Las microescalas de Kolmogorov son las escalas más pequeñas en flujo turbulento . En la escala de Kolmogorov, domina la viscosidad y la energía cinética turbulenta se disipa en calor. Están definidos [1] por
Escala de longitud de Kolmogorov | |
Escala de tiempo de Kolmogorov | |
Escala de velocidad de Kolmogorov |
dónde es la tasa promedio de disipación de energía cinética de turbulencia por unidad de masa, yes la viscosidad cinemática del fluido. Los valores típicos de la escala de longitud de Kolmogorov, para el movimiento atmosférico en el que los grandes remolinos tienen escalas de longitud del orden de kilómetros, oscilan entre 0,1 y 10 milímetros; para flujos más pequeños, como en sistemas de laboratorio,puede ser mucho más pequeño. [2]
En su teoría de 1941, Andrey Kolmogorov introdujo la idea de que las escalas más pequeñas de turbulencia son universales (similares para cada flujo turbulento ) y que dependen solo de y . Las definiciones de las microescalas de Kolmogorov se pueden obtener utilizando esta idea y el análisis dimensional . Dado que la dimensión de la viscosidad cinemática es longitud 2 / tiempo, y la dimensión de la tasa de disipación de energía por unidad de masa es longitud 2 / tiempo 3 , la única combinación que tiene la dimensión de tiempo esque es la escala de tiempo de Kolmorogov. De manera similar, la escala de longitud de Kolmogorov es la única combinación de y que tiene dimensión de longitud.
Alternativamente, la definición de la escala de tiempo de Kolmogorov se puede obtener a partir de la inversa del tensor de la tasa de deformación cuadrática media , que también da utilizando la definición de la tasa de disipación de energía por unidad de masa . Entonces, la escala de longitud de Kolmogorov se puede obtener como la escala en la que el número de Reynolds es igual a 1,.
La teoría de Kolmogorov 1941 es una teoría de campo medio, ya que asume que el parámetro dinámico relevante es la tasa de disipación de energía media. En la turbulencia de fluidos , la tasa de disipación de energía fluctúa en el espacio y el tiempo, por lo que es posible pensar en las microescalas como cantidades que también varían en el espacio y el tiempo. Sin embargo, la práctica estándar es utilizar valores de campo medios, ya que representan los valores típicos de las escalas más pequeñas en un flujo determinado.
Ver también
Referencias
- ^ MT Landahl; E. Mollo-Christensen (1992). Turbulencia y procesos aleatorios en mecánica de fluidos (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 10. ISBN 978-0521422130.
- ^ George, William K. "Conferencias sobre turbulencia para el siglo XXI". Departamento de Ingeniería Térmica y de Fluidos, Universidad Tecnológica de Chalmers, Göteborg, Suecia (2005) .p 64 [en línea] http://www.turbulence-online.com/Publications/Lecture_Notes/Turbulence_Lille/TB_16January2013.pdf