Escala de batchelor

La escala de Batchelor , determinada por George Batchelor (1954), ^[1] describe el tamaño de una gota de escalar que se difundirá al mismo tiempo que se necesita la energía en un remolino de tamaño η para disiparse. La escala Batchelor se puede determinar mediante: ^[2]

${\displaystyle \lambda _{B}=\left({\frac {\eta }{Sc^{1/2}}}\right)=\left({\frac {\nu {}D^{2}}{\epsilon }}\right)^{\frac {1}{4}}}$

donde:

• ${\displaystyle \eta =(\nu ^{3}/\varepsilon )^{1/4}}$ es la escala de longitud de Kolmogorov.
• ${\displaystyle {\mathit {Sc}}}$es el número de Schmidt .
• ${\displaystyle \nu }$es la viscosidad cinemática .
• ${\displaystyle {\mathit {D}}}$es la difusividad de masa .
• ${\displaystyle \epsilon }$ es la tasa de disipación de energía cinética turbulenta por unidad de masa.

Similar a las microescalas de Kolmogorov , que describen las escalas más pequeñas de turbulencia antes de que domine la viscosidad; la escala de Batchelor describe las escalas de fluctuaciones de longitud más pequeñas en la concentración escalar que pueden existir antes de ser dominadas por la difusión molecular . Es importante señalar que , que es común en muchos flujos de líquidos, la escala de Batchelor es pequeña en comparación con las microescalas de Kolmogorov . Esto significa que el transporte escalar se produce a escalas más pequeñas que el tamaño de remolino más pequeño.${\displaystyle Sc>1}$

Referencias

1. GK, Batchelor. (1959), "Variación a pequeña escala de cantidades convectivas como la temperatura en un fluido turbulento. Parte 1. Discusión general y el caso de la pequeña conductividad", Journal of Fluid Mechanics , 5 : 113-133, Bibcode : 1959JFM ..... 5..113B , doi : 10.1017 / s002211205900009x
2. Paul, Edward L .; Atiemo-Obeng, Victor A .; Kresta, Suzanne M. (2004), Manual de mezcla industrial: ciencia y práctica (1ª ed.), Wiley-IEEE, págs. 49–52, ISBN 0-471-26919-0