En relatividad general y geometría diferencial , el tensor de Bel-Robinson es un tensor definido en la notación de índice abstracto por:
Alternativamente,
dónde es el tensor de Weyl . Fue introducido por Lluís Bel en 1959. [1] [2] El tensor de Bel- Robinson se construye a partir del tensor de Weyl de una manera análoga a la forma en que se construye el tensor de tensión-energía electromagnética a partir del tensor electromagnético . Al igual que el tensor de tensión-energía electromagnética, el tensor de Bel-Robinson es totalmente simétrico y sin trazas:
En relatividad general, no existe una definición única de la energía local del campo gravitacional. El tensor de Bel-Robinson es una posible definición de energía local, ya que se puede demostrar que siempre que el tensor de Ricci desaparece (es decir, en el vacío), el tensor de Bel-Robinson está libre de divergencia:
Referencias
- ↑ Bel, L. (1959), "Introduction d'un tenseur du quatrième ordre" , Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences , 248 : 1297
- ^ Senovilla, JMM (2000), "Nota del editor: Estados de radiación y el problema de la energía en la relatividad general por Louis Bel", Relatividad general y gravitación , 32 : 2043, Bibcode : 2000GReGr..32.2043S , doi : 10.1023 / A: 1001906821162