallada de las ecuaciones de Fresnel y su aplicación a la reflexión interna total, [197] datan de este período. En la primavera se recuperó lo suficiente, en su opinión, para supervisar la instalación de lentes en Cordouan. Poco después, quedó claro que su condición era tuberculosis . [286]
En 1824 se le informó que si quería vivir más tiempo, necesitaba reducir sus actividades. Al percibir que su trabajo en el faro era su deber más importante, renunció como examinador en la École Polytechnique y cerró sus cuadernos científicos. Su última nota a la Academia, leída el 13 de junio de 1825, describía el primer radiómetro y atribuía la fuerza repulsiva observada a una diferencia de temperatura. [314] Aunque su investigación fundamental cesó, su defensa no lo hizo; tan tarde como agosto o septiembre de 1826, encontró tiempo para responder a las preguntas de Herschel sobre la teoría de las ondas. [315] Fue Herschel quien recomendó Fresnel para la medalla Rumford de la Royal Society. [316]
La tos de Fresnel empeoró en el invierno de 1826-1827, dejándolo demasiado enfermo para regresar a Mathieu en la primavera. La reunión de la Academia del 30 de abril de 1827 fue la última a la que asistió. A principios de junio lo llevaron a Ville-d'Avray , a 12 km al oeste de París. Allí se le unió su madre. El 6 de julio, Arago llegó para entregar la medalla Rumford. Al sentir la angustia de Arago, Fresnel susurró que "la corona más hermosa significa poco, cuando se coloca sobre la tumba de un amigo". Fresnel no tuvo fuerzas para responder a la Royal Society. Murió ocho días después, el día de la Bastilla . [317]
Está enterrado en el cementerio de Père Lachaise , París. La inscripción de su lápida está parcialmente erosionada; la parte legible dice, traducida, "A la memoria de Augustin Jean Fresnel, miembro del Instituto de Francia ".
Publicaciones póstumas
Las "segundas memorias" de Fresnel sobre la doble refracción [234] no se imprimieron hasta finales de 1827, unos meses después de su muerte. [318] Hasta entonces, la mejor fuente publicada sobre su trabajo sobre la doble refracción era un extracto de esas memorias, impresas en 1822. [319] Su tratamiento final de la reflexión parcial y la reflexión interna total, [197] leído en la Academia en enero 1823, se pensó que se había perdido hasta que fue redescubierto entre los papeles del fallecido Joseph Fourier (1768-1830), y se imprimió en 1831. Hasta entonces, se conocía principalmente a través de un extracto impreso en 1823 y 1825. Las memorias que presentan la forma paralelepípeda del rombo de Fresnel, [320] leído en marzo de 1818, se perdió hasta 1846, [321] y luego atrajo tanto interés que pronto se volvió a publicar en inglés. [322] La mayoría de los escritos de Fresnel sobre la luz polarizada antes de 1821, incluida su primera teoría de la polarización cromática (presentada el 7 de octubre de 1816) y el crucial "suplemento" de enero de 1818 [135] , no se publicaron en su totalidad hasta que sus Oeuvres complètes (" obras completas ") comenzaron a aparecer en 1866. [323] El" suplemento "de julio de 1816, que proponía el" rayo eficaz "e informaba del famoso experimento del doble espejo, corrió la misma suerte [324] que las" primeras memorias "en doble refracción. [325]
La publicación de las obras completas de Fresnel se retrasó en sí misma por la muerte de los sucesivos editores. La tarea fue encomendada inicialmente a Félix Savary , fallecido en 1841. Fue reiniciada veinte años después por el Ministerio de Instrucción Pública. De los tres editores finalmente nombrados en las Oeuvres , Sénarmont murió en 1862, Verdet en 1866 y Léonor Fresnel en 1869, momento en el que solo habían aparecido dos de los tres volúmenes. [326] Al comienzo del vol. 3 (1870), la finalización del proyecto se describe en una larga nota al pie de " J. Lissajous ".
En las Oeuvres [327] no se incluyen dos notas breves de Fresnel sobre el magnetismo, que fueron descubiertas entre los manuscritos de Ampère. [328] : 104 En respuesta al descubrimiento del electromagnetismo de Ørsted en 1820, Ampère supuso inicialmente que el campo de un imán permanente se debía a una corriente circulante macroscópica . Fresnel sugirió en cambio que había una corriente microscópica circulando alrededor de cada partícula del imán. En su primera nota, argumentó que las corrientes microscópicas, a diferencia de las corrientes macroscópicas, explicarían por qué un imán cilíndrico hueco no pierde su magnetismo cuando se corta longitudinalmente. En su segunda nota, fechada el 5 de julio de 1821, argumentó además que una corriente macroscópica tenía la implicación contrafáctica de que un imán permanente debería estar caliente, mientras que las corrientes microscópicas que circulan alrededor de las moléculas podrían evitar el mecanismo de calentamiento. [328] : 101–4 No debía saber que las unidades fundamentales del magnetismo permanente son incluso más pequeñas que las moléculas. . Las dos notas, junto con el reconocimiento de Ampère, se publicaron finalmente en 1885. [329]
Obras perdidas
El ensayo de Fresnel Rêveries de 1814 no ha sobrevivido. [330] Si bien su contenido habría sido interesante para los historiadores, su calidad tal vez pueda medirse por el hecho de que el propio Fresnel nunca se refirió a él en su madurez. [331]
Más inquietante es el destino del último artículo "Sur les Différents Systèmes relatifs à la Théorie de la Lumière" ("Sobre los diferentes sistemas relacionados con la teoría de la luz"), que Fresnel escribió para la revista inglesa European Review . [332] Este trabajo parece haber tenido un alcance similar al ensayo De la Lumière de 1821/22, [333] excepto que las opiniones de Fresnel sobre la doble refracción, la polarización circular y elíptica, la rotación óptica y la reflexión interna total se habían desarrollado desde entonces. . El manuscrito fue recibido por el agente de la editorial en París a principios de septiembre de 1824 y rápidamente remitido a Londres. Pero la revista fracasó antes de que se pudiera publicar la contribución de Fresnel. Fresnel intentó sin éxito recuperar el manuscrito. Los editores de sus obras completas tampoco pudieron encontrarlo y admitieron que probablemente se había perdido. [334]
Negocios inconclusos
Arrastre etéreo y densidad etérea
En 1810, Arago descubrió experimentalmente que el grado de refracción de la luz de las estrellas no depende de la dirección del movimiento de la Tierra en relación con la línea de visión. En 1818, Fresnel demostró que este resultado podría explicarse por la teoría de las ondas, [335] sobre la hipótesis de que si un objeto con índice de refracción movido a velocidad en relación con el éter externo (tomado como estacionario), entonces la velocidad de la luz dentro del objeto ganó el componente adicional . Apoyó esa hipótesis suponiendo que si la densidad del éter externo se tomaba como unidad, la densidad del éter interno era, de los cuales el exceso, a saber , fue arrastrado a gran velocidad , de donde la velocidad media del éter interno fue. El factor entre paréntesis, que Fresnel expresó originalmente en términos de longitudes de onda, [336] se conoció como el coeficiente de resistencia de Fresnel .
