En matemáticas , el teorema de Balian-Low en el análisis de Fourier lleva el nombre de Roger Balian y Francis E. Low . El teorema establece que no hay una función de ventana bien localizada (o átomo de Gabor ) g ni en el tiempo ni en la frecuencia para un marco de Gabor exacto (base de Riesz).
Declaración
Suponga que g es una función integrable al cuadrado en la línea real , y considere el llamado sistema de Gabor
para los números enteros m y n , y a, b> 0 satisfacer ab = 1 . El teorema de Balian-Low establece que si
es una base ortonormal para el espacio de Hilbert
entonces tambien
Generalizaciones
El teorema de Balian-Low se ha extendido a los marcos de Gabor exactos .
Ver también
- Filtro Gabor (en procesamiento de imágenes)
Referencias
- Benedetto, John J .; Heil, Christopher; Nogal, David F. (1994). "Diferenciación y el teorema de Balian-Low". Revista de análisis y aplicaciones de Fourier . 1 (4): 355–402. CiteSeerX 10.1.1.118.7368 . doi : 10.1007 / s00041-001-4016-5 .
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