Modelo bayesiano de anatomía computacional

La anatomía computacional (AC) es una disciplina dentro de las imágenes médicas que se centra en el estudio de la forma anatómica y la forma en la escala anatómica visible o macroscópica de la morfología . El campo está ampliamente definido e incluye fundamentos en anatomía , matemáticas aplicadas y matemáticas puras , incluidas imágenes médicas , neurociencia , física , probabilidad y estadística . Se centra en las estructuras anatómicas de las que se obtienen imágenes, en lugar de en los dispositivos de imágenes médicas. El foco central del subcampo de anatomía computacionaldentro de las imágenes médicas se encuentra la información de mapeo a través de sistemas de coordenadas anatómicas, con mayor frecuencia información densa medida dentro de una imagen de resonancia magnética (IRM). La introducción de flujos en CA, que son similares a las ecuaciones de movimiento utilizadas en la dinámica de fluidos, explota la noción de que las coordenadas densas en el análisis de imágenes siguen las ecuaciones de movimiento de Lagrange y Euler. En los modelos basados ​​en los flujos de difeomorfismos lagrangianos y eulerianos, la restricción se asocia a propiedades topológicas, tales como conjuntos abiertos que se conservan, coordenadas que no se cruzan implicando unicidad y existencia del mapeo inverso, y conjuntos conectados que permanecen conectados. El uso de métodos difeomórficos creció rápidamente para dominar el campo de los métodos de mapeo post Christensen^[1] papel original, con métodos rápidos y simétricos disponibles. ^{[2] [3]}

El modelo estadístico central de la anatomía computacional en el contexto de las imágenes médicas ha sido el modelo de canal de fuente de la teoría de Shannon ; la fuente es la plantilla deformable de imágenes , las salidas del canal son los sensores de imágenes con observables (ver Figura). La importancia del modelo de canal de fuente es que la variación en la configuración anatómica se modela separada de las variaciones del sensor de las imágenes médicas. La teoría de Bayes dicta que el modelo se caracteriza por el anterior en la fuente, en y la densidad condicional en el observable.${\ Displaystyle I \ in {\ mathcal {I}}}$${\ Displaystyle I ^ {D} \ in {\ mathcal {I}} ^ {\ mathcal {D}}}$${\ Displaystyle \ pi _ {\ mathcal {I}} (\ cdot)}$${\ Displaystyle I \ in {\ mathcal {I}}}$

condicionado .${\ Displaystyle I \ in {\ mathcal {I}}}$

Modelo de canal de fuente que muestra la fuente de imágenes, la plantilla deformable y la salida del canal asociada con el sensor de resonancia magnética.${\ Displaystyle I \ doteq \ varphi \ cdot I _ {\ mathrm {temp}} \ in {\ mathcal {I}}}$${\ Displaystyle I ^ {D} \ in {\ mathcal {I}} ^ {\ mathcal {D}}}$

Órbitas de cerebros asociadas a la acción grupal difeomórfica en plantillas representadas a través de un flujo suave asociado a flujos geodésicos con pulverización aleatoria asociada a la generación aleatoria del campo vectorial espacial tangente inicial ; publicado en.${\ Displaystyle v_ {0} \ in V}$

Mostrando el flujo de coordenadas lagrangiano con campos vectoriales asociados que satisfacen la ecuación diferencial ordinaria .${\ Displaystyle x \ in X}$${\ Displaystyle v_ {t}, t \ in [0,1]}$${\ displaystyle {\ dot {\ varphi}} _ {t} = v_ {t} (\ varphi _ {t}), \ varphi _ {0} = id}$

Figura que muestra la pulverización aleatoria de estructuras subcorticales sintetizadas dispuestas en la cuadrícula bidimensional que representa la varianza de la función propia utilizada para el momento de síntesis.