En su análisis de la doble refracción, Fresnel supuso que los diferentes índices de refracción en diferentes direcciones dentro del mismo medio se debían a una variación direccional en la elasticidad, no a la densidad (porque el concepto de masa por unidad de volumen no es direccional). Pero en su tratamiento de la reflexión parcial, supuso que los diferentes índices de refracción de diferentes medios se debían a diferentes densidades de éter, no a diferentes elasticidades. [337] La última decisión, aunque desconcertante en el contexto de la doble refracción, era coherente con el tratamiento anterior del arrastre de éter.
En 1846, George Gabriel Stokes señaló que no era necesario dividir el éter dentro de un objeto en movimiento en dos partes; todo podría considerarse que se mueve a una velocidad común. Entonces, si el éter se conservó mientras su densidad cambiaba en proporción a, la velocidad resultante del éter dentro del objeto era igual al componente de velocidad adicional de Fresnel. [338] [339]
Dispersión
La analogía entre ondas de luz y ondas transversales en sólidos elásticos no predice la dispersión , es decir, la dependencia de la frecuencia de la velocidad de propagación, lo que permite que los prismas produzcan espectros y hace que las lentes sufran aberraciones cromáticas . Fresnel, en De la Lumière y en el segundo suplemento de su primera memoria sobre la doble refracción, sugirió que la dispersión podría explicarse si las partículas del medio ejercieran fuerzas entre sí en distancias que fueran fracciones significativas de una longitud de onda. [340] Más tarde, más de una vez, Fresnel se refirió a la demostración de este resultado como contenido en una nota adjunta a su "segunda memoria" sobre la doble refracción. [341] Pero tal nota no apareció impresa, y los manuscritos relevantes encontrados después de su muerte solo mostraban que, alrededor de 1824, estaba comparando índices de refracción (medidos por Fraunhofer) con una fórmula teórica, cuyo significado no se explicó completamente. [342]
En la década de 1830, Cauchy, Powell y Kelland aceptaron la sugerencia de Fresnel , y de hecho se encontró que era tolerablemente consistente con la variación de los índices de refracción con la longitud de onda en el espectro visible , para una variedad de medios transparentes.
. [343] Estas investigaciones fueron suficientes para demostrar que la teoría de las ondas era al menos compatible con la dispersión. Sin embargo, para que el modelo de dispersión fuera preciso en un rango más amplio de frecuencias, era necesario modificarlo para tener en cuenta las resonancias dentro del medio. . [344]Refracción cónica
La complejidad analítica de la derivación de Fresnel de la superficie de la velocidad del rayo fue un desafío implícito para encontrar un camino más corto hacia el resultado. Esto fue respondido por MacCullagh en 1830, y por William Rowan Hamilton en 1832. [345] [346] [347]
Hamilton fue más allá, estableciendo dos propiedades de la superficie que Fresnel, en el poco tiempo que se le dio, había pasado por alto: (i) en cada uno de los cuatro puntos donde las láminas interior y exterior de la superficie hacen contacto, la superficie tiene una tangente cono (tangencial a ambas hojas), por lo tanto, un cono de normales, lo que indica que un cono de direcciones normales de onda corresponde a un solo vector de velocidad del rayo; y (ii) alrededor de cada uno de estos puntos, la hoja exterior tiene un círculo de contacto con un plano tangente, lo que indica que un cono de direcciones de rayos corresponde a un único vector de velocidad normal de onda. Como señaló Hamilton, estas propiedades implican respectivamente que (i) un haz estrecho que se propaga dentro del cristal en la dirección de la velocidad del rayo único, al salir del cristal a través de una superficie plana, se romperá en un cono hueco ( refracción cónica externa ), y (ii) un rayo estrecho que golpea una superficie plana del cristal en la dirección apropiada (correspondiente a la de la velocidad normal de onda interna única), al entrar en el cristal, se romperá en un cono hueco ( refracción cónica interna ). [348] [347]
Por lo tanto, las matemáticas habían predicho un nuevo par de fenómenos, cualitativamente diferente de cualquier cosa previamente observada o sospechada, como consecuencia de la teoría de Fresnel. La pronta confirmación experimental de esas predicciones por Humphrey Lloyd [349] le dio a Hamilton un premio que nunca había llegado a Fresnel: la fama inmediata. [232] [350]
Legado
Dentro de un siglo de la propuesta inicial de lentes escalonadas de Fresnel, más de 10,000 luces con lentes de Fresnel estaban protegiendo vidas y propiedades en todo el mundo. [352] Con respecto a los otros beneficios, la historiadora de la ciencia Theresa H. Levitt ha señalado:
Dondequiera que mirara, la historia se repetía. El momento en que apareció una lente de Fresnel en un lugar fue el momento en que esa región se vinculó a la economía mundial. [353]
En la historia de la óptica física, el exitoso resurgimiento de Fresnel de la teoría de las ondas lo nomina como la figura fundamental entre Newton, quien sostenía que la luz consistía en corpúsculos, y James Clerk Maxwell , quien estableció que las ondas de luz son electromagnéticas. Mientras que Albert Einstein describió el trabajo de Maxwell como "el más profundo y fructífero que la física ha experimentado desde la época de Newton", [354] los comentaristas de la era entre Fresnel y Maxwell hicieron declaraciones igualmente contundentes sobre Fresnel:
- MacCullagh, ya en 1830, escribió que la teoría mecánica de la doble refracción de Fresnel "honraría la sagacidad de Newton". [346] : 78
- Lloyd, en su Informe sobre el progreso y el estado actual de la óptica física (1834) para la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia , examinó los conocimientos previos de la doble refracción y declaró:
En 1841 Lloyd publicó sus Lectures on the Wave-Theory of Light , en las que describió la teoría de ondas transversales de Fresnel como "el tejido más noble que jamás ha adornado el dominio de la ciencia física, excepto el sistema del universo de Newton". [6]La teoría de Fresnel a la que procedo ahora, y que no sólo abarca todos los fenómenos conocidos, sino que incluso ha superado a la observación y predijo las consecuencias que luego fueron plenamente verificadas, será, estoy convencido, considerada como la mejor generalización en ciencia física que se ha realizado desde el descubrimiento de la gravitación universal. [355]
- William Whewell , en las tres ediciones de su Historia de las Ciencias Inductivas (1837, 1847 y 1857), al final del Libro IX , comparó las historias de la astronomía física y la óptica física y concluyó:
