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Benjamin Abram Bernstein (20 de mayo de 1881, Pasvalys , Lituania - 25 de septiembre de 1964, Berkeley, California ) fue un matemático estadounidense, especializado en lógica matemática . [1]

Biografía

Con su familia judía [2] , Bernstein emigró de niño a Estados Unidos. Después de completar la educación primaria pública en 1897 en Baltimore, completó en 1902 su educación secundaria en Baltimore City College , y luego recibió en 1905 su título de AB de la Universidad Johns Hopkins . Después de completar dos años de estudios de posgrado en la Universidad Johns Hopkins, se convirtió en 1907 en instructor y estudiante de posgrado continuo en matemáticas en la Universidad de California, Berkeley . Allí recibió en 1913, con el supervisor Mellen W. Haskell , su Ph.D. [3]En Berkeley, Bernstein se convirtió en 1918 en profesor asistente, en 1923 en profesor asociado y en 1928 en profesor titular de matemáticas, y en 1951 se jubiló como profesor emérito. [1]

Cuando el profesor Bernstein comenzó sus estudios en matemáticas, la asignatura de álgebra de lógica, o lógica matemática, apenas comenzaba a recibir un estudio académico intensivo, principalmente de filósofos. Junto con EV Huntington de Harvard, el profesor Bernstein fue pionero en este campo desde el punto de vista matemático. ... Durante este período temprano en la historia de la lógica matemática, un evento notable para el tema fue la publicación de Principia Mathematica , por Whitehead y Russell . El profesor Bernstein fue un estudiante intensivo y crítico de estos Principia y lo discutió en muchos artículos. [1]

Fue orador invitado en el ICM en 1924 en Toronto. [4] Sus estudiantes de doctorado incluyen a Robert Levit [3] [5] y JCC McKinsey .

En junio de 1920 en la ciudad de Nueva York, el profesor Bernstein se casó con Rose Davidson; su hermano era el famoso escultor Jo Davidson . Bernstein falleció antes que su esposa y tras su muerte le sobrevivieron una hija y una nieta. [1]

