Objeto de magma automático

En matemáticas , un objeto de magma se puede definir en cualquier categoría equipada con un bifunctor distinguido . Dado que Mag, la categoría de magmas , tiene productos cartesianos , podemos considerar objetos de magma en la categoría Mag . Estos se denominan objetos de magma automático. Hay una definición más directa: un objeto magma auto es un conjunto junto con un par de operaciones binarias que cumplan para todos en . Un magma medial es el caso especial en el que estas operaciones son iguales. ${\ Displaystyle \ mathbf {C}}$ ${\ Displaystyle \ otimes: \ mathbf {C} \ times \ mathbf {C} \ rightarrow \ mathbf {C}}$ ${\ Displaystyle X}$ ${\ Displaystyle f, g: X \ times X \ rightarrow X}$ ${\ Displaystyle g (f (x, y), f (x ', y')) = f (g (x, x '), g (y, y'))}$ ${\ Displaystyle x, x ', y, y'}$ ${\ Displaystyle X}$