Quizás sería demasiado fantasioso intentar establecer un paralelismo entre las personas prominentes que figuran en estas dos historias. Si hiciéramos esto, debemos considerar a Huyghens y Hooke en el lugar de Copérnico , ya que, como él, anunciaron la verdadera teoría, pero la dejaron para una era futura para darle desarrollo y confirmación mecánica; Malus y Brewster , agrupándolos, corresponden a Tycho Brahe y Kepler , laboriosos en acumular observaciones, inventivos y felices en descubrir las leyes de los fenómenos; y Young y Fresnel combinados, forman el Newton de la ciencia óptica. [356]
Lo que Whewell llamó la "teoría verdadera" ha pasado desde entonces por dos revisiones importantes. El primero, de Maxwell, especificó los campos físicos cuyas variaciones constituyen las ondas de luz. Sin el beneficio de este conocimiento, Fresnel logró construir la primera teoría coherente de la luz del mundo, mostrando en retrospectiva que sus métodos son aplicables a múltiples tipos de ondas. La segunda revisión, iniciada por la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico , supuso que la energía de las ondas de luz se dividía en cuantos , que finalmente se identificaron con partículas llamadas fotones . Pero los fotones no se correspondían exactamente con los corpúsculos de Newton; por ejemplo, la explicación de Newton de la refracción ordinaria requería que los corpúsculos viajaran más rápido en medios de índice de refracción más alto, lo que no ocurre con los fotones. Los fotones tampoco desplazaron las ondas; más bien, llevaron a la paradoja de la dualidad onda-partícula . Además, los fenómenos estudiados por Fresnel, que incluían casi todos los fenómenos ópticos conocidos en su época, todavía se explican más fácilmente en términos de la naturaleza ondulatoria de la luz. Así fue que, aún en 1927, el astrónomo Eugène Michel Antoniadi declaró que Fresnel era "la figura dominante en óptica". [357]
Ver también
- Birrefringencia
- Sistema catadióptrico
- Polarización circular
- Difracción de Fresnel
- Polarización elíptica
- Fresnel (unidad de frecuencia)
- Leyes de Fresnel-Arago
- Ecuaciones de Fresnel
- Generador de imágenes de Fresnel
- Integral de Fresnel
- Linterna de Fresnel
- lente de Fresnel
- Número de Fresnel
- Rombo de Fresnel
- Zona de Fresnel
- Antena de zona de Fresnel
- Superficie de onda de Fresnel
- Placa de zona de Fresnel
- Principio de Huygens-Fresnel
- Polarización lineal
- Rotación óptica
- Fasor
- Óptica física
- Lugar de Poisson / Arago
- Polarización
- Espejo estriado
Notas explicatorias
- ↑ Newton (1730) observó que las plumas actuaban como rejillas de reflexión y como rejillas de transmisión, pero clasificó el primer caso bajo placas delgadas (p. 252), y el segundo, más vagamente, bajo inflexión (p. 322). En retrospectiva, el último experimento (p. 322, final de la Obs. 2) es peligroso para la vista y no debe repetirse como está escrito.
- ↑ Darrigol (2012, p. 198), Buchwald (1989, p. 117), carta de Mérimée a Fresnel, fechada el 20 de diciembre de 1814, contradice implícitamente la historia de que Ampère perdió el ensayo (¿propagado de Boutry, 1948, p. 593?). (en Fresnel, 1866–70, vol. 2, págs. 830–31), y dos notas a pie de página en las obras completas de Fresnel (Fresnel, 1866–70, vol. 1, págs. xxix – xxx, nota 4 y pág. 6n ).
- ^ "El libro de Young", que Fresnel distinguió de las Transacciones filosóficas , es presumiblemente un curso de conferencias sobre filosofía natural y artes mecánicas (2 volúmenes, 1807). En vol. 1 , las ilustraciones relevantes son la Lámina XX (frente a la p. 777), que incluye el famoso patrón de interferencia de dos fuentes (Figura 267), y la Lámina XXX (frente a la pág. 787), incluidas las trayectorias hiperbólicas de las franjas en ese patrón ( Fig.442) seguido de bocetos de otros patrones de difracción y patrones de placa delgada, sin indicios visuales sobre sus causas físicas. En vol. 2 , que incluye las conferencias Bakerian de Philosophical Transactions , la Fig. 108 (p. 632) muestra solo un caso de un rayo directo no desviado que se cruza con un rayo reflejado.
- ↑ Silliman (1967, p. 163) y Frankel (1976, p. 156) dan la fecha de la nota de Arago sobre el centelleo como 1814; pero la secuencia de eventos implica 1816, de acuerdo con Darrigol (2012, pp. 206) prueba la fecha posterior y explica el origen y la propagación de la fecha anterior incorrecta. 290). Kipnis (1991, págs. 202-3,
- ↑ En la misma entrega, Fresnel reconoció una carta de Young a Arago, fechada el 29 de abril de 1818 (y perdida antes de 1866), en la que Young sugirió que las ondas de luz podrían ser análogas a las ondas en cuerdas estiradas. Pero Fresnel no estaba satisfecho con la analogía porque sugería modos de propagación tanto transversal como longitudinal y era difícil de reconciliar con un medio fluido (Silliman, 1967, págs. 214–5; Fresnel, 1821a, §13).
- ↑ Fresnel, en un esfuerzo por demostrar que las ondas transversales no eran absurdas, sugirió que el éter era un fluido que comprende una red de moléculas, cuyas capas adyacentes resistirían un desplazamiento deslizante hasta cierto punto, más allá del cual gravitarían hacia un nuevo equilibrio. Tal medio, pensó, se comportaría como un sólido para deformaciones suficientemente pequeñas, pero como un líquido perfecto para deformaciones más grandes. Con respecto a la falta de ondas longitudinales, sugirió además que las capas ofrecían una resistencia incomparablemente mayor a un cambio de espacio que a un movimiento deslizante (Silliman, 1967, págs. 216–8; Fresnel, 1821a, §§ 11–12; cf. Fresnel, 1827, tr. Hobson, págs. 258-252).
- ↑ La s proviene originalmente del alemán senkrecht , que significa perpendicular (al plano de incidencia).
- ↑ En las obras completas de Fresnel (1866-1870), se dice que un artículo ha sido "presentado" (" présenté ") si simplemente fue entregado al Secretario Permanente de la Académie para su testimonio o procesamiento (cf. vol. 1, p. . 487; vol. 2, pp 308). En tales casos, este artículo prefiere la palabra genérica "enviado", para evitar la impresión de que el documento tuvo una lectura formal.
- ↑ Otro informe de Fresnel, fechado el 29 de agosto de 1819 (Fresnel, 1866-1870, vol. 3, pp. 15-21), se refiere a las pruebas en reflectores y no menciona lentes escalonados excepto en un boceto no relacionado en la última página del manuscrito. Las actas de las reuniones de la Comisión se remontan sólo a 1824, cuando el propio Fresnel asumió el cargo de secretario (Fresnel, 1866-1870, vol. 3, p. 6n). Por lo tanto, lamentablemente, no es posible determinar la fecha exacta en la que Fresnel recomendó formalmente las lentejas à échelons .
Referencias
Citas
- ^ J. Wells (3 de abril de 2008), Diccionario de pronunciación de Longman (3.a ed.), Pearson Longman, ISBN 978-1-4058-8118-0.
- ^ "Fresnel" , Collins English Dictionary / Webster's New World College Dictionary .
- ^ Darrigol, 2012, págs. 220-23.
- ^ a b c d Chisholm, Hugh, ed. (1911), , Encyclopædia Britannica , 16 (11ª ed.), Cambridge University Press, págs. 627–651.
- ^ Darrigol, 2012, p. 205.
