En la teoría de la probabilidad , una difusión de salto afín básico (AJD básico) es un proceso estocástico Z de la forma
dónde es un movimiento browniano estándar , yes un proceso de Poisson compuesto independiente con intensidad de salto constante y saltos independientes distribuidos exponencialmente con media . Para que el proceso esté bien definido, es necesario que y . Un AJD básico es un caso especial de un proceso afín y de un salto de difusión . Por otro lado, el proceso Cox-Ingersoll-Ross (CIR) es un caso especial de un AJD básico.
Los AJD básicos son atractivos para modelar tiempos de incumplimiento en aplicaciones de riesgo crediticio , [1] [2] [3] [4] ya que tanto la función generadora de momento
se conocen en forma cerrada . [3]
La función característica permite calcular la densidad de un AJD básico integrado
por inversión de Fourier , que se puede hacer de manera eficiente utilizando la FFT .
Referencias
- ^ Darrell Duffie, Nicolae Gârleanu (2001). "Riesgo y Valoración de Obligaciones de Deuda Garantizada". Diario de analistas financieros . 57 : 41–59. doi : 10.2469 / faj.v57.n1.2418 . Preimpresión
- ^ Allan Mortensen (2006). "Valoración Semi-Analítica de Derivados de Crédito Canasta en Modelos Basados en Intensidad". Revista de derivados . 13 (4): 8-26. doi : 10.3905 / jod.2006.635417 . Preimpresión
- ^ a b Andreas Ecker (2009). "Técnicas computacionales para modelos afines básicos de riesgo crediticio de cartera". Revista de Finanzas Computacionales . 13 : 63–97. doi : 10.21314 / JCF.2009.200 . Preimpresión
- ^ Peter Feldhütter, Mads Stenbo Nielsen (2010). "Riesgo de incumplimiento sistemático e idiosincrásico en los mercados de crédito sintético". Cite journal requiere
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