En matemáticas y programación de computadoras , el orden de operaciones (o precedencia de operadores ) es una colección de reglas que reflejan convenciones sobre qué procedimientos realizar primero para evaluar una expresión matemática dada .
Por ejemplo, en las matemáticas y en la mayoría de los lenguajes informáticos, se concede una mayor prioridad a la multiplicación que a la suma, y así ha sido desde la introducción de la notación algebraica moderna . [1] [2] Por lo tanto, la expresión 1 + 2 × 3 se interpreta que tiene el valor 1 + (2 × 3) = 7 , y no (1 + 2) × 3 = 9 . Cuando se introdujeron exponentes en los siglos XVI y XVII, se les dio prioridad tanto sobre la suma como sobre la multiplicación, y solo podían colocarse como un superíndice a la derecha de su base. [1] Por lo tanto, 3 + 5 2 = 28 y 3 × 5 2 = 75 .
Estas convenciones existen para eliminar la ambigüedad de la notación, al tiempo que permiten que la notación sea lo más breve posible. Cuando se desee anular las convenciones de precedencia, o incluso simplemente enfatizarlas, se pueden usar paréntesis () para indicar un orden alternativo de operaciones (o simplemente para reforzar el orden predeterminado de operaciones). Por ejemplo, (2 + 3) × 4 = 20 fuerza que la suma preceda a la multiplicación, mientras que (3 + 5) 2 = 64 fuerza que la suma preceda a la exponenciación . Si se requieren varios pares de paréntesis en una expresión matemática (como en el caso de los paréntesis anidados), los paréntesis se pueden reemplazar por corchetes o llavespara evitar confusiones, como en [2 × (3 + 4)] - 5 = 9 .
El orden de las operaciones, que se utiliza en matemáticas, ciencia, tecnología y muchos lenguajes de programación informática , se expresa aquí: [1] [3] [4]
Esto significa que si, en una expresión matemática, aparece una subexpresión entre dos operadores , se debe aplicar primero el operador que está más arriba en la lista anterior.
Las leyes conmutativas y asociativas de la suma y la multiplicación permiten sumar términos en cualquier orden y multiplicar factores en cualquier orden, pero las operaciones mixtas deben obedecer el orden estándar de operaciones.