- ↑ a b H. Lloyd, Conferencias sobre la teoría ondulatoria de la luz , Dublín: Milliken, 1841, Parte II , Conferencia III , p.26. La misma descripción se mantuvo en la "segunda edición", publicada con el título de Tratado elemental sobre la teoría ondulatoria de la luz (Londres: Longman, Brown, Green, Longmans y Roberts, 1857; p. 136), y en el " tercera edición " (Londres: Longmans, Green, & Co., 1873; p. 167), que apareció el mismo año que el Tratado de Maxwell sobre Electricidad y Magnetismo .
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- ^ Levitt (2013, p. 23) dice "en 1790". Silliman (1967, p. 7) dice "en 1790". Boutry (1948, p. 590) dice que la familia abandonó Broglie en 1789.
- ↑ a b Silliman, 2008, p. 166.
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- ^ Levitt, 2013, p. 99.
- ↑ Fresnel, 1866-1870.
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- ↑ Sobre Augustin, véase (p. Ej.) Boutry, 1948, p. 604. Sobre Léonor, véase también Levitt, 2013, págs. 104–5.
- ^ Levitt, 2009, p. 49.
- ^ Levitt, 2013, págs. 24–5; Buchwald, 1989, pág. 111.
- ↑ Esa edad fue dada por Arago en su elegía (Arago, 1857, p. 402) y ampliamente difundida ( Encyclopædia Britannica , 1911; Buchwald, 1989, p. 111; Levitt, 2013, p. 24; etc.). Pero la reimpresión de la elegía al final de las obras completas de Fresnel lleva una nota a pie de página, presumiblemente de Léonor Fresnel, que dice que "ocho" debería ser "cinco o seis", y lamentando "la prisa con la que tuvimos que recoger las notas que estaban solicitado tardíamente para la parte biográfica de este discurso "(Fresnel, 1866–70, vol. 3, p. 477n). Silliman (1967, p. 9n) acepta la corrección.
- ^ Levitt, 2013, p. 25; Arago, 1857, pág. 402; Boutry, 1948, págs. 590–91.
- ^ Levitt, 2013, págs. 25–6; Silliman, 1967, págs. 9-11.
- ^ a b Chisholm, Hugh, ed. (1911), , Encyclopædia Britannica , 11 (11ª ed.), Cambridge University Press, p. 209.
- ^ Boutry, 1948, p. 592.
- ^ Silliman, 1967, p. 14; Arago, 1857, pág. 403. La solución de Fresnel se imprimió en la Correspondance sur l'École polytechnique , núm. 4 (junio-julio de 1805), págs. 78–80 , y se reimprimió en Fresnel, 1866–70, vol. 2, págs. 681–4. Boutry (1948, p. 591) considera que esta historia se refiere al examen de ingreso.
- ^ Levitt, 2013, págs. 26–7; Silliman, 2008, pág. 166; Boutry, 1948, págs.592, 601.
- ^ Kneller, tr. Hervidor, 1911, pág. 147. Kneller interpreta que la cita se refiere a Augustin; pero Verdet (en Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. xcviii – xcix), citado por Silliman (1967, p. 8), le da un contexto diferente, refiriéndose al éxito académico de Louis.
- ^ Levitt, 2013, p. 24.
- ^ Kneller, 1911, pág. 148.
- ^ Silliman, 2008, p. 166; Arago, 1857, pág. 467.
- ^ Kneller, 1911, págs. 148–9n; cf. Arago, 1857, pág. 470.
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- ^ D. Reilly, "Sales, ácidos y álcalis en el siglo XIX: una comparación entre los avances en Francia, Inglaterra y Alemania", Isis , vol. 42, no. 4 (diciembre de 1951), pp. 287-96, jstor.org/stable/226807 , en p. 291.
- ^ Cf. Silliman, 1967, págs. 28–33; Levitt, 2013, pág. 29; Buchwald, 1989, págs. 113–4. La correspondencia superviviente sobre carbonato de sodio se extiende desde agosto de 1811 hasta abril de 1812; véase Fresnel, 1866-1870, vol. 2, págs. 810-17.
- ^ Boutry, 1948, págs. 593–4.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pág. 819; énfasis en el original.
- ^ Boutry, 1948, p. 593; Arago, 1857, págs. 407–8; Fresnel, 1815a.
- ^ Académie des Sciences, "Historia de la Académie des sciences francesa" , consultado el 8 de diciembre de 2017; Archivado el 13 de agosto de 2017.
- ↑ Arago, 1857, pág. 405; Silliman, 2008, pág. 166. Arago no utiliza comillas.
- ^ Levitt, 2013, págs. 38-9; Boutry, 1948, pág. 594; Arago, 1857, págs. 405-6; Kipnis, 1991, pág. 167.
- ^ Huygens, 1690, tr. Thompson, págs. 20-21.
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- ^ Young, 1855, págs. 225–6, 229.
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- ^ Darrigol, 2012, págs. 177–9.
- ^ Young, 1855, pág. 188.
- ^ Young, 1855, págs. 179–81.
- ^ Darrigol, 2012, p. 187.
- ^ Huygens, 1690, tr. Thompson, págs. 92-4. Por simplicidad, el texto anterior describe un caso especial; La descripción de Huygens tiene mayor generalidad.
- ^ Newton, 1730, págs. 358–61.
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- ↑ Frankel (1974) y Young (1855, págs. 225–8) desacreditan la afirmación de Laplace de haber establecido la existencia de tal fuerza. Fresnel (1827, tr. Hobson, págs. 239–41) aborda de manera más completa las dificultades mecánicas de esta afirmación. Es cierto que la declaración particular que atribuye a Laplace no se encuentra en el pasaje relevante de los escritos de Laplace (anexado a las memorias de Fresnel por el traductor), que es similar al pasaje previamente demolido por Young; sin embargo, una declaración equivalente se encuentra en las obras de Malus ( Mémoires de Physique et de Chimie, de la Société d'Arcueil , vol. 2, 1809, p. 266 , citado en traducción por Silliman, 1967, p. 131).
- ^ Young, 1855, págs. 228–32; cf. Whewell, 1857, pág. 329.
- ^ Darrigol, 2012, págs. 191-2; Silliman, 1967, págs. 125–7.
- ^ D. Brewster, "Sobre las leyes que regulan la polarización de la luz por reflejo de cuerpos transparentes" , Transacciones filosóficas de la Royal Society , vol. 105, págs. 125–59, lea 16 de marzo de 1815.
- ^ Darrigol, 2012, p. 192; Silliman, 1967, pág. 128.
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- ^ Levitt, 2009, p. 37; Darrigol, 2012, págs. 193–4, 290.
- ^ Darrigol, 2012, págs. 194–5 (intensidad ordinaria); Frankel, 1976, pág. 148 (ambas intensidades).
- ^ Buchwald, 1989, págs. 79–88; Levitt, 2009, págs. 33–54.
- ^ a b J.Z. Buchwald, "La batalla entre Arago y Biot sobre Fresnel", Journal of Optics , vol. 20, no. 3 (mayo de 1989), págs. 109-17.
- ^ Frankel, 1976, págs. 149–50; Buchwald, 1989, págs. 99-103; Darrigol, 2012, págs. 195–6.