Publicaciones seleccionadas

  • con AO Leuschner : Leuschner, AO; Bernstein, BA (1912). "Nota sobre las soluciones gráficas de las ecuaciones fundamentales en los métodos cortos de determinación de órbitas" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 18 (6): 294-298. doi : 10.1090 / s0002-9904-1912-02211-5 . Señor  1559207 .
  • Bernstein, BA (1916). "Una simplificación del conjunto de postulados de Whitehead-Huntington para álgebras booleanas" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 22 (9): 458–459. doi : 10.1090 / s0002-9904-1916-02831-x . Señor  1559829 .
  • Bernstein, BA (1916). "Un conjunto de cuatro postulados independientes para álgebras de Boole" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 17 : 50–52. doi : 10.1090 / s0002-9947-1916-1501029-5 . Señor  1501029 .
  • Bernstein, BA (1922). "La teoría existencial completa de los postulados de Hurwitz para grupos y campos abelianos" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 28 (8): 397–399. doi : 10.1090 / s0002-9904-1922-03600-2 . Señor  1560594 .
  • Bernstein, BA (1924). "Operaciones con respecto a las cuales los elementos de un álgebra de Boole forman un grupo" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 26 (2): 171-175. doi : 10.1090 / s0002-9947-1924-1501271-8 . Señor  1501271 .
    • Fe de erratas de 1924 Trans. Amer. Matemáticas. Soc. vol. 26, páginas 171-175: publicado en Trans. Amer. Matemáticas. Soc. 27 (1925) 600. MR 1500497
  • Bernstein, BA (1924). "Representación de álgebras de tres elementos". Revista Estadounidense de Matemáticas . 46 (2): 110-116. doi : 10.2307 / 2370826 . JSTOR  2370826 .
  • Bernstein, BA (1926). "Conjuntos de postulados para la lógica de las proposiciones" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 28 (3): 472–478. doi : 10.1090 / s0002-9947-1926-1501359-3 . Señor  1501359 .
  • Bernstein, BA (1926). "Sobre la existencia de campos en álgebras de Boole" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 28 (4): 654–657. doi : 10.1090 / s0002-9947-1926-1501369-6 . Señor  1501369 .
  • "Sobre las relaciones seriales en álgebras booleanas" Boletín de la American Mathematical Society 32 (5) 523,4 1926
  • Bernstein, BA (1931). "Teoría de la deducción de Whitehead y Russell como ciencia matemática" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 37 (6): 480–488. doi : 10.1090 / s0002-9904-1931-05191-0 . Señor  1562173 .
  • Bernstein, BA (1931). "Aplicación del álgebra de Boole para demostrar la coherencia e independencia de los postulados" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 37 (10): 715–719. doi : 10.1090 / s0002-9904-1931-05242-3 . Señor  1562241 .
  • con Nemo Debely: Bernstein, BA; Debely, Nemo (1932). "Un método práctico para la representación modular de operaciones y relaciones finitas" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 38 (2): 110-114. doi : 10.1090 / s0002-9904-1932-05338-1 . Señor 1562337 . 
  • "Sobre la proposición * 4.78 de Principia Mathematica" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 38 : 388–391. 1932. doi : 10.1090 / s0002-9904-1932-05400-3 . Señor  1562404 .
  • Bernstein, BA (1932). "Relación de la teoría de la deducción de Whitehead y Russell con la lógica booleana de proposiciones" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 38 (8): 589–593. doi : 10.1090 / s0002-9904-1932-05464-7 . Señor  1562463 .
  • Bernstein, BA (1932). "Sobre representaciones booleanas de operaciones y relaciones de unidad cero" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 38 (10): 707–712. doi : 10.1090 / s0002-9904-1932-05507-0 . Señor  1562493 .
  • "Comentarios sobre las proposiciones * 1.1 y * 3.35 de Principia Mathematica" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 39 : 111-114. 1933. doi : 10.1090 / s0002-9904-1933-05576-3 . Señor  1562562 .
  • Bernstein, BA (1933). "Simplificación del conjunto de cuatro postulados para álgebras de Boole en términos de rechazo" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 39 (10): 783–787. doi : 10.1090 / s0002-9904-1933-05738-5 . Señor  1562729 .
  • Bernstein, BA (1933). "En la sección A de Principia Mathematica" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 39 (10): 788–792. doi : 10.1090 / s0002-9904-1933-05740-3 . Señor  1562730 .
  • Bernstein, BA (1934). "Un conjunto de cuatro postulados para el álgebra de Boole en términos de la operación" implicativa "" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 36 (4): 876–884. doi : 10.1090 / s0002-9947-1934-1501773-0 . Señor  1501773 .
  • Bernstein, BA (1936). "Postulados para el álgebra de Boole que implican la operación de disyunción completa". Annals of Mathematics . 37 (2): 317–325. doi : 10.2307 / 1968444 . JSTOR  1968444 .
  • Bernstein, BA (diciembre de 1937). "Comentarios sobre la reducción de Nicod de Principia Mathematica ". Revista de lógica simbólica . 2 (4): 165-166. doi : 10.2307 / 2268282 . JSTOR  2268282 .
  • Bernstein, BA (1938). "Postulados para grupos y campos abelianos en términos de operaciones no asociativas" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 43 : 1–6. doi : 10.1090 / s0002-9947-1938-1501932-0 . Señor  1501932 .
  • con Alfred L. Foster : Foster, Alfred L .; Bernstein, BA (septiembre de 1944). "Enfoque simétrico de anillos conmutativos con teorema de dualidad: dualidad booleana como caso especial" . Diario de matemáticas de Duke . 11 (3): 603–616. doi : 10.1215 / s0012-7094-44-01153-1 .
  • Bernstein, BA (1944). "Conjuntos de postulados para anillos booleanos" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 55 : 393–400. doi : 10.1090 / s0002-9947-1944-0009944-6 . Señor  0009944 .
  • Bernstein, BA (1947). "Definiciones débiles de un campo" . Diario de matemáticas de Duke . 14 (2): 475–482. doi : 10.1215 / s0012-7094-47-01439-7 .

Referencias

  1. ^ a b c d Benjamin Abram Bernstein, Universidad de California: In Memoriam, abril de 1965
  2. ^ Runas, Dagobert D. (1951). El impacto hebreo en la civilización occidental . Nueva York: Philosophical Library. ISBN 978-1-5040-1296-6.
  3. ^ a b Benjamin Abram Bernstein en el Proyecto de genealogía matemática
  4. ^ Bernstein, BA "Representaciones modulares de álgebras finitas". Archivado el 24 de septiembre de 2016 en Wayback Machine . 7º Int. Cong. Matemáticas, vol. 1, págs. 207-216. 1924.
  5. ^ Obituario de Robert Levit, San Francisco Chronicle, 30 de mayo de 2010

Enlaces externos

  • Guía de los documentos de Benjamin Abram Bernstein, 1901–1963, Archivo en línea de California