La eliminación bicondicional es el nombre de dos reglas válidas de inferencia de la lógica proposicional . Permite a uno inferir un condicional de un bicondicional . Si es cierto, entonces se puede inferir que es cierto, y también que es verdad. [1] Por ejemplo, si es cierto que estoy respirando si y solo si estoy vivo, entonces es cierto que si estoy respirando, estoy vivo; asimismo, es cierto que si estoy vivo, respiro. Las reglas se pueden establecer formalmente como:
y
donde la regla es que siempre que una instancia de ""aparece en una línea de una prueba, ya sea"" o ""se puede colocar en una línea posterior;
Notación formal
La regla de eliminación bicondicional se puede escribir en notación secuencial :
y
dónde es un símbolo metalogico que significa que, en el primer caso, y en el otro son consecuencias sintácticas deen algún sistema lógico ;
o como el enunciado de una tautología funcional de verdad o teorema de lógica proposicional:
dónde , y son proposiciones expresadas en algún sistema formal .
Ver también
Referencias
- ^ Cohen, S. Marc. "Capítulo 8: La lógica de los condicionales" (PDF) . Universidad de Washington . Consultado el 8 de octubre de 2013 .