- ^ Frankel, 1976, págs. 151-2; Darrigol, 2012, pág. 196.
- ^ Young, 1855, págs. 269–72.
- ↑ a b Frankel, 1976, p. 176; cf. Silliman, 1967, págs. 142-3.
- ^ Frankel, 1976, p. 155.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 116–7; Silliman, 1967, págs. 40-45; Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pág. 831; Levitt, 2009, pág. 49.
- ^ Boutry, 1948, págs. 594-5.
- ^ Presuntamente GW Jordan, Las observaciones de Newton sobre las inflexiones de la luz; Acompañado de otras observaciones que difieren de las suyas; y Parece que conduce a un cambio de su teoría de la luz y los colores (también citado como Nuevas observaciones sobre las inflexiones de la luz ), Londres: T. Cadell Jr. y W. Davies, 1799; revisado en TG Smollett (ed.), The Critical Review, Or, Annals of Literature (Londres), vol. 34, págs. 436–443 (abril de 1802).
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 6n; Kipnis, 1991, pág. 167; énfasis añadido.
- ↑ a b Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 6–7.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. Xxxi (micrómetro, cerrajero [ serrurier ], soportes), 6n (cerrajero); Buchwald, 1989, págs. 122 (gota de miel), 125–6 (micrómetro, con diagrama); Boutry 1948, pág. 595 y Levitt, 2013, p. 40 (cerrajero, gota de miel, micrómetro); Darrigol 2012, págs. 198–9 (cerrajero, gota de miel).
- ^ Buchwald, 1989, págs. 122, 126; Silliman, 1967, págs. 147–9.
- ^ Levitt, 2013, pp. 239.
- ^ Kipnis, 1991, p. 167; Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 5-6.
- ^ Darrigol, 2012, p. 198. Silliman (1967, p. 146) identifica al hermano como Fulgence, entonces en París; cf. Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 7n.
- ^ Darrigol, 2012, p. 199.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 119, 131-2; Darrigol, 2012, págs. 199-201; Kipnis, 1991, págs. 175–6.
- ^ Darrigol, 2012, p. 201.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 48–9; Kipnis, 1991, págs. 176–8.
- ^ Frankel, 1976, p. 158; Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 9n.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 38; cursiva agregada.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 137–9.
- ↑ Young, 1807, vol. 1, pág. 787 y Figs. 184. 445; Young, 1855, págs. 180–81,
- ↑ Young to Arago (en inglés), 12 de enero de 1817, en Young, 1855, págs. 380–84, en pág. 381; citado en Silliman, 1967, p. 171.
- ^ Newton, 1730, pág. 321, Fig.1, donde los rayos rectos DG, EH, FI contribuyen a la trayectoria curva de una franja, de modo que la misma franja está formada por diferentes rayos a diferentes distancias del obstáculo (cf. Darrigol, 2012, p. 101 , Fig. 3.11 - donde, en el título, "1904" debería ser "1704" y " CFG " debería ser " CFI ").
- ^ Kipnis, 1991, págs. 204–5.
- ^ Silliman, 1967, págs. 163–4; Frankel, 1976, pág. 158; Boutry, 1948, pág. 597; Levitt, 2013, págs. 41–3, 239.
- ^ Silliman, 1967, págs. 165–6; Buchwald, 1989, pág. 137; Kipnis, 1991, págs. 178, 207, 213.
- ^ Fresnel, 1816.
- ^ Darrigol, 2012, p. 201; Frankel, 1976, pág. 159.
- ^ Kipnis, 1991, pp. 214n.
- ^ Kipnis, 1991, págs. 212-14; Frankel, 1976, págs. 159–60, 173.
- ^ Cf. Young, 1807, vol. 1, pág. 777 y Fig. 267.
- ^ Darrigol, 2012, p. 201; la carta está impresa en Young, 1855, págs. 376-8, y su conclusión fue traducida por Silliman (1967, pág. 170).
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 129–70.
- ^ Silliman, 1967, págs. 177–9; Darrigol, 2012, págs. 201–3.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 134-5, 144-5; Silliman, 1967, págs. 176–7.
- ^ Silliman, 1967, págs. 173–5; Buchwald, 1989, págs. 137–8; Darrigol, 2012, págs. 201-2; Boutry, 1948, pág. 597; Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 123–8 (anuncio de Arago).
- ^ Levitt, 2013, p. 43; Boutry, 1948, pág. 599.
- ↑ Arago, 1857, págs. 404–5.
- ^ Levitt, 2013, págs.28, 237.
- ^ Kipnis, 1991, p. 218; Buchwald, 2013, pág. 453; Levitt, 2013, pág. 44. Frankel (1976, págs. 160–61) y Grattan-Guinness (1990, pág. 867) señalan que el tema se propuso porprimera vez el 10 de febrero de 1817. Darrigol solo (2012, pág. 203) dice que la competencia fue " abrió "el 17 de marzo de 1818 . Los premios se ofrecieron en años impares para la física y en años pares para las matemáticas (Frankel, 1974, p. 224n).
- ^ Buchwald, 1989, págs. 169–71; Frankel, 1976, pág. 161; Silliman, 1967, págs. 183–4; Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. Xxxvi – xxxvii.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. xxxv; Levitt, 2013, pág. 44.
- ^ Silliman, 2008, p. 166; Frankel, 1976, pág. 159.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. Xxxv,xcvi; Boutry, 1948, pp. 601. Silliman (1967, p. 180) da la fecha de inicio el 1 de mayo 1 818.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. xcvi; Arago, 1857, pág. 466.
- ↑ a b c d G. Ripley y CA Dana (eds.), "Fresnel, Augustin Jean" , American Cyclopaedia , 1879, vol. 7, págs. 486–9. Contrariamente a esta entrada (p. 486), la calcita y el cuarzo no eran los únicos cristales doblemente refractivos conocidos antes de Fresnel; véase (por ejemplo) Young, 1855, pág. 250 (escrito 1810) y pp. 277 (escrito 1814), y Lloyd, 1834, pp. 376-7.
- ^ a b c d A. Fresnel, "Supplément au Mémoire sur les modified que la réflexion imprime à la lumière polarisée" ("Suplemento de la Memoria sobre las modificaciones que la reflexión imprime en la luz polarizada"), firmado el 15 de enero de 1818, presentado para testificar el 19 de enero de 1818; impreso en Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 487–508.
- ^ Impreso en Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 171–81.
- ^ Cf. Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 174–5; Buchwald, 1989, págs. 157–8.
- ^ Buchwald, 1989, p. 167; 2013, pág. 454.
- ^ Fresnel, 1818b.
- ↑ Véase Fresnel, 1818b, en Mémoires de l'Académie Royale des Sciences… , vol. V , pág. 339n, y en Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 247, nota 1.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 247; Tripulación, 1900, pág. 79; Levitt, 2013, pág. 46.
- ^ Crew, 1900, págs. 101–8 (representación vectorial), 109 (sin radiación retrógrada), 110–11 (direccionalidad y distancia), 118–22 (derivación de integrales), 124–5 (máximos y mínimos) , 129–31 (sombra geométrica).
- ^ Darrigol, 2012, págs. 204–5.
