En el modelado de sólidos y el diseño asistido por computadora , la representación de límites , a menudo abreviada como B-rep o BREP, es un método para representar formas usando los límites. Un sólido se representa como una colección de elementos de superficie conectados, que definen el límite entre los puntos interiores y exteriores.
Resumen [ editar ]
Una representación de límites de un modelo comprende componentes topológicos ( caras , aristas y vértices ) y las conexiones entre ellos, junto con definiciones geométricas para esos componentes (superficies, curvas y puntos, respectivamente). Una cara es una parte delimitada de una superficie ; una arista es una parte acotada de una curva y un vértice se encuentra en un punto. Otros elementos son el caparazón (un conjunto de caras conectadas), el bucle (un circuito de bordes que delimitan una cara) y los enlaces de borde de bucle (también conocidos como enlaces de borde alados o medios bordes ) que se utilizan para crear los circuitos de borde.
En comparación con la representación de geometría sólida constructiva (CSG), que utiliza solo objetos primitivos y operaciones booleanas para combinarlos, la representación de límites es más flexible y tiene un conjunto de operaciones mucho más rico. Además de las operaciones booleanas, B-rep tiene operaciones de extrusión (o barrido), chaflán , mezcla, dibujo, descascarado, ajuste y otras operaciones que hacen uso de estas.
Historia [ editar ]
El método básico para BREP fue desarrollado de forma independiente a principios de la década de 1970 por Ian C. Braid en Cambridge (para CAD) y Bruce G. Baumgart en Stanford (para visión por computadora ). Braid continuó su trabajo con el modelador de sólidos de investigación BUILD, que fue el precursor de muchos sistemas de modelado de sólidos comerciales y de investigación. Braid trabajó en los sistemas comerciales ROMULUS , el precursor de Parasolid , y en ACIS . Parasolid y ACIS son la base de muchos de los sistemas CAD comerciales actuales.
Siguiendo el trabajo de Braid para sólidos, un equipo sueco dirigido por el profesor Torsten Kjellberg, desarrolló la filosofía y los métodos para trabajar con modelos híbridos, marcos de alambre, objetos de hoja y modelos volumétricos a principios de la década de 1980. En Finlandia, Martti Mäntylä produjo un sistema de modelado sólido llamado GWB. En los EE. UU., Eastman y Weiler también estaban trabajando en la representación de límites y en Japón, el profesor Fumihiko Kimura y su equipo en la Universidad de Tokio también produjeron su propio sistema de modelado B-rep.
Inicialmente, varios sistemas comerciales usaban CSG porque era más fácil de implementar. El advenimiento de sistemas de kernel B-rep comerciales confiables como Parasolid y ACIS, mencionados anteriormente, así como OpenCASCADE y C3D que se desarrollaron más tarde, ha llevado a la adopción generalizada de B-rep para CAD.
La representación de límites es esencialmente una representación local que conecta caras, aristas y vértices. Una extensión de esto fue agrupar subelementos de la forma en unidades lógicas llamadas características geométricas o simplemente características . Kyprianou en Cambridge también realizó un trabajo pionero utilizando el sistema BUILD y Jared y otros lo continuaron y extendieron. Las características son la base de muchos otros desarrollos, lo que permite un "razonamiento geométrico" de alto nivel sobre la forma para la comparación, la planificación de procesos, la fabricación, etc.
La representación de límites también se ha ampliado para permitir tipos de modelos especiales no sólidos denominados modelos no múltiples . Como lo describe Braid, los sólidos normales que se encuentran en la naturaleza tienen la propiedad de que, en cada punto del límite, una esfera lo suficientemente pequeña alrededor del punto se divide en dos partes, una dentro y otra fuera del objeto. [ cita requerida ] Los modelos no múltiples rompen esta regla. Una subclase importante de modelos no múltiples son los objetos de hoja que se utilizan para representar objetos de placa delgada e integrar el modelado de superficies en un entorno de modelado sólido.
Estandarización [ editar ]
En el mundo del intercambio de datos, STEP , el Estándar para el intercambio de datos de modelos de productos, también define algunos modelos de datos para representaciones de límites. Los modelos topológicos y geométricos genéricos comunes se definen en ISO 10303-42 Representación geométrica y topológica . Los siguientes recursos integrados de aplicaciones (AIC) definen modelos de límites que son restricciones de las capacidades genéricas geométricas y topológicas:
- ISO 10303-511 Superficie delimitada topológicamente , definición de una cara avanzada , que es una superficie delimitada donde la superficie es de tipo elemental (plano, cilíndrico, cónico, esférico o toroidal), o una superficie barrida, o una superficie b estriada . Los límites se definen mediante líneas, cónicas, polilíneas, curvas de superficie o curvas b spline
- ISO 10303-514 Representación avanzada de límites , un sólido que define un volumen con posibles vacíos que está compuesto por caras avanzadas
- ISO 10303-509 Superficie del colector , un área sin intersección en 3D que está compuesta por caras avanzadas
- ISO 10303-521 Subsuelo del colector , un subárea fuera de una superficie del colector
- ISO 10303-508 Superficie no múltiple , cualquier tipo de disposición de cara avanzada
- ISO 10303-513 Representación de límites elementales similar a ISO 10303-514, pero restringida solo a las superficies elementales
- ISO 10303-512 Representación de límites facetados un modelo de superficie simplificado construido solo por superficies planas
Ver también [ editar ]
- B-spline
- Curva de Bezier
- Superficie Bezier
- Mapas combinatorios
- Geometría sólida constructiva (CSG)
- Superficie de Coons
- Representación de funciones
- Núcleo de modelado geométrico
- NURBS
- Modelado de sólidos
- Ranura
- Borde alado
Lectura adicional [ editar ]
Se puede encontrar más información sobre la representación de límites en una variedad de artículos y en los siguientes libros:
- Mäntylä, Martti (1988). Introducción al modelado de sólidos . Prensa de Ciencias de la Computación . ISBN 0-88175-108-1.
- Chiyokura, H. (1988). Modelado de sólidos con DESIGNBASE . Compañía editorial de Addison-Wesley . ISBN 0-201-19245-4.
- Stroud, Ian (2006). Técnicas de modelado de representación de límites . Springer . ISBN 1-84628-312-4.
- Golovanov, Nikolay (2014). Modelado geométrico: las matemáticas de las formas . Plataforma de publicación independiente CreateSpace . ISBN 978-1497473195.
Enlaces externos [ editar ]
- OpenCascade: una biblioteca de código abierto para el modelado de sólidos BRep
- Ejemplo real de representación del límite de la fuente en formato STEP
- SimpleGeo: un sistema de modelado híbrido B-rep / CSG para simulaciones de transporte de partículas de Monte Carlo
- FreeREP: desarrollo de kernel de geometría de código abierto
- Brep: un modelador basado en la representación de límites
