El número de Schmidt ( Sc ) es un número adimensional definido como la relación entre la difusividad de la cantidad de movimiento ( viscosidad cinemática ) y la difusividad de la masa , y se utiliza para caracterizar los flujos de fluidos en los que hay procesos simultáneos de convección de la cantidad de movimiento y la difusión de la masa. Lleva el nombre del ingeniero alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).
El número Schmidt es la relación de la componente de cizalladura para la difusividad de la viscosidad / densidad a la difusividad para la transferencia de masa D . Relaciona físicamente el espesor relativo de la capa hidrodinámica y la capa límite de transferencia de masa. [1]
Se define [2] como:
dónde:
- es la viscosidad cinemática o (/) en unidades de (m 2 / s)
- es la difusividad de masa (m 2 / s).
- es la viscosidad dinámica del fluido (Pa · so N · s / m 2 o kg / m · s)
- es la densidad del fluido (kg / m 3 ).
El análogo de transferencia de calor del número de Schmidt es el número de Prandtl (Pr). La relación de difusividad térmica a difusividad de masa es el número de Lewis (Le).
Número de Schmidt turbulento
El número de Schmidt turbulento se utiliza comúnmente en la investigación de turbulencias y se define como: [3]
dónde:
- es la viscosidad de los remolinos en unidades de (m 2 / s)
- es la difusividad de los remolinos (m 2 / s).
El número de Schmidt turbulento describe la relación entre las tasas de transporte turbulento de momento y el transporte turbulento de masa (o cualquier escalar pasivo). Está relacionado con el número de Prandtl turbulento que se refiere a la transferencia de calor turbulenta más que a la transferencia de masa turbulenta. Es útil para resolver el problema de transferencia de masa de los flujos turbulentos de la capa límite. El modelo más simple para Sct es la analogía de Reynolds, que produce un número de Schmidt turbulento de 1. A partir de datos experimentales y simulaciones CFD, Sct varía de 0,2 a 0,5. [4] [5] [6] [7] Una evaluación de la literatura existente sobre el tema aún indica una incertidumbre significativa con respecto a la correcta especificación de esta variable. [8] Partiendo de la evidencia experimental y numérica de su variabilidad local, se propuso una nueva formulación para el turbulento número de Schmidt, consistente en calcularlo localmente. [9] A través de este último, dependiendo directamente de la velocidad de deformación y las invariantes de vorticidad, finalmente se aseguró una relación más fuerte entre la concentración y los campos de turbulencia. [9]
Motores Stirling
Para los motores Stirling , el número de Schmidt está relacionado con la potencia específica . Gustav Schmidt, del Instituto Politécnico Alemán de Praga, publicó un análisis en 1871 para la ahora famosa solución de forma cerrada para un modelo de motor Stirling isotérmico idealizado. [10] [11]
dónde,
- es el número de Schmidt
- es el calor transferido al fluido de trabajo
- es la presión media del fluido de trabajo
- es el volumen barrido por el pistón.
Referencias
- ↑ tec-science (10 de mayo de 2020). "Número de Schmidt" . tec-ciencia . Consultado el 25 de junio de 2020 .
- ^ Incropera, Frank P .; DeWitt, David P. (1990), Fundamentos de la transferencia de calor y masa (3ª ed.), John Wiley & Sons , p. 345, ISBN 978-0-471-51729-0Eq. 6.71.
- ^ Brethouwer, G. (2005). "El efecto de la rotación sobre la turbulencia homogénea cortada rápidamente y el transporte escalar pasivo. Teoría lineal y simulación numérica directa" . J. Fluid Mech . 542 : 305–342. Código Bibliográfico : 2005JFM ... 542..305B . doi : 10.1017 / s0022112005006427 .
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- ^ Longo, R .; Fürst, M .; Bellemans, A .; Ferrarotti, M .; Deurdi, M .; Parente, A. (mayo de 2019). "Estudio de dispersión de CFD basado en una formulación variable de Schmidt para flujos alrededor de diferentes configuraciones de edificios montados en el suelo" (PDF) . Edificación y Medio Ambiente . 154 : 336–347. doi : 10.1016 / j.buildenv.2019.02.041 .
- ^ a b Longo, R .; Bellemans, A .; Deurdi, M .; Parente, A. (2020). "Un marco de fidelidad múltiple para la estimación del número de Schmidt turbulento en la simulación de la dispersión atmosférica". Edificación y Medio Ambiente . 185 : 107066. doi : 10.1016 / j.buildenv.2020.107066 .
- ^ Análisis de Schmidt (actualizado el 05/12/07) Archivado el 18 de mayo de 2008 en la Wayback Machine.
- ^ http://mac6.ma.psu.edu/stirling/simulations/isothermal/schmidt.html