- ↑ Crew, 1900, págs. 127–8 (longitud de onda), 129–31 (semiplano), 132–5 (extrema, rendija); Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 350–55 (franja estrecha).
- ^ Buchwald, 1989, págs. 179–82.
- ^ Tripulación, 1900, p. 144.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. xlii; Worrall, 1989, pág. 136; Buchwald, 1989, págs. 171, 183; Levitt, 2013, págs. 45–6.
- ^ Levitt, 2013, p. 46.
- ^ Frankel, 1976, p. 162. Sin embargo, Kipnis (1991, págs. 222-4) ofrece pruebas de que el participante fallido fue Honoré Flaugergues (¿1755-1830?) Y que la esencia de su entrada está contenida en un "suplemento" publicado en Journal de Physique , vol. . 89 (septiembre de 1819), págs. 161–86.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 236–7.
- ^ Worrall, 1989, págs. 139–40.
- ^ Cf. Worrall, 1989, pág. 141.
- ^ B. Watson, Luz: una historia radiante desde la creación hasta la edad cuántica , Nueva York: Bloomsbury, 2016.
- ^ Darrigol, 2012, p. 205; Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. xlii.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. xlii; Worrall, 1989, pág. 141.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 229–46.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 229, nota 1; Grattan-Guinness, 1990, pág. 867; Levitt, 2013, pág. 47.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 237; Worrall, 1989, pág. 140.
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- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 230n.
- ^ Worrall, 1989, págs. 135–8; Kipnis, 1991, pág. 220.
- ^ Worrall, 1989, págs. 143–5. La versión impresa del informe también se refiere a una nota (E), pero esta nota se refiere a las investigaciones posteriores que tuvieron lugar después de que se decidió el premio (Worrall, 1989, págs. 145-6; Fresnel, 1866-70, vol. 1, págs. 236, 245–6). Según Kipnis (1991, págs. 221-22), el significado real de la mancha de Poisson y su complemento (en el centro del disco de luz proyectada por una apertura circular) era que se referían a las intensidades de las franjas, mientras que las medidas de Fresnel tenían se refería sólo a las posiciones de las franjas; pero, como también señala Kipnis, este tema se trató solo después de que se decidió el premio.
- ^ En cuanto a sus posteriores puntos de vista, véase § recepción .
- ^ Buchwald, 1989, págs. 183–4; Darrigol, 2012, pág. 205.
- ^ Kipnis, 1991, págs. 219-20, 224, 232-3; Grattan-Guinness, 1990, pág. 870.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 186–98; Darrigol, 2012, págs. 205–6; Kipnis, 1991, pág. 220.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 50–51, 63–5, 103–4; 2013, págs. 448–9.
- ^ Buchwald, 1989, pp 205; Darrigol, 2012, pág. 206; Silliman, 1967, págs. 203–5.
- ^ Arago y Fresnel, 1819.
- ^ Darrigol, 2012, p. 207; Frankel, 1976, págs. 163–4, 182.
- ^ Darrigol, 2012, p. 206.
- ^ Frankel, 1976, p. 164.
- ^ Buchwald, 1989, p. 386.
- ^ Buchwald, 1989, pp. 384.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 333-6; Darrigol, 2012, págs. 207–8. (Darrigol da la fecha como 1817, pero los números de página en su nota al pie 95 se ajustan a su referencia "1818b", no a "1817").
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 533–7. Sobre la procedencia del billete, consulte la pág. 523. En el texto anterior, φ es una abreviatura de Fresnel de 2 π ( e - O ) , donde E y O es el número de ciclos tomadas por las olas ordinarias y extraordinarias a los viajes a través de la lámina.
- ^ Buchwald, 1989, p. 97; Frankel, 1976, pág. 148.
- ↑ Fresnel, 1821b.
- ^ Fresnel, 1821b, §3.
- ^ Fresnel, 1821b, §1 y notas al pie.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 237–51; Frankel, 1976, págs. 165–8; Darrigol, 2012, págs. 208–9.
- ^ Fresnel, 1821a, §10.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pág. 394n; Fresnel, 1821a, §10; Silliman, 1967, págs. 209–10; Buchwald, 1989, págs. 205–6, 208, 212, 218–9.
- ^ Young, 1855, pág. 383.
- ↑ a b T. Young, "Chromatics" (escrito entre septiembre y octubre de 1817), Suplemento de las ediciones cuarta, quinta y sexta de la Encyclopædia Britannica , vol. 3 (publicado en febrero de 1818), reimpreso en Young, 1855, págs. 279–342.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 225–6; Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 526–7, 529.
- ^ Buchwald, 1989, p. 226.
- ^ Fresnel, 1821a.
- ^ Buchwald, 1989, p. 227; Fresnel, 1821a, §1.
- ^ Buchwald, 1989, p. 212; Fresnel, 1821a, §10.
- ^ Fresnel, 1821a, §10; énfasis añadido.
- ^ Fresnel, 1821a, §13; cf. Buchwald, 1989, pág. 228.
- ^ Cf. Buchwald, 1989, pág. 230.
- ^ "Esta hipótesis del Sr. Fresnel es al menos muy ingeniosa, y puede llevarnos a algunos cálculos satisfactorios: pero va acompañada de una circunstancia que es perfectamente espantosa en sus consecuencias. Las sustancias con las que el Sr. Savart hizo sus experimentos eran sólidos y es sólo a los sólidos a los quese ha atribuido jamástalresistencia lateral : de modo que si adoptamos las distinciones establecidas por el reactivador del sistema ondulatorio mismo, en sus Conferencias , podría inferirse que el éter luminífero, penetrante todo el espacio, y penetrando casi todas las sustancias, no solo es altamente elástico, sino absolutamente sólido !!! " - Thomas Young (escrito en enero de 1823), Sect. XIII en "Refracción, doble y polarización de la luz", Suplemento de las ediciones cuarta, quinta y sexta de la Encyclopædia Britannica , vol. 6 (1824), pág. 862, reimpreso en Young, 1855, en pág. 415 (cursiva y signos de exclamación en el original). Las "Conferencias" que Young cita a continuación son las suyas (Young, 1807, vol. 1, p. 627).
- ^ Buchwald, 1989, págs. 388-90; Fresnel, 1821a, §18.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 390–91; Fresnel, 1821a, §§ 20–22.
- ↑ a b c d A. Fresnel, "Mémoire sur la loi des modified que la réflexion imprime à la lumière polarisée" ("Memoria sobre la ley de las modificaciones que la reflexión imprime en la luz polarizada"), leído el 7 de enero de 1823; reimpreso en Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 767–99 (texto completo, publicado en 1831), págs. 753–62 (extracto, publicado en 1823). Véanse especialmente las págs. 773 (ley del seno), 757 (ley de la tangente), 760–61 y 792–6 (ángulos de reflexión interna total para diferencias de fase dadas).
- ^ Buchwald, 1989, págs. 391-3; Whittaker, 1910, págs. 133–5.
- ↑ Whittaker, 1910, p. 134; Darrigol, 2012, pág. 213; Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. 757.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 393-4; Whittaker, 1910, págs. 135–6; Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 760–61, 792–6.
- ^ Whittaker, 1910, págs. 177–9; Buchwald, 2013, pág. 467.
- ^ a b c A. Fresnel, "Mémoire sur la double réfraction que les rayons lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les directions parallèles à l'axe" ("Memoria sobre la doble refracción que experimentan los rayos de luz al atravesar el agujas de cristal de roca [cuarzo] en direcciones paralelas al eje "), leído el 9 de diciembre de 1822; impreso en Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 731–51 (texto completo), págs. 719–29 (extracto, publicado por primera vez en el Bulletin de la Société philomathique de 1822, págs. 191–18).
- ^ Buchwald, 1989, págs. 230–32, 442.
- ^ Cf. Buchwald, 1989, pág. 232.
- ^ Item re Brewster, "Sobre una nueva especie de polarización móvil" , [Quarterly] Journal of Science and the Arts , vol. 2, no. 3, 1817, pág. 213.
- ^ Lloyd, 1834, p. 368.
- ^ Darrigol, 2012, p. 207.
- ↑ A. Fresnel, "Mémoire sur les modified que la réflexion imprime à la lumière polarisée" ("Memoria sobre las modificaciones que la reflexión imprime en la luz polarizada"), firmado y enviado el 10 de noviembre de 1817, leído el 24 de noviembre de 1817; impreso en Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 441-85, incluidas las págs. 452 (redescubrimiento de la despolarización por reflexión interna total), 455 (dos reflejos, "prismas acoplados", "paralelepípedo en vidrio"), 467-8 (diferencia de fase por reflexión); ver también p. 487, nota 1 (fecha de lectura). Kipnis (1991, p. 217n) confirma la lectura y agrega que el artículo fue publicado en 1821.
- ^ Buchwald, 1989, pp 336; en la última página, un "prisma" significa un rombo de Fresnel o equivalente. Una nota a pie de página en las memorias de 1817 (Fresnel, 1866–70, vol. 1, p. 460, nota 2) describía al emulador más brevemente, y no de manera autónoma.
- ^ Fresnel, 1818a, especialmente págs. 47-9.
- ^ Jenkins y White, 1976, págs. 576–9 (§ 27.9, especialmente Fig. 27M).
- ^ Para obtener ilustraciones, consulte JM Derochette, "Conoscopy of biaxial minerales (1)" , www.jm-derochette.be , 2004; archivado el 1 de mayo de 2017.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 254–5, 402.
- ^ Cf. Buchwald, 1989, pág. 269.
- ^ Grattan-Guinness, 1990, p. 885.
- ^ Buchwald, 1989, pp. 418.
- ^ J.-B. Biot, "Mémoire sur les lois générales de la double réfraction et de la polarization, dans les corps régulièrement cristallisés" (leído el 29 de marzo de 1819), Mémoires de l'Académie Royale des Sciences… , vol. III (para 1818 [ sic ], impreso en 1820), págs. 177–384; "Extrait d'un Mémoire sur les lois de la double réfraction et de la polarization dans les corps régulièrement cristallisés" , Bulletin des Sciences par la Société Philomathique de Paris , 1820, págs. 12-16, incluidas págs. 13-14 (sine ley), 15-16 (ley diedro).
- ^ Cf. Fresnel, 1822a, tr. Young, en Quarterly Journal of Science, Literature and Art , julio a diciembre de 1828, págs. 178–9 .
- ^ Buchwald, 1989, p. 260.
- ^ Impreso en Fresnel, 1866-1870, vol. 2, págs. 261-308.
- ^ Silliman, 1967, págs. 243–6 (primer experimento); Buchwald, 1989, págs. 261–7 (ambos experimentos). El primer experimento se informó brevemente anteriormente en Fresnel, 1821c.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 268–72.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 274–9.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 279–80.
- ^ Literalmente "superficie de la ola", como en la traducción de Hobson de Fresnel 1827.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 2, págs. 340, 361–3; Buchwald, 1989, págs. 281–3. La derivación de la "superficie de onda" de sus planos tangentes finalmente se lleva a cabo mediante Ampère en 1828 (Lloyd, 1834, pp 386-7;. Darrigol, 2012, p 218;. Buchwald, 1989, pp 457).
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 2, págs. 369–442.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 283–5; Darrigol, 2012, págs. 217–18; Fresnel, 1866-1870, vol. 2, págs. 386–8.
- ^ WN Griffin, La teoría de la doble refracción , Cambridge: T. Stevenson, 1842.
- ^ Grattan-Guinness, 1990, págs. 891-2; Fresnel, 1866-1870, vol. 2, págs. 371–9.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 285–6; Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pág. 396.
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- ^ Buchwald, 1989, págs. 286–7, 447.
- ↑ a b Fresnel, 1827.
- ^ Silliman, 1967, págs. 262-3.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pág. 800n. A pesar de la publicación original (Fresnel, 1827) muestra el año "1824" en los pies de página seleccionados, se sabe que Fresnel, ralentizado por enfermedad, no terminó la memoria hasta 1826 (Buchwald, 1989, pp. 447, citando Fresnel, 1866-1870, vol. 2, p. 776n).
- ↑ Fresnel, 1827, tr. Hobson, págs. 266–73.
- ↑ Fresnel, 1827, tr. Hobson, págs. 281–5.
- ↑ Fresnel, 1827, tr. Hobson, págs. 320-22; Buchwald, 1989, pág. 447.
- ^ Grattan-Guinness, 1990, págs. 1003–9, 1034–40, 1043; Whittaker, 1910, págs. 143–5; Darrigol, 2012, pág. 228. Grattan-Guinness ofrece pruebas contra cualquier fecha anterior de las teorías de Cauchy.
- ^ Whittaker, 1910, capítulo V ; Darrigol, 2012, capítulo 6; Buchwald, 2013, págs. 460–64.
- ↑ Fresnel, 1827, tr. Hobson, págs. 273–81; Silliman, 1967, pág. 268n; Buchwald, 1989, pág. 288.
- ^ D. Brewster, "Sobre los efectos de la presión simple en la producción de esa especie de cristalización que forma dos imágenes polarizadas opuestamente, y exhibe los colores complementarios por luz polarizada" , Transacciones filosóficas de la Royal Society , vol. 105, págs. 60–64, lea 19 de enero de 1815.
- ^ D. Brewster, "Sobre la comunicación de la estructura de cristales doblemente refractantes al vidrio, muriato de sosa, espato de flúor y otras sustancias, por compresión y dilatación mecánicas" , Transacciones filosóficas de la Royal Society , vol. 106, págs. 156–78, lea el 29 de febrero de 1816.
- ↑ A. Fresnel, "Note sur la double réfraction du verre comprimé" ("Nota sobre la doble refracción del vidrio comprimido"), leído el 16 de septiembre de 1822, publicado en 1822; reimpreso en Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 713-18, págs. 715-17.
- ^ Whewell, 1857, págs. 355–6.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. 737–9. Cf. Whewell, 1857, pág. 356–8; Jenkins y White, 1976, págs. 589–90.
- ^ Fresnel, 1822a.
- ^ Grattan-Guinness, 1990, p. 884.
- ^ Cf. Frankel, 1976, pág. 169.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pp. 369n.
- ^ Impreso en Fresnel, 1866-1870, vol. 2, págs. 459–64.
- ^ Buchwald, 1989, p. 288.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 1, págs. Lxxxvi – lxxxvii; Grattan-Guinness, 1990, pág. 896.
- ^ Grattan-Guinness, 1990, p. 898.
- ^ Buchwald, 1989, págs. 289–90.
- ^ Frankel, 1976, págs. 170–71; cf. Fresnel, 1827, tr. Hobson, págs. 243–4, 262.
- ↑ Silliman, 1967, págs. 284–5, citando Fresnel, 1866–70, vol. 1, pág. lxxxix, nota 2. Frankel (1976, p. 173) está de acuerdo. Worrall (1989, p. 140) es escéptico.
- ^ Frankel, 1976, págs. 173–4.
- ^ JFW Herschel, "Light", Encyclopædia Metropolitana , vol. 4 (Londres, 1845; reeditado en 1849), págs. 341–586; reimpreso (con números de página originales y láminas adjuntas) en JFW Herschel, Treatises on Physical Astronomy, Light and Sound, contribuido a la Encyclopædia Metropolitana , Londres y Glasgow: R. Griffin & Co. (sin fecha).
- ^ Buchwald, 1989, págs. 291–6; Darrigol, 2012, págs. 220-21, 303.
- ↑ Fresnel, 1822a; Kipnis, 1991, págs. 227–8.
- ^ Buchwald, 1989, p. 296.
- ^ GB Airy, "Sobre la difracción de un objeto de vidrio con apertura circular" , Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge , vol. V , parte III (1835), págs. 283–91 (léase 24 de noviembre de 1834).
- ^ Darrigol, 2012, págs. 222-3, 248.
- ^ Kipnis, 1991, pp 227; Darrigol, 2012, pp. 245.
- ^ Whewell, 1857, págs. 340–41; los párrafos citados datan de la 1ª Ed. (1837).
- ^ Whewell, 1857, págs. 482-3; Whittaker, 1910, pág. 136; Darrigol, 2012, pág. 223.
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- ^ Levitt, 2013, págs. 49–50.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 3, págs. 5-14; en la fecha, ver p. 6n.
- ^ Levitt, 2013, pp. 58.
- ^ Levitt, 2013, págs. 59–66. Sobre las dimensiones, véase Elton, 2009, págs. 193–4; Fresnel, 1866-1870, vol. 3, pág. xxxiv; Fresnel, 1822b, tr. Tag, pág. 7.
- ↑ D. Gombert, fotografía de Optique de Cordouan en la colección del Musée des Phares et Balises , Ouessant , Francia, 23 de marzo de 2017.
- ↑ Fresnel, 1822b, tr. Tag, pp. 25.
- ^ Elton, 2009, p. 195; Levitt, 2013, págs. 72–6.
- ↑ a b Levitt, 2013, p. 97.
- ^ Levitt, 2013, p. 82.
- ^ Elton, 2009, p. 190.
- ^ Grattan-Guinness, 1990, págs. 914-15, citando a Young, 1855, pág. 399; Arago, 1857, págs. 467, 470; Boutry, 1948, págs. 601-2.
- ^ Cf. Elton, 2009, pág. 198, Figura 12.
- ^ Levitt, 2013, p. 84.
- ^ Elton, 2009, págs. 197–8.
- ^ Elton, 2009, págs. 198–9.
- ^ Levitt, 2013, págs. 82–4.
- ^ Elton, 2009, p. 200.
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- ↑ a b Kipnis, 1991, p. 217.
- ^ Frankel, 1976, p. 172.
- ^ Grattan-Guinness, 1990, págs. 861, 913-14; Arago, 1857, pág. 408. Silliman (1967, p. 262n) indica las fechas de las elecciones respectivas como el 27 de enero y el 12 de mayo de 1823.
- ^ Levitt, 2013, p. 77.
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- ^ GE Rines (ed.), "Fresnel, Augustin Jean", Enciclopedia Americana , 1918-20, vol. 12 (1919), pág . 93 . (Esta entrada describe incorrectamente a Fresnel como el "descubridor" de la polarización de la luz y como un "miembro" de la Royal Society, mientras que de hecho explicó la polarización y fue un "miembro extranjero" de la Sociedad; ver texto).
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- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pág. 800n.
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- ^ Fresnel, 1818a.
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- ^ Buchwald, 1989, p. 116.
- ^ Boutry, 1948, p. 593. Además, contrariamente a Boutry, dos notas a pie de página en las Oeuvres alegan que el propioFresnel relegó alos Rêveries al olvido (Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. Xxix – xxx, nota 4 y p. 6n).
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 2, págs. 768n, 802.
- ^ Grattan-Guinness, 1990, p. 884n; Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pág. 770.
- ↑ Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pág. 803n. Grattan-Guinness (1990, p. 884n) da el año de composición como 1825, pero esto no coincide con las fuentes primarias.
- ^ Cf. Darrigol, 2012, págs. 258–60.
- ^ Fresnel, 1818c.
- ^ Darrigol, 2012, p. 212; Fresnel, 1821a, §§ 14, 18.
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Otras lecturas
Algunas traducciones al inglés de obras de Fresnel se incluyen en la bibliografía anterior. Para obtener una lista más completa, consulte "Enlaces externos" a continuación.
La fuente secundaria más detallada sobre Fresnel en inglés es aparentemente Buchwald 1989 (24 + 474 págs.), En la que Fresnel, aunque no se menciona en el título, es claramente el personaje central.
En cuanto a las lentes de los faros, este artículo cita en gran medida a Levitt 2013, Elton 2009 y Thomas Tag de la US Lighthouse Society (consulte "Enlaces externos" a continuación). Los tres autores se ocupan no solo de las contribuciones de Fresnel, sino también de las innovaciones posteriores que no se mencionan aquí (ver Lente de Fresnel: Historia ).
En comparación con el volumen y el impacto de sus escritos científicos y técnicos, la información biográfica sobre Fresnel es notablemente escasa. No existe una biografía crítica de él en forma de libro, y quien se proponga escribir una debe enfrentarse al hecho de que las cartas publicadas en sus Oeuvres complètes —contrariamente al título— están muy redactadas. En palabras de Robert H. Silliman (1967, p. 6n): "Por un juicio infeliz de los editores, dictado en parte, uno sospecha, por conveniencia política, las cartas aparecen en forma fragmentaria, conservando casi nada más allá de las discusiones técnicas de Fresnel y sus corresponsales ". No está claro a partir de las fuentes secundarias si los manuscritos de esas cartas aún se conservan (cf. Grattan-Guinness, 1990, p. 854n).
enlaces externos
- Medios relacionados con Augustin Fresnel en Wikimedia Commons
- Lista de traducciones al inglés de obras de Augustin Fresnel en Zenodo .
- Sociedad de Faro de Estados Unidos , especialmente " Lentes Fresnel ".
- Obras de Augustin-Jean Fresnel en Open Library .
- "Episodio 3 - Augustin Fresnel" , École polytechnique, 23 de enero de 2019 - vía YouTube.